Материал: 736

115

Если решена внутренняя задача и найдено распределение поля в раскрыве зеркала, то поле в дальней зоне находится апертурным методом. ДН ПЗА можно рассчитать, воспользовавшись теоремой о перемножении диаграмм, взяв в качестве элементарного излучателя, как и для всех типов апертурных антенн, элемент Гюйгенса. Для МН круглого раскрыва можно воспользоваться формулой (2.55). Амплитудное распределения поля в раскрыве зеркала выражается через ДН облучателя и параметры зеркала по формуле (4.39). Отраженная от зеркала волна является плоской, поэтому амплитуда волны на пути от поверхности зеркала до плоскости раскрыва остается неизменной.

С целью уменьшения доли энергии, проходящей мимо зеркала, и снижения уровня боковых лепестков диаграмму направленности облучателя выбирают такой, чтобы поле в раскрыве зеркала было спадающим к его краю. В этом случае синфазное нормированное амплитудное распределение поля в раскрыве осесимметричного зеркала часто аппроксимируется полиномом вида

значения в центре, равного единице при δ = 0; ρ нормированная на радиус зеркала ap координата в раскрыве.

Тогда нормированная амплитудная ДН параболической зеркальной антенны приближенно может быть рассчитана по принципу перемножении диаграмм направленности (1.22) как произведение ДН элемента Гюйгенса

Fэл(θ) = (1+ cosθ)2 и множителя направленности круглого синфазного рас-

Для остронаправленных антенн в пределах главного лепестка ДН можно считать Fэл (θ) ≈ 1, т.е. ДН зеркальной антенны в основном определяется множителем направленности апертуры. В (4.42) специальная функция

Λn (u) = n!Jn (un) называется лямбда-функцией порядка n и выражается через

(u / 2)

функию Бесселя того же порядка; u = kap sin θ. В направлении максимума из-

лучения (θ = 0) имеем Λ1 (0) = 1; функции более высоких порядков при этом значении аргумента обращаются в нуль.

Для оценки эффективности ПЗА необходимо знать величину КИП, который представляет собой произведение парциальных КИП, каждый из которых учитывает влияние тех или иных факторов, снижающих общий КИП. После перемножения парциальных КИП получим величину порядка 0,5…0,65. При выбранном облучателе существует оптимальное значение от-

117

минимальной длине волны λmin он начинает резко уменьшаться. При серийном производстве зеркал диаметром порядка 1м максимально допустимое отклонение от профиля составляет 1 мм. Допуски на отклонение профиля зеркала от параболы и на точность установки облучателя в фокусе параболоида вдоль его оси определяются по формулам

ном фокальной оси зеркала, вызывает отклонение максимума ДН антенны в сторону, противоположную смещению облучателя на угол

где K p – коэффициент редукции, зависящий от размеров и фокусирующих свойств антенны и определяемый по формуле

Длинноволновая граница использования ПЗА условно может быть принята равной λmax ≈ dp/(3…5).

Двухзеркальные антенны

Двухзеркальные антенны являются радиотехническим аналогом известных в астрономической оптике телескопов Кассегрена и Грегори. Двухзеркальная антенна состоит из большого зеркала, малого зеркала и облучателя (рис. 848). Большое зеркало является параболоидом вращения или вырезкой из него. Малое зеркало может быть частью двухполостного гиперболоида вращения (в системе Кассегрена) или частью эллипсоида (в системе Грегори).

Принцип действия двухзеркальной системы Касегрена основан на следующем известном свойстве гиперболического зеркала: если в одном из фокусов F1 двухполостного гиперболоида вращения поместить точечный источник, то отраженные от поверхности второй полости гиперболоида лучи образуют расходящийся пучок с центром во втором фокусе F2 (см. рис. 4.8,а).

118

Рис. 4.8. Двухзеркальные антенны:

а - система Кассегрена, б – система Грегори; 1 – облучатель, 2 – малое зеркало, 3 – большое зеркало

Таким образом, для нормальной работы двухзеркальной антенны необходимо в одном из фокусов малого гиперболического зеркала (F1) поместить фазовый центр облучателя, а второй фокус (F2) совместить с фокусом параболического зеркала. В этом случае большое зеркало будет облучаться так, как если бы некоторый фиктивный облучатель находился в его фокусе. При этом следует учитывать, что ДН реального и фиктивного облучателей будут неодинаковыми.

Двухзеркальная система Грегори отличается от системы Кассегрена лишь тем, что вспомогательное зеркало является вырезкой из эллипсоида вращения (рис. 4.8,б). Последний обладает тем свойством, что если в один из его фокусов F1 поместить сосредоточенный источник, то отраженные от внутренней поверхности лучи соберутся в его втором фокусе F2. Следовательно, если фазовый центр облучателя поместить в один из фокусов эллипсоида F1, а второй фокус F2 совместить с фокусом параболического зеркала, то система будет работать аналогично предыдущей. Более распространенными являются антенны типа Кассегрена, так как они имеют меньшую осевую длину и обеспечивают меньшие фазовые искажения.

Основными достоинствами двухзеркальных антенн, по сравнению с однозеркальными, являются следующие:

∙при одинаковых типах облучателей двухзеркальные антенны имеют меньшие продольные размеры и меньшую длину фидерного тракта от приемника или передатчика до облучателя, что способствует снижению шумовой температуры;

∙они позволяют осуществить сканирование за счет перемещения малого зеркала, не прибегая к перемещению облучателя, вследствие чего становится ненужным подвижное сочленение в фидерном тракте;

119

∙двухзеркальные антенны позволяют исключить воздействие отраженной от зеркала волны на облучатель и поляризационными методами устранить теневой эффект малого зеркала.

Недостатком является обратная реакция малого зеркала на облучатель

иувеличенное затенение раскрыва по сравнению с однозеркальной схемой. Тем не менее, при оптимизации размеров малого зеркала и облучателя можно получить общий КИП порядка 0,6…0,65. Реакцию малого зеркала на облучатель уменьшают посредством специальной коррекции профиля малого зеркала, ставя, например, в его центр рассеивающую коническую насадку.

Для приближенного расчета ДН двухзеркальной антенны комбинацию большого и малого зеркал можно заменить одним эквивалентным зеркалом, которое также является параболоидом вращения. При этом как реальное, так

иэквивалентное параболические зеркала имеют одинаковые диаметры. Связь между параметрами этих зеркал устанавливается соотношением

Таким образом, благодаря введению понятия эквивалентного зеркала, расчет ДН двухзеркальной системы можно проводить апертурным методом, как и в случае однозеркальной антенны.

Применение двухзеркальных антенн целесообразно при формировании ДН с шириной менее 2…3 градусов. В противном случае возникают потери за счет «перелива энергии» через край малого зеркала.

4.5.Примеры решения типовых задач

1.Максимальный КНД оптимального Н – плоскостного секториального рупора равен D0 = 17,5. Определить ширину ДН рупора на уровне 0,5 по мощности в плоскости Н, если ширина ДН на указанном уровне в плоскости

Еравна 2θ 0Е,5 = 1,15 рад .

Решение. Из формулы (4.1) следует D0 8aP b / λ2 . Один из размеров

откуда