Материал: 736

145

Отношение D D0 есть КИП. Обычно у слабонаправленных элементов

Dэл ≈ 3...4 . Тогда КИП неэквидистантной решётки будет

Для разреженных решёток с M << N 2 КИП довольно мал и может опускаться до 0,1. Снижение КИП связано с малым, но почти равномерно распределенным фоном боковых лепестков. Такие разрежённые решётки применяются в радиоастрономии.

Если используются направленные элементы, то при сканировании выигрыш в их количестве для треугольной и прямоугольной сеток по сравне-

Однако создать элемент, ДН которого быстро спадает за пределами сектора сканирования, практически не возможно. ДН реальных элементов отличаются от идеальной прямоугольной (см. рис. 5.21). Поэтому число элементов в реальных сканирующих решётках всегда будет больше минимально возможного.

Если ширина диаграммы направленности ФАР не превышает 1°, а сектор сканирования в обеих главных плоскостях меньше 10°, то необходимую направленность можно получить, объединив обычные слабонаправленные элементы в группы, которые называются подрешётками или модулями. Элементы каждой подрешетки возбуждаются синфазно и формируют ДН, максимум которой ориентирован в направлении нормали к плоскости решётки. Фазы в каждой из подрешёток, которые можно рассматривать как отдельные элементы ФАР, при сканировании изменяются с помощью фазовращателей. Относительные размеры подрешёток выбирают в соответствии с заданным сектором сканирования и допустимым уровнем дифракционных максимумов. Так как форма ДН подрешётки отличается от идеальной прямоугольной, то при определении размеров подрешётки необходимо учитывать допустимый уровень дифракционных максимумов, которые при сканировании находятся в пределах главного лепестка ДН подрешёток.

В линейных решётках при отклонении луча от нормали вводят понятие эквивалентной длины решётки

где θmax – направление максимума излучения ФАР.

При увеличении сектора сканирования Lэкв уменьшается, а ширина ДН увеличивается. Можно считать, что в двумерной плоской решётке при отклонении луча в какой-либо плоскости от направления нормали к раскрыву ширина ДН изменяется тоже только в данной плоскости. Это утверждение тем точнее, чем больше размеры решётки. Оно хорошо оправдывается для решёток, длина которых больше 10λ. При отклонении луча в главных плоскостях

146

zox и zoy от нормали к плоскости прямоугольной решётки можно ввести понятие эквивалентного размера и эквивалентной площади решётки

где Nx, Ny – число строк и столбцов, образованных излучателями решётки и параллельных осям x и y прямоугольной системы координат; Sэкв и S – эквивалентная и геометрическая площади раскрыва.

Таким образом, эквивалентные размеры АР равны проекциям геометрических размеров на плоскость, перпендикулярную направлению главного максимума. Формулы (5.38) – (5.41) приближенные, их точность тем выше, чем меньше ширина луча, т.е. чем больше относительные размеры решётки.

Взаимное влияние элементов

У антенных решёток с малым шагом наблюдается снижение КНД, обусловленное взаимным влиянием или взаимодействием их элементов. Это влияние проявляется в том что, входное сопротивление излучающего элемента в АР отличается от входного сопротивления элемента в свободном пространстве и является функцией угла сканирования. При этом изменяется ДН элемента и искажаются поляризационные характеристики. Подобное взаимодействие не позволяет рассматривать элементы решётки как независимые нагрузки. Взаимодействие элементов в решётке может привести к значительному рассогласованию между раскрывом антенны и цепями питания. В больших антенных решётках в этом случае наблюдается так называемый эффект ослепления, когда практически прекращаются излучение или приём электромагнитных волн.

Одной из важнейших характеристик ФАР является ДН активного элемента при условии, что все остальные нагружены на согласованные нагрузки, т.е. в решётке возбуждается лишь один элемент, а остальные соединены с пассивными нагрузками, сопротивления которых равны волновым сопротивлениям питающих фидеров. В этом случае из-за взаимной связи на пассивных элементах индуцируются токи и они оказывают влияние на формирование ДН активного элемента. При этом часть энергии активного элемента поглощается в нагрузках.

Влияние взаимодействия излучателей оценивается, исходя из предположения о том, что ДН решетки является суперпозицией ДН излучателей, умноженных на амплитуды волн в возбуждающих их фидерных линиях. Для АР конечных размеров входное сопротивление и ДН одного излучателя зависят от его положения в решётке, поскольку взаимные связи проявляются поразному. Следовательно, принцип перемножения ДН может оказаться неприемлемым в решётках с относительно небольшим числом элементов.

147

В центральной области большой плоской ФАР свойства излучателей практически идентичны, и наиболее важные особенности их поведения можно достаточно точно описать, используя характеристики излучателей в решётке бесконечных размеров. Поэтому АР бесконечных размеров может служить моделью для анализа больших решёток. Тогда диаграмму направленности большой АР можно представить в виде произведения множителя направленности решётки и ДН одного элемента в бесконечной АР. Одна из причин использования модели бесконечной решётки состоит в том, что её можно рассматривать как периодическую структуру, для исследования которой существуют различные аналитические и численные методы. При равномерном возбуждении подобной структуры достаточно рассчитать распределение поля в пределах одного периода.

5.5. Примеры решения типовых задач

1. Найти соотношения между амплитудами и фазами токов в системе, состоящей из расположенных в одной плоскости параллельных полуволновых активного 1 и пассивного 2 вибраторов, если RΣ1 = RΣ2 = 73 Ом; XΣ2 = 40 Ом; XH2 = 0; d = 0,15λ. Потери не учитывать. Определить также сопротивление излучения антенны.

Решение. Из графиков рис. 5.2 находим величину активной и реактивной составляющих взаимного сопротивления вибраторов: R12 ≈ 60 Ом, X12 ≈

– 6 Ом. Отношение амплитуд и сдвиг фаз токов в вибраторах определяем по формулам (5.12), (5.13)

По формуле (5.14) получаем

RΣС ≈ [73 + 0,73(60 cos 2,5 + 6sin 2,5)] ≈ 40 (Ом) .

2. Определить сопротивление излучения системы, состоящей из активного полуволнового вибратора 1 и пассивного полуволнового рефлектора 2. Рефлектор настроен с помощью реактивного сопротивления XН2 так, что его ток опережает по фазе ток активного вибратора на угол π 2 .

Решение. Оптимальное расстояние между активным вибратором и пассивным рефлектором 0,2 λ ≤ d ≤ 0,25 λ. Принимаем d = 0,225 λ. Определяем с помощью графика рис. 5.2 активную и реактивную составляющие взаимного сопротивления вибратора и рефлектора:

R12 ≈ 45 Ом, X12 ≈ – 24 Ом.

В соответствии с условием задачи проводим настройку рефлектора таким образом, чтобы его ток опережал по фазе ток активного вибратора на угол ΔΦ = π/2. Величина фазового сдвига определяется формулой (5.13). Подставив в формулу ΔΦ = π/2 и известные из теории полуволнового вибратора значения R22 = 73,1 Ом и X22 = 42,5 Ом, получим уравнение

Решив его, находим ХН2 = 95 Ом.

Отношение амплитуд токов рефлектора и активного вибратора опре-

Затем по формуле (5.14) определяем сопротивление излучения актив-

ного вибратора с учетом влияния пассивного рефлектора:

R∑С = R∑1 + m(R12 cos ΔΦ − X12 sin ΔΦ) |DF=p ¤ 2 = 73,1 + 0,33 × 24 @ 81 Ом.

3. Директорная антенна, имеющая N = 15 вибраторов, настроена в резонанс на частоту f = 218 МГц. Среднее расстояние между соседними вибраторами антенны равно dср = 14 см. Определть ширину ДН антенны и её КНД.

должна работать на волне основного типа, иметь КНД в направлении максимума излучения D0 = 12,6 и излучать мощность P∑ = 50 кВт. Рабочая длина волны l=3,2 см.

Решение. Согласно табл.П.1. выбираем стандартный волновод с внутренними размерами a = 23 мм, b = 10 мм. Длина волны в волноводе равна

Характеристические сопротивление и проводимость волновода составляют

[2,13]:

Число щелей в волноводе находим по формуле (5.29)

N = D0 = 12,6 » 4. 3,2 3,2