Материал: 7лаба
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №7
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
Студенты гр. 8391 |
|
Парфиров Д.А. |
|
|
Доренский Т.А |
|
|
Орещенко Н.В. |
Преподаватель |
|
Завьялов А.Е. |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы.
Исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.
Основные теоретические положения.
Резонанс – такое состояние RLC – цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.
Схема исследуемой
цепи приведена ниже. При резонансе
вещественными становятся комплексное
сопротивление последовательной цепи
.
Отсюда резонансная частота:
. (1)
При резонансе модуль проводимости цепи становится максимальным:
(2)
Это значит, что
при
максимальным
будет ток:
(3)
Напряжение на емкости и индуктивности в цепи при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при =0 называют добротностью Q последовательного контура:
(4)
где - характеристическое сопротивление контура.
Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе U и на емкости UC0, ток I0 и резонансная частота f0, то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление R из (3), добротность Q и характеристическое сопротивление из (4), а емкость и индуктивность из (1) и (4):
(5)
При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура не равно нулю, поэтому ток уменьшается.
АЧХ последовательного контура есть зависимость модуля проводимости частоты:
(9)
«
Острота»
резонансной кривой определяет частотную
избирательность цепи. По АЧХ можно
определить добротность контура. Она
равна отношению f0
к полосе пропускания f,
измеренной по уровню 0,707 от максимума
АЧХ:
Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.7) при различных значениях R, представлен на рис. 7.2.
.
Протокол наблюдений
Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями:
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
R, Ом |
Q |
p, Ом |
L, Гн |
C, мкФ |
2 |
83 |
8,2 |
106,685 |
|
|
|
|
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jw)|, мСм |
4,10 |
1,034 |
|
4,92 |
1,455 |
|
5,74 |
2,131 |
|
6,56 |
3,454 |
|
7,38 |
7,375 |
|
8,20 |
83,000 |
|
9,02 |
7,998 |
|
9,84 |
4,198 |
|
10,66 |
2,906 |
|
11,48 |
2,252 |
|
12,30 |
1,854 |
|
Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
R, Ом |
Q |
2 |
1,953 |
8,2 |
2,518 |
|
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jw)|, мСм |
4,10 |
0,912 |
|
4,92 |
1,166 |
|
5,74 |
1,441 |
|
6,56 |
1,703 |
|
7,38 |
1,891 |
|
8,20 |
1,953 |
|
9,02 |
1,894 |
|
9,84 |
1,764 |
|
10,66 |
1,612 |
|
11,48 |
1,465 |
|
12,30 |
1,334 |
|
7.2.3) Исследование влияния емкости на характеристики контура
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
R, Ом |
Q |
p, Ом |
L, Гн |
C, мкФ |
2 |
1,976 |
5,8 |
1,801 |
|
|
|
|
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jw)|, мСм |
2,90 |
0,785 |
|
3,48 |
1,425 |
|
4,06 |
1,654 |
|
4,64 |
1,834 |
|
5,22 |
1,943 |
|
5,80 |
1,976 |
|
6,38 |
1,944 |
|
6,96 |
1,870 |
|
7,54 |
1,775 |
|
8,12 |
1,671 |
|
8,70 |
1,569 |
|
7.3.1) Исследование резонанса токов и АЧХ контура с малыми потерями
I, мА |
U0, B |
f0, кГц |
Ic0, мА |
Q |
G, См |
R = 1/G, Ом |
p, Ом |
L, Гн |
C, мкФ |
0,5 |
16,561 |
8,2 |
13 |
|
|
|
|
|
|
f, кГц |
U, В |
|Z(jw)|, кОм |
4,10 |
0,305 |
|
4,92 |
0,429 |
|
5,74 |
0,628 |
|
6,56 |
1,017 |
|
7,38 |
2,163 |
|
8,20 |
16,561 |
|
9,02 |
2,344 |
|
9,84 |
1,235 |
|
10,66 |
0,856 |
|
11,48 |
0,663 |
|
12,30 |
0,546 |
|
7.3.2) Исследование резонанса токов и АЧХ контура с большими потерями
I, мА |
U0, B |
f0, кГц |
Ic0, мА |
Q |
G, См |
R = 1/G, Ом |
0,5 |
2,915 |
8,2 |
2,26 |
|
|
|
f, кГц |
U, В |
|Z(jw)|, кОм |
4,10 |
0,303 |
|
4,92 |
0,424 |
|
5,74 |
0,614 |
|
6,56 |
0,962 |
|
7,38 |
1,747 |
|
8,20 |
2,915 |
|
9,02 |
1,838 |
|
9,84 |
1,14 |
|
10,66 |
0,822 |
|
11,48 |
0,647 |
|
12,30 |
0,537 |
|