Документ: 5327, страницы 31-35 | База учебных материалов

Индуктивная проводимость B

1

, См.

L

X L

Ёмкостная проводимость B

1

, См.

C

X C

Общая реактивная проводимость

B

BL

BC , См.

Полная проводимость цепи

Y

G2

B

2

G2

B2

, См.

L

C

Токи в ветвях цепи:

Ia

U

U G ,

IL

U

U BL ,

IC

U

U BC , А.

R

X L

XC

Реактивная составляющая тока I p

IL IC , А.

Ток в цепи I

I 2

I

L

I

2

G U 2

B

U

B

U 2

или

a

C

L

C

I U Y , А.

Угол сдвига фаз между напряжением U и током I :

G

B

I p

, град.

cos

, sin

,

tg

,

Y

G2

B2 ,

arctg

G

Y

Ia

Построение векторной диаграммы

Ток на активном сопротивлении R совпадает по фазе с напряжением, поэтому вектор I a направлен по вектору общего напряжения цепи U . К

его концу пристраиваем вектор I L и направляем его вниз под углом 900, так как ток в индуктивности I L отстаёт от напряжения на 900. Ток в ёмкости IC находится в противофазе с I L , то есть опережает напряжение U на 900, поэтому вектор IC , пристроенный к концу вектора I L , направлен вверх. Сумма векторов Ia IL IC даёт вектор суммарного тока I . По-

строенная векторная диаграмма для параллельной цепи переменного тока представлена на рисунке 2.

31

Ia	U
Ip	900
Ip
I
IC	IL
Рисунок 2 – Векторная диаграмма параллельной цепи R, L, C элементов

Векторная диаграмма на рисунке 2 построена для случая, когда IL	IC .
Это имеет место при ВL ВC , когда в цепи преобладает индуктивность и
цепь носит активно-индуктивный характер. В этом случае общий ток I	от-

стаёт по фазе от входного напряжения на угол . Возможны также режи-

мы, когда IL IC и I L IC .

Векторы токов на диаграмме образуют треугольник токов (рисунок 3, а).

При этом вектор Ia		– активная составляющая тока, Ia			U G ; I p – реактив-
ная составляющая тока, которая определяется как разность длин векторов
	I р	IL IC BL U BC U U BL BC			BU .
а				б
	Ia GU				G

			U			B
			I p BU		Y
	I YU

Рисунок 3 – Треугольники токов (а) и проводимостей (б)

Разделив все стороны треугольника токов на U , получим треугольник проводимостей (рисунок 3, б).

2. Задание
2.1. Определить: U , Y , I R ,	I L , IC , в цепи переменного тока для режи-
мов IL IC , IL IC и IL	IC . Результаты измерений и вычислений запи-
сать в таблицу 1.

32

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Режим

Измерено

Вычислено

U

I

P

I R

I L

IC

BL

BC

B

Y

U

I R

I L

IC

I

В

А

Вт

В

Ом

В

А

град.

IL

IC

IL

IC

IL

IC

2.2. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для исследуемых режимов, треугольники проводимостей, предварительно выбрав масштаб.

3. Контрольные вопросы

3.1.Как определить общую реактивную проводимость электрической цепи переменного тока?

3.2.Как определить активную проводимость электрической цепи?

3.3.Как получить треугольник токов и треугольник проводимостей?

3.4.Как определить полную проводимость электрической цепи переменного тока?

3.5.Что такое активная составляющая результирующего тока электрической цепи?

3.6.Что такое реактивная составляющая результирующего тока электрической цепи?

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ, РЕАКТИВНОЙ И ПОЛНОЙ МОЩНОСТЕЙ И ЭНЕРГИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: Определить активную, реактивную, полную мощности и энергии в электрической цепи переменного тока. Закрепить навыки построения векторных диаграмм тока и напряжения, треугольников сопротивлений и мощностей.

1. Схема опыта

Схема для исследования представлена на рисунке 1.

33

				UR	UXL	UXC
		*		V1	V2	V3
				V1	V2	V3
A	*
	*			R	XL	XC
			I	R	XL
			I
U

Рисунок 1 – Электрическая схема последовательного соединения R, L, C элементов электрической цепи переменного

Расчётные выражения для расчёта электрической цепи с последовательным соединением R, L, C элементов

Индуктивное сопротивление X L

L

2 f

L , Ом.

Ёмкостное сопротивление

XC

1

, Ом.

2 f

C

Общее реактивное сопротивление X

X L

X C , Ом.

Полное сопротивление цепи Z

R2

X L

XC

2 , Ом.

Напряжение приложенное к цепи U

I Z , В.

Напряжения на отдельных элементах цепи

Ua I R ,

U X

L

I X L ,

UX

C

I XC , В.

Общее напряжение приложенное к цепи (проверка)

		U Ua2				UL		UC	2 , В.
Активная мощность электрической цепи								P	I 2R , Вт.
Реактивные мощности цепи
Q	L	I 2 X	L	,	Q	I 2 X	C	, Q	Q	Q	, вар.
	L		L		C		C		L	C

34

Полная мощность электрической цепи

S

P2

Q

2 , ВА.

L

C

Косинус угла сдвига фаз между током I и напряжением U :

cos

P

Ua

R

.

S

U

Z

Энергия магнитного поля катушки индуктивности

W

L I m2

.

M

2

Энергия электрического поля конденсатора

W

СU m2

.

Э

2

Суммарная энергия магнитного и электрического полей

WЭM WM WЭ

L Im2

СU m2

1

QL QC

1

Q .

2

Реактивные мощности индуктивности и ёмкости (проверка)

QL WM , QC WЭ .

2. Задание

2.1. Определить:

R , X L ,

X C , X , Z , U , Ua ,

U

L

, UC , P , QL , QC , Q , S ,

WM , WЭ , WЭM в цепи переменного тока. Результаты измерений и вычисле-

ний записать в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Измерено

Вычислено

U

I

P

U a

U L

UC

X L

X C

X

Z

QL

QC

S

WM

WЭ

WЭM

В

А

Вт

В

Ом

вар

ВА

2.2. Построить векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений и мощности, предварительно выбрав масштаб.

3. Контрольные вопросы

3.1. Что такое активная мощность? Назовите единицу её измерения. 3.2. Что такое реактивная мощность? Назовите единицу её измерения. 3.3. Что такое полная мощность? Назовите единицу её измерения.

3.4. Нарисуйте треугольник мощностей и объясните назначение его сторон.

35

Материал: 5327

Смотрите также: