Материал: 397

Стандартное отклонение:

Стандартное отклонение:

σ = N1 N ∑Xi2 −(∑Xi )2

Стандартное отклонение взвешенное (квадратный корень из частного от деления суммы квадратов всех вариант на число единиц совокупности или стандартное отклонение есть корень из дисперсии):

Коэффициент вариации:

V = σ ∙ 100 %

σ x̅

Линейный коэффициент вариации – процентное отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической

или медиане:

Показатели динамики

Абсолютный прирост (D = yi – y1) – разность между двумя исходными уровнями, один из которых рассматривается как отчетная, оцениваемая величина, а другой принят за базу сравнения.

Цепной А1 = у1 – у0; А2 = у2 – у1... Аn = уn – уn-1 – за базу сравнения берут каждый предыдущий уровень.

Базисный А1 = у1 – у0; А2 = у2 – у0... Аn = уn – у0 – для сравнения в качестве базы берется один исходный уровень у0.

106

Коэффициент роста (темп роста):

K = yi / y1 (выражает отношения между собой двух уровней ряда – отчетного и базисного).

Коэффициент роста (цепной):

го прироста Аi к предыдущему уровню уi-1 , % или отношение (обычно процентное) абсолютного прироста к уровню, взятому для сравнения:

Темп наращивания – деление цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

107

Средний относительный прирост вычисляется по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов роста:

КрÊ ð = NКрÊð ц1ö КрÊð ц2ö ... КрÊð цNö = NКрÊð бNá

Средний темп роста – средний относительный прирост (коэффициент роста), выраженный в процентах:

T̅p = K̅p ∙100 %

Средний темп прироста рассчитывается на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100 %:

T̅пp = T̅p –100 %

меры взаимосвязи

Метод параллельных рядов Фехнера:

Kф = ΣΣC–C+ΣΣHH , где ∑С – число совпадений знаков; ∑Н – число несовпадений знаков;

∑С+∑Н – общее число наблюдаемых единиц.

Коэффициент ассоциации:

Kа = ad+bcad–bc

Коэффициент контингенции:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна:

6∑d 2

R =1− n(n2 −1) ,

где d – разность рангов х и у, n – число наблюдений пар значений х и у.

109

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла: rxy = n(n2S−1) ,

где n – число наблюдений;

S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Уравнение регрессии:

Y = a+bX,

где Y – значение зависимой переменной; а – свободный член;

b – коэффициент наклона (выражает наклон линии регрессии), или изменение У при единичном изменении Х.

Коэффициент наклона:

b= Σ(x–x̅)(Y– Y̅) Σ(x–x̅)2

Коэффициент наклона (производная формула, удобная в

расчетах):

b = N Σ xY– (Σx) (ΣY) , N Σ x2– (Σx)2

где ∑ХУ – сумма перекрестных произведений значений.

Свободный член:

a =Y −bX

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (связь между переменными, измеряемыми по интервальной шкале).

Иное название:

–коэффициент корреляции;

–стандартизированный коэффициент регрессии:

Коэффициент фи:

110