Материал: 4466

12

Рис. 6

13

ЛИСТ 2

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Пример оформления листа показан на рис. 13. Необходимо выполнить задачи 4, 5, 6.

Все способы преобразования комплексного чертежа служат для решения позиционных и метрических задач, в которых строятся необходимые геометрические элементы и определяются истинные величины отрезков прямых, плоских фигур, линейных углов и т. д.

ЗАДАЧА № 4. ОПРЕДЕЛИТЬ НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС СПОСОБОМ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ.

Данные для своего варианта взять из таблицы 2. Пример решения задачи приведен на рис. 8.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 4

1.По заданным координатам точек А, В, С строятся проекции треугольника АВС.

2.Предварительно рассмотрим некоторые свойства способа плоскопараллельного проецирования.

Плоско параллельным перемещением называется такое перемещение, при котором все точки предмета движутся в плоскостях, параллельных данной плоскости. Например, при перемещении треугольника АВС в плоскостях,

параллельной горизонтальной плоскости проекции, его горизонтальная проекция А/В/С/ по величине не изменяется, а фронтальные проекции точек перемещаются по линиям, параллельным оси Х (рис. 7).

При перемещении треугольника в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекции, его фронтальная проекция А//В//С// по величине не изменяется, а горизонтальные проекции точек перемещаются по линиям, параллельным оси Х.

3.На рис. 8 показано построение для определения натуральной величины

треугольника АВС.

В плоскости треугольника АВС проводим горизонталь АЕ (А/Е/, А//Е// ).

Перемещаем треугольник АВС В новое положение , при котором его горизонтальная проекция А/В/С/ без изменения ее размеров перемещается в

новое положение А/1В/1С/1 так, чтобы горизонталь АЕ оказалась перпендикулярной к фронтальной плоскости проекции (на чертеже А/1Е/1 перпендикулярна оси Х). В результате этого плоскость треугольника стала

перпендикулярна к плоскости 2, т. е. треугольник имеет вырожденную фронтальную проекцию - прямую А//1В//1С//1.

15

Рис. 7

Рис. 8

Перемещаем треугольник в новое положение, при этом его фронтальная проекция не изменится по величине и расположится параллельно горизонтальной плоскости проекций. В новом положении треугольник АВС оказывается параллельным горизонтальной плоскости, а его горизонтальная проекция А/2В/2С/2 представляет собой натуральную величину.

16

ЗАДАЧА № 5. ОПРЕДЕЛИТЬ НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС СПОСОБОМ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ

ЛИНИИ УРОВНЯ.

Данные для своего варианта взять из таблицы 2. Пример решения задачи приведен на рис. 9.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 5

1. По заданным координатам точек А, В, С строятся проекции треугольника АВС.

Рис. 9

2. Для определения натуральной величины треугольника АВС необходимо повернуть его вокруг горизонтали так, чтобы в результате этого вращения треугольник расположился параллельно горизонтальной плоскости проекции. На рис. 9 показано вращение треугольника вокруг горизонтали АЕ.

При этом вращении точки А и Е, расположенные на оси вращения, останутся на месте, а точки В и С будут вращаться вокруг оси АЕ. Горизонтальная проекция треугольника после поворота будет являться натуральной величиной АВС. Для построения новых горизонтальных проекций точек В и С рассмотрим элементы их вращения:

а) плоскость вращения точки В перпендикулярна оси вращения АЕ, но АЕ параллельна 1, поэтому плоскость вращения точки В будет