Материал: 7-7

В точке 3, где имеем

Запас прочности по обечайке:

Рисунок 3.2 – Расчётные точки в сечении I-I

Выберем шпангоут с формой сечения, представленной на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 — Сечение стыкового шпангоута

Угол найдем из условия .

Тогда

Потребное значение площади шпангоута:

,

где – расчётное осевое усилие в стыковом шпангоуте;

– предел прочности материала;

– эффективные части обечайки и днища соответственно, которые работают совместно со шпангоутом;

– толщины обечайки и днища.

Эти величины изображены на рисунке 3.4:

Рисунок 3.4 — Геометрия поперечного сечения

Значения эффективных частей обечайки и днища, работающих совместно со шпангоутом:

_Угол α_:

Вычислим площадь давления по формуле:

.

Вычислим :

;

Вычислим :

Получим:

Осевое усилие получим по формуле:

Площадь шпангоута определим по формуле:

Примем

Нормальное напряжение в сечении шпангоута:

Запас прочности по шпангоуту

3.2 Расчет бака на устойчивость под действием нормальных и касательных напряжений

Критическое напряжение, соответствующее потере устойчивости бака:

;

Здесь общий коэффициент определяется как:

.

Коэффициент устойчивости, получаемый в предположении о равномерности сжатия бака по сечению и отсутствия внутреннего давления, подсчитывается по формуле:

Коэффициент, учитывающий влияние внутреннего давления в баке, определяется по формуле:

где

Тогда

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения сжимающих напряжений по сечению бака, обусловленную действием изгибающего момента:

.

Эту формулу так же можно записать в другом виде:

Тогда получаем:

Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака принимаем для первого приближения, т.е. считаем, что оболочка работает в упругой области.

Общий коэффициент устойчивости в первом приближении:

.

Критическое напряжение, соответствующее потери устойчивости бака:

;

Для первого приближения имеем:

Интенсивность напряжений определяется по формуле:

,

где

Тогда интенсивность напряжений будет равна:

В первом приближении секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака равны модулю упругости материала. Предполагается, что бак работает в упругой области:

Найдем секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака во втором приближении по формулам:

Здесь А, В, D, G параметры аппроксимации диаграммы растяжения материала:

Найдем значение деформации :

.

Секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака будет равен:

Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака :

.

Критическое напряжение во втором приближении:

Вычисления проводятся далее до тех пор, пока в двух соседних приближения не будут отличаться менее чем на два процента. В результате вычислений с помощью программы SIGMAcr.exe получаем.

Результат работы программы приведен на странице 46.

Критическое касательное напряжения:

,

где

где – расстояние между шпангоутами

,

где - критическое внешнее избыточное давление.

.

.

В первом приближении .

Тогда критическое напряжение в первом напряжении будет равно:

Интенсивность напряжений в первом приближении:

,

,

где

Тогда интенсивность напряжений в первом приближении будет равна:

Найдем значение деформации :

В первом приближении секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака равны модулю упругости материала. Предполагается, что бак работает в упругой области:

Найдем секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака во втором приближении по формулам:

Здесь А, В, D, G параметры аппроксимации диаграммы растяжения материала:

.

Секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака будет равен:

Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака :

.

Критическое напряжение во втором приближении: