Контрольная работа: Аналіз динаміки показників

Аналіз динаміки показників

Завдання 1

Випуск продукції підприємством становив:

Показник	Одиниця виміру	2011 р.	2012 р.
			план	фактично
Випуск продукції	штук	930	1080	1120

За наведеними даними визначте відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими відносними величинами. Зробіть висновки.

Рішення:

а) Знайдемо відносну величину планового завдання (ВВ_{пл. завд.}) за формулою:

ВВ_{пл. завд.} = , де:

пл. Уі = 1080 (показник планування на поточний період);

 = 930 (показник досягнутого в базисному періоді)

ВВ_{пл. завд.} =  або 116% (+16%)

б) Знайдемо відносну величину виконання плану (ВВ _вик.пл.) за формулою:

ВВ _вик.пл. = , де:

У_і - фактичне виконання плану;

ВВ_вик.пл. = або 104% (+4%)

в) Знайдемо відносну величину динаміки (ВВ _дин.) за формулою:

ВВ _дин. =

ВВ _дин. = або 121% (+21%)

Взаємозв’язок між розрахунковими відносними величинами:

ВВ _{пл.завд.} * ВВ _вик.пл. = ВВ _дин.

,16*1,04 = 1,21

Висновок:

а) Планом на 2012 рік прогнозувалось збільшити випуск продукції на 16% в порівнянні з базисним роком.

б) Фактично план випуску товару було перевиконано на 4% в 2012 році.

в) В 2012 році в порівнянні з 2011 роком випуск продукції збільшився на 21%

Завдання 2

Прийом студентів у вищі навчальні заклади регіону (всього і у тому числі на заочне відділення) у 2010/2011 і 2011/2012 навчальних роках складав:

Навчальні заклади	2010/2011 н. р.		2011/2012 н. р.
	прийнято студентів на заочне відділення тис. осіб	% студентів, прийнятих на заочне відділення	всього прийнято студентів, тис. осіб	% студентів, прийнятих на заочне відділення
Вищі	12,4	35,9	38,7	36,6
Середні спеціальні	4,7	25,0	20,1	24,9

 

Визначте:

1.  Середній відсоток студентів, прийнятих на заочне відділення в:

а) 2010/2011; б) 2011/2012 н.р. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

. Порівняйте отримані результати.

Зробіть висновки.

Рішення:

1.  Запишемо отриману формулу:

середній% студентів,    _{прийнято студентів на заочне відділення}

прийнятих на заочне =-------------------------------------

відділення                                       _{всього прийнято студентів}

а) Визначимо середній% студентів, прийнятих в 2010/2011 н.р. за формулою середньої гармонічної зваженої: (заочне відділення)

(F = x*f), де

 - середня величина

х - варіанти осереднюваної ознаки- частоти (ваги)

 =

=

(F = x*f) => f=

 =

Висновки:

. За навчальним роком 2010/2011 відомі дані чисельника (в логічній формулі) і невідомі дані знаменника, тому розрахунок виконано за формулою середньої гармонічної зваженої.

За навчальним роком 2011/2012 відомі дані знаменника (логічної формули) і невідомі дані чисельника - використовувалась формула середньої арифметичної зваженої.

2.      Середній% студентів прийнятих в 2011/2012 н.р. на 2% більше середнього% студентів прийнятих в 2010/2011 н.р. на заочне відділення.

 

Завдання 3

Валовий збір соняшника (у господарствах усіх категорій) в регіоні характеризується даними:

Роки	Валовий збір соняшника, тис. тон
2008	215
2009	249
2010	245
2011	250
2012	260

 

Визначте:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викладіть у таблиці.

. Середній рівень ряду динаміки за 2008-2012 рр.

. Середньорічні абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту (зниження) за 2009-2012 рр.

Відобразьте динаміку валового збору соняшника графічно.

Зробіть висновки.

Рішення:

1.  Визначимо абсолютні прирости за формулами:

Δ _{базисний} = У_і-У_і- 

Δ _{ланцюговий} = У_і-У_і-1, де:

У_і - рівень, який порівнюється (і - порядковий номер в ряду);

У_і- - базисний рівень (_і- - його номер);

У_і-1 - попередній рівень ряду динаміки

р.) Δ _{базисний} = 249-215 = 34 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 249-215 = 34 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 245-215 = 30 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 245-249 = -4 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 250-215 = 35 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 250-245 = 5 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 260-215 = 45 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 260-250 = 10 (тис. т.)

Визначимо темпи росту (Тр) ланцюгові та базисні за формулами:

Тр_баз. =                                       Тр_лан. =

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

Визначимо темп приросту (Т_пр.) за формулами:

Т_пр.баз. = (Тр._баз.*100%) - 100;

Т_{пр.ланц.} = (Тр._ланц.*100%) - 100;

р.) Тпр._баз. = 1,158*100%-100 = 15,8%

Тпр._ланц. = 1,158*100%-100 = 15,8%

р.) Тпр._баз. = 1,14*100%-100 = 14,1%

Тпр._ланц. = 0,984*100%-100 = -1,6%

р.) Тпр._баз. = 1,163*100%-100 = 16,3%

Тпр._ланц. = 1,021*100%-100 = 2,1%

р.) Тпр._баз. = 1,209*100%-100 = 20,9%

Тпр._ланц. = 1,04*100%-100 = 4%

Визначимо абсолютні значення одного% приросту (А) за формулою:

А =

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

2.      Визначимо середній рівень ряду динаміки за 2008-2012 р.р. за формулою:

 = , де:

- число рівня або довжина періоду ()

Випуск продукції тис. тон Уі

Абсолютний приріст тис. тон Δ _{базисний}

Абсолютний приріст тис. тон Δ _{ланцюговий}

Темп росту

Темп приросту, %

Абсолютне значення 1% приросту тис. тон

Тр. _баз.

Тр. _ланц.

Тпр. _баз.

Тпр. _ланц.

2008

215

0

…

1

…

0

…

…

2009

249

34

34

1,158

1,15

15,8

15,8

2,15

2010

245

30

-4

1,41

0,984

14,1

-1,6

2,49

2011

250

35

5

1,163

1,021

16,3

2,1

2,45

2012

260

45

10

1,209

1,04

20,9

4

2,5

_2008-2012 = тис. т.

3.      Визначимо середньорічний абсолютний прирост, темп росту та темп приросту (зниження) за 2009-2012 р.р.:

а) середньорічний абсолютний прирост:

_2009-2012 =  (тис. т.)

б) середньорічний темп росту:

_р. =

_{р. 2009-2012} = = = 1,049

в) середньорічний темп приросту:

_пр. = _{р. - 1}                               або _пр. (%) = _р. * 100%-100%

_пр. = 1,049-1 = 0,049 або _пр. = 1,049*100%-100% = 4,9%

Висновки: В 2012 році валовий збір соняшника на 10 тис. тон більше, ніж в 2011 році, або в 1,04 раз, або в 4%; а в порівнянні з 2008 р. т.б. за період з 2009-2012 р.р. відповідно, на 45 тис. тон або 1,209 раз, або 20,9%. Але в 2010 році спостерігається зниження на 4 тис. тон (-1,6%). В порівнянні з 2008 р. в 2010 р. більше на 30 тис. тон. В 2012 р. валовий збір соняшника на 45 тис. тон (на 1,04%) більше, ніж в 2008 р. і в порівнянні з іншими роками просліджується самий високий рівень збору соняшника.

 

Завдання 4

Кількість наданих послуг та ціни у салоні краси

Види послуг	Ціна одиниці послуги, грн.
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Стрижка чоловіча	150	160	30	32
Стрижка жіноча	250	300	46	50

Визначте:

1. Індивідуальні і зведені індекси: а) кількості наданих послуг;
 б) вартості послуг; в) цін. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами.

. Суму економії або додаткових витрат населення за рахунок зміни цін по кожному виду послуг і в цілому.

2.  На скільки (у абсолютному і відносному вираженні) змінились

витрати населення на оплату послуг (стрижка жіноча) за рахунок зміни кількості послуг, та за рахунок зміни ціни.

Результати проаналізуйте, поясніть економічний зміст індексів.

Рішення:

1.      Індивідуальні індекси:

а) кількість даних послуг

; де:

 - індекс кількості послуг

 - кількість даних послуг за поточний рік

 - кількість даних послуг за базисний рік

 =

 =

б) індекси цін

 = ; де:

 - ціна одиниці продукції за поточний рік

 - ціна одиниці продукції за базисний рік

 =

 =

в) визначимо індекси кількості наданих послуг:

; де:

 - кількість послуг

 =

 =

Зведені індекси (І)

а) визначимо зведені індекси кількості даних послуг за формулою:

 =

б) визначимо зведений індекс цін за формулою:

 =

в) визначимо індекс вартості послуг:

 =

Взаємозв’язок між індивідуальними індексами:

 = * = 1,066*1,1 = 1,1726

 = * = 1,2*1,09 = 1,308

Взаємозв’язок між зведеними індексами:

 * = 1,163*1,458 = 1,696

Види послуг	Кількість послуг		Ціна одиниці послуг, грн.		ІрQ
	Q0	Q1	р0	р1
Стрижка чоловіча	150	160	30	32	1,066	1,1	4500	5120	1,17
Стрижка жіноча	250	300	46	50	1,2	1,09	11500	15000	13800	1,31
Усього	-	-	-	-	-	-	16000	20120	18600	-

.        Визначимо суму економії або додаткових витрат за рахунок зміни цін по кожному виду послуг за формулою:

Е_р(м) = р₁ Q₁ - р₀ Q_1, де:

Е_р - економічний ефект

Е_р(м) = р₁ Q_1(м) - р₀ Q_1(м) = (32*160) - (30*160) = 5120-4800 = 320

Е_р(ж) = р₁ Q_1(ж) - р₀ Q_1(ж) = (50*300) - (46*300) = 15000-13800 = 1200

Визначимо суму економії або додаткових затрат за рахунок зміни цін в цілому (за обома в цілому)

Ер = р₁ Q₁ - р₀ Q₁ = (32*160)+(50*300) - (30*160)+(46*300) = (5120+15000) - (4800+13800) = 20120-18600 = 1520

3.      Визначимо на скільки% змінилися затрати населення за плату послуг (жіноча стрижка) за рахунок зміни кількості послуг та за рахунок зміни ціни за формулою:

Δ Q_р(Q) = (і_Q - 1) * 100

Δ Q_р(р) = (і_Qр - і_Q) * 100

Δ Q_р(Q) = 1,2-1*100 = 20%

Δ Q_р(р) = (1,31-1,2)*100 = 0,11*100 = 11%

Висновки: В поточному році в порівнянні з базисним роком: кількість послуг чоловічої стрижки збільшилось на 6,6%, а кількість послуг жіночої стрижки збільшилось на 20%; ціна одиниці послуг чоловічої стрижки збільшилась на 10%, а жіночої стрижки на 9%; вартість послуг чоловічої стрижки збільшилась на 14%, а жіночої стрижки на 31%.

Сума додаткових затрат населення складає 1520 грн. в цілому (за рахунок зміни цін).

Витрати населення на оплату послуг жіночої стрижки за рахунок зміни кількості послуг змінилась на 20%, а за рахунок зміни ціни - на 11%.

З допомогою індексів можно прослідкувати динаміку зміни цін на один, декілька або на всі види товарів; чи кількість проданих, випущених товарів різних видів. Тобто це показник, який характеризується співвідношенням рівней якогось явлення у часі, в порівнянні з планом.

Завдання 5

Випуск продукції та грошові витрати на виробництво характеризуються даними:

Підприємство	Випуск продукції, шт.		Грошові витрати на виробництво, грн.
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
№1	200	250	4000	4750
№2	400	440	7200	7480

Визначте індекси собівартості продукції: а) змінного складу;

б) постійного (фіксованого) складу; в) структурних зрушень. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами. Поясніть економічний зміст кожного індексу.

Рішення:

Спочатку визначимо собівартість одиниці продукції (Z₀) - базисного періоду та (Z₁) - поточного періоду. В даному випадку собівартість одиниці продукції рівна співвідношенню грошових затрат на підприємство, на випуск продукції (по кожному підприємству та окремо по періоду).

Z_0(сб.1) = _1(сб.1) = _0(сб.2) = _1(сб.2) =

Собівартість однієї одиниці товару (продукції) на підприємстві №1 зменшилась на 1 грн., на підприємстві №2 зменшилась так само в порівнянні з базисним періодом. При цьому в звітному році випуск продукції збільшився на 50 шт. на підприємстві №1, та на 40 шт. на підприємстві №2.

а) Визначимо індекс змінного складу за формулою:

І_(зм.ск.) =

І_(зм.ск.) =  або 94,9% (-5,1%)

б) Визначимо індекс середньої собівартості постійного (фіксованого) складу за формулою:

І_(ф.ск.) =

І_(ф.ск.) = або 94,6% (-5,4%)

І_{(стр.зр.)} =

І =  або 100,3% (+0,3%)

Взаємозв’язок між індексами:

І _{зм.складу} = І _ф.скл.*І _стр.зр.

І _{зм.складу} = 0,946*1,003 = 0,949

Підприємство	Випуск продукції, шт.		Собівартість, грн.		Грошові витрати на виробництво, грн.
	Q0	Q1	Z0	Z1	Z0Q0	Z1Q1	Z0Q1
№1	200	250	20	19	4000	4750	5000
№2	460	440	18	17	7200	7480	7920
Всього	600	690	-	-	11200	12230	12920

Висновки: В цілому по підприємствам середній рівень собівартості одиниці продукції в звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 5,1% під впливом двох факторів: собівартість одиниці продукції на кожному підприємстві та структури випуску продукції в галузі, у тому числі під впливом змін собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві середній рівень собівартості в цілому по галузі зниження на 5,4%, а під впливом структурних змін в випуску продукції збільшився на 0,3%.

І_зм.скл. показує на скільки% змінився середній рівень ціни собівартості продуктивності праці, трудомісткості в цілому по всім підприємствам за одиницю однорідної продукції. в порівнянні з базисним роком, під впливом двох факторів: наприклад, ціни за одиницю продукції на кожному підприємстві та структурних зрушень в об’ємі виробництва або продажі продукції.

І_ф.скл. показує на скільки% змінилися ціни, собівартість, і т.д. за одиницю продукції в цілому по всім підприємствам в поточному році в порівнянні з базисним, за рахунок зміни ціни (собівартості, трудомісткості, продуктивності праці) за одиницю продукції по кожному підприємству.

І_{стр. зр.} показує на скільки% змінився рівень ціни за одиницю продукції в цілому в поточному році в порівнянні з базисним за рахунок зміни структурних зрушень в об’ємі підприємства або продажу

Список літератури

приріст плановий відносний

1.   Кравець О.С. Статистика: навчальний посібник - Одеса, 2008 р.

2.      Підгорний А.З. - Теорія статистики - Одеса, ОДЕУ, 2001 р.

.        Уманець Т.В., Пігарев Ю.Б. Статистика - К.: Вікар, 2003 р.

.        Збірник задач зі статистики /За ред. Головач А.В., Єріна А.М./ - К.: Вища школа, 1994 р.

5.      Електронний варіант методичні вказівки і завдання до виконання контрольних робіт з дисципліни «СТАТИСТИКА» для студентів II курсу заочної форми навчання всіх спеціальностей, Одеса ОНЕУ 2012 р.