Материал: Analitgeom_i_linal_ekzamen
1.Деление отрезка в заданном отношении, деление отрезка пополам
2.Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом R
3.Полярная система координат, полярные координаты точки, уравнение линии в полярных координатах.
4.Параметрические уравнения кривой на плоскости
5.Определители второго и третьего порядка
6.Свойства определителей
1.Величина определителя не изменяется при транспонировании. Свойства, справедливые для строк, будут справедливы для столбцов.
2.При перестановке двух строк величина определитель лишь изменит знак на противоположный.
3.Если все элементы строки определителя равны нулю, то определитель равен нулю.
4.Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.
5.Общий множитель всех элементов какой-либо строки можно выносить за знак определителя.
6.Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.
7.Определитель порядка n равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) и соответствующих им алгебраических дополнений:
7.Минор и алгебраическое дополнение данного элемента
8.1) Вектор, 2) длина вектора, 3) одинаковое и 4) противоположное направление двух векторов, 5) равенство двух векторов.
1)Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. 
2)Длина |AB|. направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB.
3)Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами,
если их направления совпадают: a↑↑b 
4)Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b
5)Два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:
a = b, если a↑↑b и |a| = |b|. 
9. Линейные операции над векторами и их свойства
Сложение векторов 
; 
Вычитание векторов
Умножение векторов 
K>0 сонаправлены
K<0 - противополложно направлены
10. Коллинеарные векторы Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют
коллинеарными векторами
11. Компланарные векторы Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют
компланарными векторами.
12. Проекция вектора на ось, проекция вектора на вектор, вычисление проекций
Проекция вектора на ось – это вектор, началом и концом которого являются соответственно проекции начала и конца заданного вектора.
Алгебраическая проекция вектора на какую-либо ось равна произведению длины вектора на косинус угла между осью и вектором:
13. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме
14.Условие коллинеарности двух векторов
15.Скалярное произведение векторов и его свойства, скалярное произведение в координатной форме
16.Ортогональные векторы, условие ортогональности двух векторов
17.Правая тройка векторов
18.Векторное произведение и его свойства, векторное произведение в координатной форме
19.Векторное произведение для вычисления площади параллелограмма
20.Смешанное произведение векторов.
21. Смешанное произведение векторов для вычисления объема параллелепипеда
22. Направляющий и нормальный векторы данной прямой
Направляющий вектор прямой - это любой ненулевой вектор, лежащий на данной прямой или на параллельной ей прямой.
Нормальный вектор прямой - это любой ненулевой вектор, лежащий на любой прямой перпендикулярной данной.
23. Виды уравнений прямой на плоскости
общее уравнение прямой на плоскости
уравнением прямой в отрезках 
уравнением прямой с угловым коэффициентом 
каноническое уравнение прямой на плоскости
параметрические уравнения прямой на плоскости 
нормальное уравнение прямой 
24.Формула расстояния от точки до прямой, формулы вычисления угла между прямыми
25.Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
26.Виды уравнений плоскости
Общее уравнение плоскости
Уравнение плоскости в отрезках
Нормальное уравнение плоскости
27. Формула расстояния от точки до плоскости
формулы вычисления угла между плоскостями