Материал: 539

Задача 9.

Банк предлагает r% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через n лет иметь на счете FV тыс. руб. Ответ дать с точностью до рубля.

Задача 10.

Определить ставку налога на прибыль, если месячный уровень инфляции составляет h1/12% , реальная ставка доходности равна rRe%, годовая процентная ставка равна r% . Ответ дать с точностью одного знака после запятой.

Задача 11.

Банк выдал ссуду в размере P тыс. долл. Под r% годовых (проценты начисляются на невозвращенный остаток долга). Ссуда погашается в течение t лет равными частями. Какова сумма ежегодного взноса? Составить таблицу амортизации ссуды.

Задача 12.

За P тыс. долл. можно приобрести некий актив, приносящий A тыс. долл. ежегодно. Срок действия актива ограничен, через некоторое время он теряет стоимость и перестает приносить доход. В качестве альтернативы можно поместить деньги в банк под r% годовых. Каким должен быть срок службы актива, чтобы покупка была выгодной? Вывести формулу, по которой можно рассчитать срок службы n через величины P, A, r.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Основные формулы

Процентная ставка

rt FV PV , PV

где rt процентная ставка; PV инвестированная сумма;

FV сумма, подлежащая возврату.

Учетная ставка

dt FV PV , PV

где dt учетная ставка;

PV инвестированная сумма;

FV сумма, подлежащая возврату.

Соотношение между процентной и учётной ставками

где rt процентная ставка; dt учётная ставка.

Формула простых процентов

S P I P P r n P 1 r n ,

где Р первоначальный капитал; S сумма, подлежащая возврату; I процентный платеж;

r годовая процентная ставка; п число лет ссуды.

Формула простых процентов в случае дробного числа лет

где Р первоначальный капитал; S сумма, подлежащая возврату; r годовая процентная ставка;

Т продолжительность года (360, 365 или 366 дней); t продолжительность финансового договора в днях.

Расчёт процентного платежа в случае переменной процентной ставки

n

I P (rk Tk ),

k 1

где I процентный платеж; Р первоначальный капитал;

п количество изменений процентной ставки;

rk годовая процентная ставка в k-м периоде, k=1,2,..,n;

Tk продолжительность k-го периода (в годах) постоянства процентной ставки.

Расчёт процентного платежа за пользование потребительским кредитом

I K r m 1 , 24

где I процентный платеж; К величина кредита;

т число месяцев, на которые выдан кредит; r годовая процентная ставка.

Расчёт вексельного дисконта

I FV t d PV t d , 360 360 t d

где I вексельный дисконт;

FV номинальная величина векселя;

PV дисконтированная величина векселя; d годовая ставка дисконтирования;

t число дней от дня учёта до дня погашения векселя.

Расчёт дисконтированной и номинальной величины векселя

где FV номинальная величина векселя; PV дисконтированная величина векселя; d годовая ставка дисконтирования;

t число дней от дня учёта до дня погашения векселя.

Формула сложных процентов

TVn P 1 r n,

где Р исходный капитал;

TVn конечная сумма через п лет; r годовая процентная ставка;

п число лет.

Внутригодовые процентные начисления с целым числом лет

где Р исходный капитал;

TVn конечная сумма через п лет; r годовая процентная ставка;

п число лет; т количество начислений за год.

Начисление процентов за дробное число лет по формуле сложных процентов

T P 1 r n f ,

где Р исходный капитал; Т конечная сумма;

r годовая процентная ставка; п число целых лет;

f дробная часть года.

По смешанной схеме

T P 1 r n 1 f r ,

где Р исходный капитал;

Т конечная сумма;

r годовая процентная ставка; п число целых лет;

f дробная часть года.

Непрерывное начисление процентов

TVn P er n,

где Р исходный капитал;

TVn конечная сумма через n лет; r годовая процентная ставка; ' n число лет.

Эффективная процентная ставка

где re эффективная процентная ставка; т количество начислений за год.

rгодовая процентная ставка;

пчисло лет.

Наращение по переменной сложной процентной ставке

k

SP [ 1 ri ti 1 fi ri ],

i1

где S сумма, подлежащая возврату; Р исходный капитал;

ri годовая процентная ставка в i-м периоде, i=1,2,..k;

где PV текущая (сегодняшняя) стоимость будущей суммы FV; FV будущая сумма;

m количество начислений за год.