Материал: 736
20
которой на ортогональную плоскость дает эллипс (см. рис.1.4). Поляризация поля полностью описывается следующими тремя параметрами эллипса:
∙ углом γ наклона большой оси эллипса к направлению орта eθ (0 ≤ γ
≤ π);
∙коэффициентом эллиптичности, который является отношением малой
полуоси эллипса к большой КЭ = b/a, 0 ≤ КЭ ≤ 1;
∙ направлением вращения вектора E, связанным с signКЭ . Параметры поляризационного эллипса, если известны компоненты по-
ля излучения, определяются по формулам |
|
|||
γ = 0,5arctg |
2m cosψ |
, |
(1.23) |
|
1− m2 |
||||
|
|
|
||
K |
Э |
= 2msinψ /[1 + m2 + |
(1 + m2 )2 − (2msinψ )2 |
] , |
(1.24) |
|||
где m = Eϕ Eθ |
– отношение амплитуд ортогональных компонент; |
|
||||||
|
|
. |
. |
|
|
|
|
|
ψ = (arg Eϕ − arg Eθ ) – разность фаз комплексных амплитуд этих компо- |
||||||||
нент. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обратные зависимости имеют вид |
|
|
|
|
||||
|
|
m = |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
(KЭ2 tg 2γ э + 1) |
(KЭ2 + tg 2γ э ) |
(1.25) |
|||
|
|
ψ = arctg{2K Э2 [(1 − K Э2 ) sin 2γ э ]}. |
(1.26) |
|||||
При КЭ = 0 , ∞ поляризация линейная; при КЭ = ±1 поляризация круговая. Направление вращения определяют по знаку разности фаз в произвольный момент времени между компонентами Еϕ и Еθ , которые являются полуосями эллипса поляризации. В случае круговой поляризации | КЭ | = 1,
ψ = ± π/2 .
Рис. 1.4. Поляризационный эллипс
21
Скалярную функцию р(θ,ϕ) = КЭ(θ,ϕ) называют поляризационной диаграммой или характеристикой антенны. Знание поляризационных диаграмм требуется при расчете радиолиний, использующих антенны эллиптической поляризации. В свою очередь подобные антенны применяются в случаях, если:
∙взаимная ориентация передающей и приемной антенн в пространстве не фиксируется или не известна поляризация принимаемого сигнала (системы радиолокации, телеметрии, радиоразведки, создания активных помех и некоторые другие);
∙необходимо снизить степень воздействия мешающих сигналов посредством использования поляризационной селекции.
Мощность излучения
Мощность излучения антенны Р∑ может быть определена как интеграл от радиальной составляющей вектора Пойнтинга по сферический поверхности r = const, находящейся в дальней зоне, где Пr является величиной вещественной. Для антенны линейной поляризации имеем
Р = |
∫ |
П |
r |
(θ ,ϕ) dS = |
1 |
∫ |
|
||||||
Σ |
|
|
|
|||
|
s |
|
|
|
2 s |
|
Re(EH *)dS = |
r2 |
|
π |
2π |
2 |
|
||||||||
|
∫ |
∫ |
|
E(θ ,ϕ) |
|
sinθ dθ dϕ = |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2wθ =0ϕ=0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
π 2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= |
Emax |
∫ |
∫ |
F |
2 (θ |
,ϕ)sinθ dθ dϕ , |
(1.27) |
|||||||
2w |
||||||||||||||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где w – волновое сопротивление среды.
Таким образом, для нахождения мощности излучения необходимо знать функцию нормированной ДН и значение напряженности электрического поля в максимуме ДН.
Сопротивление излучения
Излучаемая антенной мощность может быть записана также в виде
PΣ = 12 I А 2 RΣ ,
где I A – ток в цепи антенны.
Именно по этой формуле, зная мощность излучения и амплитуду электрического тока в антенне, вводят сопротивление излучения R∑ . Сопротивление излучения обычно вводят для тех антенн, в которых может быть найдено распределение тока, например в линейных антеннах. Распределение тока в антенне в большинстве случаев не является равно амплитудным, т.е. носит неравномерный характер, а мощность излучения на фиксированной частоте является величиной постоянной. Поэтому R∑ является величиной переменной и для определенности необходимо указывать, к какому сечению антенны оно относится. Принято относить R∑ к входу антенны и тогда
22
2
RΣвх = 2PΣ Iвх .
Если распределение тока близко к синусоидальному, как например, у вибраторных антенн, то сопротивление излучения может быть отнесено к сечению, соответствующему максимуму тока. Пересчет из одного сечения в другое проводят по формуле
R |
= R |
|
I |
|
2 |
|
I |
|
2 |
(1.28) |
|
вх |
|
max |
, |
||||||
Σ max |
Σвх |
|
|
|
|
|
|
|
полученной из условия сохранения (баланса) мощности излучения.
Входное сопротивление
Входное сопротивление антенны – это сопротивление, измеренное на её входе. При этом под входом антенны понимают точки или сечение подключения антенны к фидерному тракту. Если на входе антенны известны комплексные амплитуды тока и напряжения, то
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
= |
Uвх |
= R |
+ iX |
|
, где |
R |
= R + R |
|
. |
(1.29) |
вх |
|
вх |
П |
|||||||||
|
|
I& |
вх |
|
|
вх |
Σ |
|
|
|||
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активная часть входного сопротивления представляет собой сумму сопротивления излучения R∑ и сопротивления активных потерь RП в антенне. Реактивная часть входного сопротивления антенны связана с реактивной мощностью.
Входное сопротивление является одним из важных параметров антенны, определяющим ее согласование с фидерным трактом и способность к излучению (приёму) электромагнитных волн с максимальной эффективностью.
Коэффициент направленного действия
Знание амплитудной и поляризационной диаграмм позволяют определить коэффициент направленного действия (КНД). Он дает возможность сравнивать антенны с некоторой эталонной, направленные свойства которой известны. В качестве эталона обычно берут абсолютно ненаправленный (изотропный) точечный излучатель, имеющий ДН в виде сферической поверхности. Реально таких излучателей не существует, это только удобная модель. Для телевизионных антенн в качестве эталона принято брать полуволновой вибратор, имеющий по отношению к изотропному излучателю КНД в направлении максимума ДН, равный 1,64.
Для заданного направления КНД – это число, показывающее во сколько раз нужно увеличить мощность излучения эталонной антенны PΣЭ по сравнению с PΣ исследуемой антенны для того, чтобы в заданной точке пространства, находящейся в дальней зоне, получить одинаковые напряжённости поля, т.е.
D(θ ,ϕ ) = PΣЭ / PΣ , если E(θ ,ϕ ) = EЭ , r = const → ∞ . |
(1.30) |
При этом предполагается, что обе антенны потерь не имеет.
23
КНД от угловых координат зависит через нормированную ДН по мощ-
ности |
|
|
||
D(θ ,ϕ ) = D × |
|
2 |
(θ ,ϕ ) , |
|
F |
(1.31) |
|||
0 |
|
|
|
|
где D0 – КНД в направлении максимума излучения.
Когда сравнивают антенны по КНД, то обычно имеют в виду КНД в направлении максимума излучения. Чем больше КНД, тем большую пространственную концентрацию электромагнитной энергии обеспечивает антенна при фиксированной PΣ .
Общая формула для расчета КНД в направлении максимума излучения и по отношению к изотропному излучателю для антенны линейной поляризации имеет вид
|
|
|
D 0 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
4π |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(1.32) |
|||||
|
|
|
|
π |
2 π |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∫ |
∫ |
|
|
|
|
2 (θ , ϕ )sin θ d θ d ϕ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
θ = 0 ϕ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для антенны эллиптической поляризации при совпадении максимумов |
|||||||||||||||||
парциальных ДН выражение для КНД имеет более сложный вид |
|
||||||||||||||||
|
|
|
D0 = Dθ 0 + Dϕ 0 , |
|
(1.33) |
||||||||||||
где |
|
π |
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= 4π |
(θ ,ϕ ) + |
|
|
|
2 (θ ,ϕ ) / m2 ]sinθ dθ dϕ} |
|
|
|||||||||
D |
{ ∫ |
∫ [ |
F |
2 |
F |
– |
парциальный |
||||||||||
θ 0 |
|
θ =0 |
|
θ |
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|||||
|
|
ϕ =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
КНД для компоненты поля Eθ , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Dϕ 0 = 4π |
π |
2π |
|
Fθ2 (θ ,ϕ ) |
+ |
Fϕ2 (θ ,ϕ )]sinθ dθ dϕ} |
|
|
|||||||||
{ ∫ |
∫ [m2 |
– |
парциальный |
||||||||||||||
|
|
θ =0 ϕ =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
КНД для компоненты поля Eϕ .
Здесь Fθ (θ ,ϕ ) и Fϕ (θ ,ϕ ) – нормированные амплитудные ДН взаимно ор-
тогональных компонент.
На практике для антенн линейной поляризации применяют приближенную оценку КНД по формуле
D0 |
» |
10 |
, |
(1.34) |
||
q0E,5 |
× q0H,5 |
|||||
|
|
|||||
где θ0E,5 и θ0H,5 – ширина ДН антенны на уровне 0,5 по мощности в глав-
ных плоскостях в радианах.
При расчете КНД проволочной антенны используют соотношение
D = |
π w |
(l |
|
/ λ)2 |
(1.35) |
|
эф |
||||
0 |
R∑ вх |
|
, |
||
|
|
|
|
|
24
где lэф и R∑ вх – эффективная (действующая) длина и сопротивление излу-
чения, отнесенное к входу антенны; λ – длина волны; w – волновое сопротивление среды (для вакуума w=120π, Ом).
Коэффициент полезного действия
Коэффициент полезного действия (КПД) определяет способность антенны преобразовывать подводимую к ней энергию в излученную:
η = |
PΣ |
= |
RΣвх |
|
= |
RΣвх |
, |
(1.36) |
|
PΣ + PП |
(RΣвх + RПвх ) |
|
|
||||
|
|
Rвх |
|
|||||
где PП – мощность активных потерь в антенне;
Rвх − активная часть входного сопротивления антенны.
Омические потери в антенне складываются из потерь в металлических конструкциях, диэлектрике и изоляторах. В антеннах, работающих на больших уровнях мощности, появляются потери, связанные с коронным и факельным разрядами. Формула записана для антенны, согласованной с фидером. В рассогласованном режиме следует учитывать потери, связанные с отражением части подводимой к антенне мощности от её входа.
Коэффициент усиления
Коэффициент усиления (КУ) определяется так же, как и КНД, только в знаменатель (1.30) добавляется мощность потерь исследуемой антенны
G (θ ,ϕ ) = |
РΣ Э |
, если |
E(θ ,ϕ ) = EЭ , r = const → ∞ , (1.37) |
|
РΣ + РП |
||||
|
|
|
т. е. учитывается не излученная, а подводимая к антенне мощность. С учетом (1.36) можно записать
G(θ ,ϕ ) = η × D(θ ,ϕ ) , |
(1.38) |
Когда антенны сравнивают между собой, то под КУ понимают его значение G0 в направлении максимума ДН. Из-за трудности расчета КПД часто КУ находят экспериментальным путем.
Частотная характеристика
Диапазон рабочих частот антенны – это частотный интервал от fmin до fmax , в пределах которого параметры антенны не выходят из заданных техническими условиями значений. Определяют как
Df |
|
fmax |
|
|
|
|
|
|
- fmin |
|
|
||||
|
= 2 |
|
|
|
|
×100 %. |
(1.39) |
|
|
+ |
|
||||
fcp |
|
fmax |
fmin |
|
|
||
Широкополосные свойства антенны характеризуется также коэффициентом перекрытия по частоте
K П = fmax / fmin . |
(1.40) |