Материал: Lab4
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I
Кафедра
«Информационные и вычислительные системы»
Дисциплина
«Основы автоматического управления»
Отчёт по лабораторной работе № 4:
«Моделирование системы автоматического регулирования в среде Simulink»
Выполнили:
студент группы ПБ-613 Брехт Э.А.
Проверил: Красновидов А.В.
Санкт-Петербург
2020 г.
Цель работы: освоение методов моделирования систем автоматического регулирования, заданных уравнением движения, дающих возможность определения влияния параметров модели на ее работоспособность в различных условиях.
Рисунок
1 - Схема
модели.
Для того чтобы подобрать оптимальные параметры для работы модели, были выбраны следующие значения:
Таблица 1 – значения параметров модели
№ |
k |
m |
c |
1 |
5 |
5 |
1 |
2 |
30 |
30 |
1 |
3 |
50 |
100 |
1 |
В ходе моделирования были получены следующие результаты:
№ |
Среднее значение за всё время |
Дисперсия за всё время |
Среднее значение в установившемся режиме |
Дисперсия в установившемся режиме |
1 |
0,92199 |
0,08152 |
1,00632 |
0,01018 |
2 |
0,88692 |
0,09275 |
0,99865 |
0,00125 |
3 |
0,84033 |
0,01238 |
0,99876 |
0,00006 |
Для выполнения расчётов были использованы команды:
Mean – Определяет среднее значение;
Var – дисперсия;
Из таблице 2 видно, что с увеличение параметров m и k, улучшается и работоспособность модели. Для наглядного представления результата был построен график 3 варианта (Рисунок 2):
Рисунок
2 – результаты моделирования при m=100
и k=50.
Для того чтобы убедится в правильности подобранных коэффициентов переключим генератор импульсов с синусоидального импульса на последовательность случайных чисел. Результат представлен на рисунке 3:
Рисунок 3 – результаты моделирования с генератором случайных чисел.
Были получены следующие значения:
Среднее значение за всё время |
Дисперсия за всё время |
Среднее значение в установившемся режиме |
Дисперсия в установившемся режиме |
0,8407 |
0,01238 |
1,00002 |
0,00006 |
Вывод:
В результате лабораторной работы были подобраны параметры уравнения автоматического регулирования. С помощью среды Simulink и система Matlab удалось произвести эксперименты с различными параметрами исследуемой модели и различными видами возмущающих воздействий. В качестве источников возбуждающих воздействий был взять генератор синусоидальных импульсов и генератор случайных чисел. Изменяя параметры m и k, получилось добиться минимального отклонения разности между откликом модели и измеренным откликом реального объекта на одном и том же входном сигнале. Так же была обнаружена зависимость отклонения от величины коэффициентов, чем больше значение коэффициентов, тем меньше значение отклонения.