Материал: 539
И.А. Палий
ФИНАНСОВЫЕ
МОДЕЛИ
Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
И.А. ПАЛИЙ
ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ
Конспект лекций и контрольная работа для студентов заочной формы обучения по специальностям 060811 и 060813
Омск Издательство СибАДИ
2002
УДК 336.67
ББК 65.053
П 14
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. З.Х.Толбаева
Работа одобрена редакционно-издательским советом института в качестве конспекта лекций и контрольной работы по дисциплине “Экономико – математические методы и модели” для специальностей 060811 – Экономика и управление на предприятиях строительства и 060813 – Экономика и управление на предприятиях автотранспорта.
Палий И.А. Финансовые модели: Конспект лекций и контрольная работа. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. – 60 с.
Составлены на основании рабочей программы дисциплины “Экономикоматематические методы и модели” и предназначены для студентов заочной формы обучения СибАДИ. Рассмотрены основные понятия и формулы финансовой математики, подробно разобраны примеры решения задач контрольной работы.
Ил.7. Табл. 5. Библиогр.: 5назв.
Издательство СибАДИ, 2002
И.А.Палий, 2002
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ.ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА.
2.ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ..ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА.
2.1. Примеры расчета простых процентов................................................... |
7 |
2.2. Переменная процентная ставка............................................................. |
9 |
2.3. Ломбардный кредит.............................................................................. |
10 |
2.4. Потребительский кредит....................................................................... |
13 |
2.5. Дисконтирование векселей................................................................... |
14 |
3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ........................................................................... |
16 |
3.1. Внутригодовые процентные начисления............................................. |
17 |
3.2. Начисление процентов за дробное число базовых периодов. ............ |
17 |
3.3. Непрерывное начисление процентов................................................... |
18 |
3.4. Эффективная процентная ставка.......................................................... |
19 |
3.5. Переменная процентная ставка............................................................ |
20 |
3.6. Ещё о текущей (сегодняшней) и будущей........................................... |
21 |
стоимости денег. Дисконтирование............................................................ |
21 |
4.УЧЁТНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА ........................................................ |
23 |
4.1. Основные определения......................................................................... |
23 |
4.2. Наращение по учётной ставке.............................................................. |
25 |
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПЛАТЕЖА И ВЕЛИЧИНЫ ПРОЦЕНТНЫХ |
|
СТАВОК.......................................................................................................... |
25 |
5.1. Простые проценты. ............................................................................... |
26 |
5.2. Простая учётная ставка......................................................................... |
26 |
5.3. Сложные проценты……………………………………………………..27 |
|
5.4. Удвоение первоначального капитала и правило 72-х......................... |
28 |
5.5. Реальная ставка доходности с учётом инфляции и …………………………… 29 |
|
налогообложения. ........................................................................................ |
29 |
5.6. Реальная ставка доходности и инфляционная премия........................ |
30 |
5.7. Реальная ставка доходности с учётом налога...................................... |
31 |
6. ДЕВИЗЫ. АРБИТРАЖ ДЕВИЗ.................................................................. |
32 |
6.1. Арбитраж девиз..................................................................................... |
33 |
7. ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ.............................................................................. |
34 |
7.1. Оценка потока постнумерандо............................................................. |
35 |
7.2. Оценка потока пренумерандо............................................................... |
36 |
7.3. Оценка аннуитетов................................................................................ |
36 |
7.4. Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа |
41 |
7.5 Бессрочный аннуитет............................................................................ |
43 |
Контрольная работа..................................................................................... |
42 |
Приложение 1. Основные формулы............................................................ |
47 |
Приложение 2. Краткий словарь иностранных терминов ......................... |
53 |
Библиографический список......................................................................... |
55 |
1. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
Финансовые вычисления сложились в отдельную отрасль знаний в XIX в. Тогда их называли коммерческой арифметикой. В странах с рыночной экономикой по мере становления рынка капитала коммерческая арифметика превратилась в самостоятельную науку – финансовое управление, или финансовый менеджмент. Главным постулатом современного финансового анализа является представление о временной стоимости денег. Если деньги имеют стоимость, то рубль (доллар, марка, фунт, франк и т.п.) сегодня стоит дороже рубля, который будет получен в будущем (через месяц, год, 10 лет и т.п.), ведь сегодняшний рубль можно инвестировать и заработать доход. Поэтому анализ любой финансовой операции должен начинаться с приведения денежных сумм, относящихся к разным моментам времени, к одному моменту (неважно – в настоящем, прошлом или будущем). Только после этого денежные суммы становятся сравнимы между собой, с ними можно производить математические операции.
Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через определённое время T буден возвращена большая сумма FV. Чтобы оценить выгоду подобной операции, рассчитывают специальный коэффициент, который называется ставкой. Cтавку можно рассчитать по одной из двух формул:
r |
|
FV PV |
– темп прироста. |
(1.1) |
|
||||
t |
|
PV |
|
|
Этот показатель называют ещё процентной ставкой, нормой прибыли, доходностью.
dt |
FV PV |
– темп снижения. |
(1.2) |
FV |
Данный показатель называют также учётной ставкой, дисконтом. Так как FV > PV, то всегда rt > dt .
Оба коэффициента выражать либо в долях единицы, либо в процентах. Если по известной величине PV вычисляется будущая сумма FV, в финансовом анализе говорят о процессе наращения, когда денежный поток
движется от настоящего к будущему.
Если по заданной возвращаемой сумме FV вычисляется исходная сумма PV, говорят о процессе дисконтирования и движении денежного потока от будущего к настоящему.
Учетная ставка легко выражается через процентную ставку и наоборот:
r |
|
|
|
dt |
|
(1.3) |
|
|
|
|
|
||||
t |
1 d |
t |
|
|
|||
|
|
|
|
rt |
|
|
|
d |
t |
|
|
|
|
(1.4) |
|
1 r |
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
t |
|
|