Магнитное поле в веществе описывается величинами магнитной индукции B и напряжённости магнитного поля H , которые связаны между
собой выражением B |
r |
0 H , где r – магнитная проницаемость мате- |
риала магнитопровода; |
0 |
– магнитная постоянная, 0 4 10 7 Гн/м. |
Для немагнитных участков магнитной цепи (воздух, диэлектрик) маг-
нитная проницаемость |
1 и B0 |
0 H0 . Для |
ферромагнетиков зависи- |
мость B H сложна, нелинейна и многозначна |
и представляет собой се- |
||
мейство петель гистерезиса. При расчётах магнитных цепей применяют основную кривую намагничивания, которая проходит через вершины симметричных петель гистерезиса.
Основной величиной, характеризующей магнитную цепь, является магнитный поток Ф . При расчете магнитных цепей допускают, что магнитное поле однородно и его силовые линии параллельны средней линии участка магнитопровода. В этом случае магнитный поток можно найти по формуле Ф BS , где S – площадь поперечного сечения участка.
Для неразветвлённых магнитных цепей, в которых магнитный поток создаётся одной обмоткой с током I , может быть построена веберамперная характеристика Ф I . Экспериментальным путём построить ве- бер-амперную характеристику можно, измеряя величину магнитного потока в магнитопроводе при изменении тока в обмотке магнитной цепи. Если измерения производятся на переменном токе, то получают динамические
характеристики магнитных материалов. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Величину магнитного потока можно определить по ЭДС электромаг- |
|||||||||||||||
нитной индукции eu , |
наводимой в измерительной катушке с числом вит- |
|||||||||||||||
ков Wu . При синусоидальном магнитном потоке Ф t |
Фm sin |
t |
||||||||||||||
|
|
eu |
|
d |
u |
Wu |
dФ |
WuФm cos |
t |
Em sin |
t |
90 |
, |
|||
|
|
|
dt |
|
|
dt |
||||||||||
где |
u – потокосцепление измерительной катушки; |
Em |
– амплитуда наве- |
|||||||||||||
денной в ней эдс, Em |
WuФm |
; Фm – амплитуда магнитного потока в маг- |
||||||||||||||
нитопроводе, |
Фm |
Em Wu . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Амплитуда намагничивающего тока Im |
2 |
I , где I |
– показание ам- |
||||||||||||
перметра электромагнитной системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
величина |
амплитуды |
магнитной индукции |
|
определяется по формуле |
||||||||||||
Bm |
Фm |
S . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В магнитной цепи без воздушного зазора амплитуда напряженности магнитного поля равна
H m I mW ,
lср
41
где W – число витков намагничивающей катушки; lcp – длина средней ли-
нии магнитопровода.
Амплитудное значение ЭДС в обмотке Wu наиболее точно измеряется
амплитудным электронным вольтметром, имеющим очень большое входное сопротивление. Учитывая, что шкалы таких вольтметров проградуированы в действующих значениях синусоидального напряжения, величину
амплитуды ЭДС можно найти по формуле Em 
2 U , где U – показание вольтметра.
2. Задание
2.1.Собрать схему, приведенную на рисунке 1. Записать геометрические размеры магнитопровода и количество витков катушек.
2.2.Вставить в зазор магнитопровода ферромагнитную пластинку. Изменяя с помощью лампового реостата величину тока в пределах от 0 до 2,5 А, измерить напряжение на измерительной катушке. Произвести 8–10 опытов, результаты измерений записать в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты исследования магнитной цепи без воздушного зазора
Измерено |
|
|
Вычислено |
||||
I , А |
U , В |
I m , А |
Em , В |
H m , А/м |
Фm , мВб |
Bm , Тл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3. Вставив в зазор магнитопровода немагнитную вставку, повторить измерения по п. 2.2, результаты измерений записать в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты исследования магнитной цепи с воздушным зазором
Измерено |
|
Вычислено |
|||
I , А |
U , В |
I m , А |
Em , В |
H m , А/м |
Фm , мВб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
2.4. Для исследуемых режимов сделать необходимые вычисления. По дан-
ным таблицы 1 построить графики зависимостей Bm Hm |
и Hm . По- |
|
строить |
в одной системе координат вебер-амперные |
характеристики |
Фm Im |
по данным таблиц 1 и 2. |
|
3. Контрольные вопросы
3.1.Сформулируйте законы магнитных цепей.
3.2.Каковы основные допущения при расчете магнитных цепей?
3.3.Поясните методы расчёта неразветвлённых магнитных цепей.
3.4.Как влияет величина немагнитного зазора на величину магнитного потока?
Лабораторная работа № 10
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ
Цель работы: Исследование различных режимов работы трёхфазной нагрузки, соединённой по схеме «звезда». Построение векторных диаграмм.
1. Схема опыта
Схема соединения трёхфазной нагрузки по схеме «звезда» представлена на рисунке 1.
|
|
U AO |
|
|
|
I A |
|
1 |
|
Z A |
|
A |
|
|
|
IB |
|
U AB |
Z |
|
|
|
B |
B 
|
U |
|
IC |
Z |
U BC |
CA |
U B |
||
|
|
|
|
C |
C |
|
|
|
O1 |
|
|
|
||
|
U A |
UC |
Z |
|
|
|
|
I N |
|
|
|
|
|
N |
O |
|
|
|
|
U N
Рисунок 1 – Схема трёхфазной нагрузки, соединённой по схеме «звезда»
Основные выражения для расчета трёхфазных электрических цепей
При соединении трёхфазной нагрузки звездой векторная диаграмма напряжений в общем случае имеет вид, показанный на рисунке 2.
В трёхфазной электрической цепи действуют следующие трёхфазные системы напряжений:
43
U A , U B , U C – фазные напряжения генератора, обычно симметричная система;
U AO1 , U BO1 , UCO1 – фазные напряжения нагрузки;
U AB , U BC , UCA – линейные напряжения.
Положение нулевой (нейтральной) точки O1 нагрузки на векторной диаграмме определяется напряжением смещения нейтрали U N .
Нулевые точки генератора O и нагрузки O1 могут совпадать в двух
случаях:
а) при симметричной нагрузке, когда Z A ZB ZC ;
б) при равенстве нулю сопротивления нулевого провода Z N .
В таких режимах фазные напряжения генератора и нагрузки совпадают.
C
|
|
UCA |
|
|
|
|
|
UC |
UCO |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U A |
|
|
|
|
|
|
O |
|
A |
U BC |
|
||
|
U N |
|
|
|
|
|
U AO |
|
|
O1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
U B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U BO1 |
|
|
|
|
U AB |
|
B
Рисунок 2 – Векторная диаграмма нагрузки трёхфазной цепи
Положение точек A , B и C на векторной диаграмме определяется системой фазных напряжений U A , U B , U C генератора и не зависит от режима работы нагрузки.
Направления векторов фазных (линейных) токов I A , I B , IC зависят от
системы фазных напряжений U AO |
, U BO , UCO |
и характера сопротивлений |
||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
Z A , Z B и ZC фаз нагрузки. При наличии нулевого провода ток в нём I N |
||||
находится как сумма линейных токов: I N |
I A |
I B |
IC . На векторной диа- |
|
грамме этому выражению соответствует сложение соответствующих векторов фазных токов.
44
2. Задание
2.1.Собрать схему для исследования различных режимов работы нагрузки, приведённую на рисунке 3. В качестве сопротивлений фаз нагрузки использовать ламповый реостат.
2.2.Выполнить семь опытов для режимов работы нагрузки, указанных в
таблице 1. Измерения фазных напряжений U AO1 , U BO1 , UCO1 производятся вольтметром Vф путём подключения его поочередно к точкам A , B и C
цепи. Включение и выключение нулевого провода производится с помощью ключа K .
|
|
Z A |
A |
AA |
|
|
|
Z B |
B |
AB |
O1 |
|
Vф |
ZC |
|
|
|
C |
AС |
|
|
K |
Z N |
O |
AN |
|
|
VN |
|
Рисунок 3 – Схема для исследования различных режимов работы нагрузки трёхфазной цепи
Таблица 1 – Результаты измерений
Номер |
Режим работы |
|
|
|
Измерено |
|
|
|
|||
опыта |
|
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U AO |
U BO |
UCO |
U N |
I A |
I B |
IC |
I N |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
В |
В |
В |
А |
А |
А |
А |
1 |
Симметричная с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
нулевым проводом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
Симметричная без |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
нулевого провода |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
Несимметричная с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
нулевым проводом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
Несимметричная без |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
нулевого провода |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Одна фаза отключе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
на с нулевым прово- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
дом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
Одна фаза отключе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
на без нулевого про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
вода |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
Короткое замыкание |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
без нулевого про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вода |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
45