Курсовая работа: Анализ механизма комбайна

1. Структурный анализ механизма комбайна

Структурная схема механизма (Рис. 1.1)

Рис. 1.1

Классифицируем кинематические пары механизма

Таблица 1.1

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р₁=р=7), где р₁- это число одноподвижных, а р - общее число пар в механизме.

Классификация звеньев механизма

Таблица 1.2

Механизм имеет 4 (n₂=4) двухвершинных (t=2) линейных звена 1,2,3,4,5; одно (n₃=1) трехвершинное (t=3) звено 3, которое является базовым. А вообще в механизме имеется пять (n=5) подвижных звеньев.

Механизм комбайна имеет три (S=3) присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизма (рис.1.2).

Рис. 1.2

и два простых шарнирных четырехзвенника (рис.1.3)

а) б)

Рис. 1.3

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом механизме комбайна нет.

При выявлении стационарных и подвижных механизмов обнаружены только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме нет звеньев закрепления, а есть только звенья присоединения (коромысло (3)). Звено (3) входит одновременно в два простых механизма - два шарнирных четырехзвенника. Значит для этого звена К₃=2.

Классифицируем механизм комбайна. Механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеет в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Исследуемый сложный механизм существует в трехподвижном пространстве (П=3).

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Он имеет три (n=3) подвижных звена, четыре (p=p₁=4) одноподвижные кинематические пары. Его подвижность определяется по формулам (1.1):

(1.1)

Так как у исследуемого механизма есть два шарнирных четырехзвенника аналогичных по конструкции, то формулы приведенные выше для одного механизма так же верны и для другого.

Так как в комбайне нет механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями, то нет и необходимости определять их подвижность.

Подвижность сложного механизма комбайна определяется по формулам (1.2):

(1.2)

Так как механизм является однотипным. То его подвижность можно определить по формулам (1.3):

(1.3)

Проводим анализ структурной модели механизма комбайна. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурной математической модели. Механизм имеет: семь (p=p₁=7) одноподвижных кинематической пары, пять (n=5) подвижных звена из которых одно (n₃=1) ,базовое (T=3) трехвершинное (t=3) и четыре (n₂=4) двухвершинных (t=2), три присоединения к стойке (S=3). Звеньев закрепления нет(Z=0).Подставляем в (1.4)

так как уравнения превратились в тождества, то исследуемой устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделяем механизм I класса. В соответствии с классификацией Артоболевского механизм I класса для исследуемого механизма совпадает с элементарным механизмом (рис.1.4).

Рис. 1.4

Выделяем структурные группы Ассура. В механизме их две, но они одинаковы (рис.1.5):

а) б)

Рис.1.5

Они имеют два подвижных звена (n'=2) причем все звенья двухвершинные (t=2) и, значит, базовое звено , так же имеет две вершины (T=2), три (p=3) одноподвижные (p₁=3) кинематические пары, из которых две внешние (S'=2).

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы их математическим моделям. Так как группы подобны , то проводим проверку по одной из них , например ABO.

Анализ полученных выражений показывает, что выделенные кинематические цепи являются структурными группами Ассура.

Проверяем, не распадаются ли выделенные структурные группы на более простые. Видно, что выделенные структурные группы являются самыми простыми для трехподвижного пространства, в котором существует исследуемый механизм, и, значит , они не могут иметь в своем составе другие более простые группы Ассура.

Проводим классификацию структурных групп по И.И. Артоболевскому.

Таблица 1.3

Определяем класс сложного механизма станка. Механизм комбайна относится ко II классу.

2. Кинематический анализ механизма комбайна

2.1 Построение планов положений исследуемого механизма

Строим двенадцать планов положений исследуемого механизма комбайна (Чертёж приложен в конце ПЗ.). Для выбираем масштабный коэффициент длин по формуле :(м/мм), где - истинная длина кривошипа, - чертежный размер кривошипа.

Таблица 2.1 Чертежные размеры механизмa

2.2 Кинематическое исследование машин и механизмов аналитическим способом

Заменим звенья , на вектора произвольного положения и объединим их два замкнутых контура.

Рис. 2.1

Запишем векторные уравнения.

(2.1) (2.2)

где значения векторов указаны ниже в таблице:

Таблица 2.2

Для векторов l8 , l₁₀ значения углов постоянны и равны:

Спроектируем векторные уравнения замкнутости контуров на оси X, Y, получим базовые системы уравнений для определения кинематических характеристик звеньев и их отдельных точек.

l₁cos(j₁)+l₂cos(j₂)+l₃cos(j₃)-l₁₀cos(j₁₀)=0 (2.3)

l₁sin(j₁)+l₂sin(j₂)+l₃sin(j₃)-l₁₀sin(j₁₀)=0

l₄cos(j₄)+l₅cos(j₅)+l₆cos(j₆)-l₈cos(j₈)=0 (2.4)

l₄sin(j₄)+l₅sin(j₅)+l₆sin(j₆)-l₈sin(j₈)=0

Среди этих величин j₁ является обобщенной координатой механизма, и поэтому должен быть задан.

Решим систему уравнений (2.3) и (2.4) :

Найдем углы начала и конца рабочего хода:

,

где , значит

Отсюда

Для упрощения решения системы (2.3) введем еще два векторных контура: Первый:

(2.4)

l₁cos(j₁)+l₉cos(j₉)-l₁₀cos(j₁₀)=0 (2.5)

l₁sin(j₁)+l₉sin(j₉)-l₁₀sin(j_{1_})=0

Второй:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Для решения упрощения системы (2.4) введем еще два векторных контура:

Первый:

(2.9)

l₄sin(j₄)+l₇sin(j₇)-l₈sin(j₈)=0 (2.10)

l₄cos(j₄)+l₇cos(j₇)-l₈cos(j₈)=0

Второй:

(2.11)

(2.12)

(2.13)

;

Найдем центры масс звеньев 2, 4. Составляем замкнутые контура:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Ниже приведена таблица со значениями неизвестных величин для всех 13 положений механизма.

Таблица 2.3

Высчитываем погрешность измерений расчетного положения на чертеже от полученных результатов при вычислении

Таблица 2.4

Нахождение скоростей аналитическим способом.

Продифференцируем систему уравнений (2.3) для первого векторного контура по обобщенной координате, учитывая что ?_???const, l_???const,, получим:

-l₁j₁^|sin(j₁)-l₂j₂^|sin(j₂)-l₃j₃^|sin(j₃)=0 (2.19)

l₁j₁^|cos(j₁)+l₂j₂^|cos(j₂)+l₃j₃^|cos(j₃)=0

Так как звено 1 вращается по часовой стрелки, то j₁^|=-1

l₁sin(j₁)-l₂j₂^|sin(j₂)-l₃j₃^|sin(j₃)=0 (2.20)

-l₁cos(j₁)+l₂j₂^|cos(j₂)+l₃j₃^|cos(j₃)=0

Из выше приведенных уравнений получим выражения для нахождения аналогов скоростей звеньев (2) и (3).

Продифференцируем систему уравнений (2.4) для второго контура по обобщенной координате, учитывая, что j₈=const, l₈=const, j₃=j₄ получим:

-l₄j₄^|sin(j₄)-l₅j₅^|sin(j₅)-l₆j₆^|sin(j₆)=0 (2.21)

l₄j₄^|cos(j₄)+l₅j₅^|cos(j₅)+l₆j₆^|cos(j₆)=0

Из выше приведенных уравнений получим выражения для нахождения аналогов скоростей звеньев (5) и (6).

Ниже приведена таблица аналогов скоростей звеньев для 13 положений

Таблица 2.5