Таблица 19
|
8,631 |
11,767 |
15,799 |
20,3 |
|
|
10,557 |
12,636 |
16,13 |
20,403 |
|
|
10,16 |
12,088 |
15,683 |
20,18 |
|
|
7,195 |
9,873 |
14,331 |
19,633 |
В таблице 20 представлены конечные значения во внутренних точках, значения на границе, а также значения аргументов x,y функции U(x,y).
Таблица 20
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
||
|
0,8 |
7,2 |
8,63 |
11,77 |
15,80 |
20,30 |
25 |
|
|
0,6 |
10,8 |
10,56 |
12,64 |
16,13 |
20,40 |
25 |
|
|
0,4 |
10,8 |
10,16 |
12,09 |
15,68 |
20,18 |
25 |
|
|
0,2 |
7,2 |
7,20 |
9,87 |
14,33 |
19,63 |
25 |
|
|
0 |
0,0 |
1,55 |
5,88 |
12,14 |
19,02 |
25 |
|
|
Yi|Xi |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
В ходе курсовой работы представлен метод приближенного решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Выведена общая формула для нахождения значений функции во внутренних узловых точках, а также посчитаны значения функции на границе и начальные значения функции во внутренних точках. С помощью общей формулы составлена система линейных алгебраических уравнений, которая впоследствии преобразована в рабочие формулы для метода Зайделя для решения систем линейных алгебраических уравнений. Для решения системы уравнений написана программа, реализующая метод Зайделя.
1 Численные методы: учебное пособие : в 2 ч., Ч. 2 / Пименов В. Г. , Ложников А. Б. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2014. 107 c.
2 Численные методы: лекции / Слабнов В. Д. Казань: Познание, 2012 2012. 192 c.
3 Численные методы: учебное пособие / Балабко Л. В. Архангельск: САФУ, 2014 Томилова А. В., 2014. 163 c.