Материал: Tdu_5

Следующим этапом синтеза асинхронного автомата является получение функций включения внутренних элементов. Для этого воспользуемся матричным представлением функций Y1, Y2, Y3, Y4 в виде карт Карно (рис. 3). Карты Карно составляются для каждого из столбцов x = 0 и x = 1: карты, записанные в левой части рис. 3, соответствуют первому, второму, третьему и четвертому столбцам переменных Y1, Y2, Y3, Y4 при x = 0; карты, записанные в правой части рис. 3, – первому, второму, третьему и четвертому столбцам переменных Y1, Y2, Y3, Y4 при x = 1.

Поясним принцип расстановки единиц в карты Карно на примере переменной Y1. В карте Карно проставляются единицы в клетках, соответствующих разрешенным наборам функции Y1 – наборам, на которых Y1 = 1. Для этого выбираются наборы <y1y2y3y4>, соответственно которым в первом столбце при x = 0 и при x = 1 проставлены единицы. Для Y1 при x = 0 – это наборы 1000, 1010, 1101, 1100, 1001, 1011, 1110, 1111; при x = 1 –

– 0000, 0110, 1000, 1010, 1100, 0010, 0100, 1110.

По аналогии поступают со всеми остальными внутренними переменными.

Проводя минимизацию [2] функций включения внутренних элементов, получаем следующие выражения:

Y1 xy1 x y4 ; Y2 xy2 x y3 ; Y3 x y1 y2 xy3 ; Y4 xy1 y2 xy4 .

Шаг 6. Получение и минимизация выходной функции.

Для определения выходной функции в исходной таблице переходов (табл. 1) выбираются все клетки, соответствующие устойчивым состояниям, значение выхода в которых z = 1. Выписывается дизъюнктивная нормальная форма [1] из значений разделяющих переменных, которыми закодировано данное устойчивое состояние. Проводя вычисления по столбцам таблицы переходов, получаем:

z x y1 y2 y1 y2 xy3 y4 .

7

Рис. 3 Минимизация функций включения внутренних элементов памяти

8

Шаг 7. Синтез схемы асинхронного автомата на контактах.

По полученным на шаге 5 функциям включения внутренних элементов памяти Y1–Y4, а также по выходной функции z строится релейноконтактная схема асинхронного автомата (рис. 4).

x

y1 y2

Рис. 4 Схема асинхронного автомата на контактах

2Методика выполнения работы

1.Ознакомиться с разделом 1 данных методических указаний.

2.Получить у преподавателя вариант в виде совмещенной таблицы переходов и выходов.

3.Выполнить разбиение состояний автомата на λ-классы по каждому столбцу.

4.Закодировать строки таблицы переходов.

5.Получить кодированную таблицу переходов.

6.Записать функции включения внутренних реле и выходную функцию в матричном виде (используя карту Карно).

9