Материал: MATLAB 5. Анализ технических систем. Слепокуров Ю.С

Пример использования функции spline:

x = [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ]; % задан вектор аргумента функции % задаем вектор значений функции

y = [ 0 0.1 0.22 0.35 0.58 0.76 0.95 1.24 1.01 0.87 0.98 ];

%определяем новый вектор функции, с меньшим значением шага x1 = 0 : 0.05 : 10;

%вычисляем вектор значения функции по новым точкам

[ y1] = spline(x, y, x1);

1.9.ГРАФИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА СИСТЕМЫ MATLAB

1.9.1.Графики двумерных функций

Функции одной переменной y(x) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в Декартовой системе координат. При этом строятся две оси – горизонтальная X и вертикальная Y – и задаются координаты x и y, определяющие узловые точки y(x). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых линий. Поскольку MATLAB представляет собой матричную систему, совокупность точек y(x) задается векторами X и Y одинакового размера.

Синтаксис: plot(x,y) plot(y) plot(x,y,‘s‘)

plot(x1,y1,‘s1‘,x2,y2,‘s2‘,…)

plot(x,y) строит график функции y(x). Если X или Y матрица, то строятся графики по данным в матрице.

plot(y) строит график функции y(i), при этом значения берутся из вектора Y, а i представляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot(real(Y), imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть игнорируется.

plot(x,y,‘s‘) строит график функции y(x) но с заданием типа линии графика в виде строковой константы, которая может принимать следующие значения:

Таким образом, с помощью константы s, можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными знаками, менять тип линии графика.

Функция plot(x1,y1,‘s1‘,x2,y2,‘s2‘,…) строит на одном графике ряд линий, представленных данными вида (x,y,‘s‘).

При отсутствии указания на цвет линий и точек он выбирается автоматически одним из шести табличных цветов (исключая белый). Если линий больше шести, то выбор цветов повторяется. Для монохромных систем линии выделяются стилем.

Пример:

»%Графики трех функций со спецификацией линий каждого графика

»x = - 2*pi : 0.1*pi : 2*pi ;

»y1 = sin(x);

»y2 = sin(x).^2;

»y3 = sin(x).^3;

»plot(x,y1,‘-m‘,x,y2,‘+r‘,x,y3,‘- -ok‘)

Для построения графиков функций со значениями x и y, изменяющимися в широких пределах, нередко используются логарифмические масштабы.

Для этого применяется команда loglog(…), синтаксис которой аналогичен рассмотренному для команды plot.

Пример:

»% График экспоненциальной функции в логарифмическом масштабе

»x=logspace(-1,3);

»loglog(x,exp(x)./x,'k');

»grid on

В некоторых случаях предпочтителен полулогарифмический масштаб графиков, когда по одной оси задается логарифмический масштаб, а по другой – линейный.

semilogx(…) – строит график функции в логарифмическом масштабе (основание 10) по оси X и линейным по оси Y.

semilogy(…) – строит график функции в логарифмическом масштабе по оси Y и линейным по оси X.

Классическая гистограмма характеризует число попаданий значений элементов вектора Y в М интервалов с представлением этих чисел в виде столбиковой диаграммы. Получение данных для гистограммы выполняется функцией hist, имеющей синтаксис:

N = hist(Y) – возвращает вектор числа попаданий для 10 интервалов. Если Y – матрица, то выдаются данные по числу попаданий в ее столбцы;

N = hist(Y,M) – возвращает число попаданий для элементов вектора Y с центральными отчетами, заданными элементами вектора X;

[N,X] = hist(…) – возвращает числа попаданий в интервалы и данные о центрах интервалов;