Материал: Zadanie_po_diskretnoy_matematike

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ä) U = (x y·z) → ((x → y) → ((y z) → x)), B = (x → y) → (y → x); å) U = (x · y x · z) ((y → z) → x · y), B = (x · (y · z) y) z;

æ) U = x → (x · y → (x · z → y)) → y) · z, B = x · (y → z); ç) U = (x ≡ y) → (x → z) (x y · z), B = x ≡ (z → y);

è) U = (x y · z) · (x → y · z) · (x → (y ≡ z)), B = ((x → y) ≡ (y → (x → z))) x · (y · z);

ê) U = ((x y) → y · z) (y → x · z) (x → (y → z)), B = (x → y) z.

Домашнее задание 13

1) Разложить функцию f по указанным переменным а) f(xe3) = ((x1 x2) (x2 x3)) по переменной x2;

á) f(xe3) = ((x1 x2) (x1 (x2 x3))) по переменной x1;

â) f(xe3) = (¬(x1 ¬(x2 x1)) (x1 x3)) по переменным x1 è x3; ã) f(xe2) = ((x1 (x2 x1)) ¬x1) по переменной x1;

ä) f(xe3) = (((x1 ¬x2) x2) (x3 x1)) по переменной x2;

å) f(xe3) = ((x1 (x2 x3)) ((x1 x2) (x1 x3))) по переменной

x3;

æ) f(xe3) = ((x1 (x2 ¬x1)) ((¬x2 x1) ¬x3)) по переменным x2 è x3.

2) С помощью эквивалентных преобразований построить ДНФ и КНФ

функций:

à) f(xe3) = (x1 x2) (¬x2 x3);

á) f(xe2) = ¬(¬(x1 ¬x2) (x2 ¬x1));

â) f(xe3) = (¬x1 ¬x2) ≡ (x2 ≡ x3);

ã) f(xe3) = ((x1 x2) (x3 ¬x1)) (¬x2 ¬x3):

3)Представить в СДНФ следующие функции: а) f(xe3) = (x1 x2) x3;

á) f(xe3) = (x1 x2) (x1 | x2 · x3); â) f(xe3) = (01010001);

ã) f(xe3) = (01111000); ä) f(xe3) = (10001111);

å) f(xe4) = (x1 x2 · x3 · x4)(x3 x1 · x2); æ) f(xe4) = (x1 x2)(x3 x2 · x4);

ç) f(xe4) = (0100100011000010); è) f(xe4) = (1000011100110001); ê) f(xe4) = (1100100010010011).

4)Представить в СКНФ следующие функции: а) f(xe2) = x1 x2;

á) f(xe2) = x1 ↓ x2;

â) f(xe3) = x1 · x2 x1 · x3 x2 · x3;

ã) f(x3) = x1 · x2 x3; ä) f(x3) = (01011101);

å)

;

f(e ) = (00101110)

x3)

x3;

æ) f(ex4) = (x1

ç)

1 (

3 ·

;

f(e ) =

è) f(xe4) = (0101000001110011);

ê)

f(e ) = (0110111011100101)

Указать СДНФ и СКНФ, выражающие следующие функции:

à) f(x1; x2; x3), равную 0 тогда и только тогда, когда большинство

переменных равно 1;

á)

f(x1; x2; x3; x4),

равную

тогда

только

тогда,

когда

x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 4;

â)

f(x1; x2; x3; x4),

равную

тогда

только

тогда,

когда

x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 3;

ã)

f(x1; x2; x3; x4),

равную

тогда

только

тогда,

когда

x1 + x2 + x3 + x4 = 2.

Домашнее задание 14

1) Методом неопределенных коэффициентов найти полиномы Жегалкина для следующей функции:

à) f(xe2) = x1 | x2; á) f(xe2) = (0100);

â) f(xe3) = x1(x2 x3);

ã) f(xe3) = x1 (x2 x3); ä) f(xe3) = (01101001);

å) f(xe3) = (10001110); æ) f(xe3) = (00000111); ç) f(xe3) = (01100110);

è) f(xe4) = (1000000000000001); ê) f(xe4) = (0000100010010000).

2) Представив функцию f(xen) формулой над множеством связок { ; ¬},

преобразовать затем полученную формулу в полином Жегалкина для этой функции:

à) f(x2) = x1 (x2

1 · x2);

á) f(x2) = x2(x2 ≡ x1 ·

2);

â)

(

;

f(e ) = (

↓

ã)

2)(

;

f(e ) = (

ä)

;

) =

f(e

↓

((

å)

;

f(e ) = (

(

3))((

æ) f(ex3) = (x1 x2)

(x2

↓

x3);

ç)

(

;

f(e ) = (

è) f(xe4) = x1

(x2

((x3

x2)·

x4));

ê)

x x x x x x x .

P (x )

) = ( 1

3) 4

f(e

полином n :

Выяснить, на скольких наборах обращается в

à) P (xn) = x1 x2

xn =

xi, n

≥

á) P (xn) = x1 · x2 x3

· ·x·n = x·1 x2

xi·, n 3;e

· · · ·

· i=3

≥

â)

· · ·

n =

= x1

P (e ) =

x2e

x3·

x·i, n

≥

ã)

i=4

;

P (e ) =

i=4

≥

ä) P (xn) = x

x x +1

x , 1 k < n;

· · · k k · · · n

≤

å) P (xn) =

n x1

1, n 1;

i n

æ) P (xn) = i=1 x1······ xi−1 · xi+1≥· · · xn, n ≥ 2;

ç)

n 2

;

P (e ) =

i<j

n xi

è) P (xen) =

xi, n 2.

1≤i<j≤n

≥

≤

i=1

Источник: https://studfile.net/preview/16578093/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)