6
2.4 Таблица результатов
|
|
|
|
|
f(x) |
L2(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
||||
|
|
x |
|||||||
|
xi |
1,1537 |
1,1537 |
1,1534 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
x* |
1,1335 |
1,1243 |
1,134 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
1,0647 |
1,0647 |
1,0619 |
||||
|
x |
||||||||
|
|
2 |
1,0662 |
101,1143 |
1,0653 |
||||
|
x |
||||||||
7
3Заключение
Входе выполнения данной лабораторной работы были получены навыки вычисления интерполяционного полинома Лагранжа
иаппроксимирующей функции.
8
Приложение А
(обязательное)
using System; namespace laba4_cm
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double[] perviy = X(); double[] vtoroy = Fn(perviy);
Console.WriteLine("Коэффициенты матрицы:"); NK(perviy, vtoroy);
Console.WriteLine();
Enter:
Lag(perviy, vtoroy); goto Enter;
}
static double[] X()
{
double[] x = new double[14]; for (int i = 0; i < 14; i++)
{
x[i] = 0.02 * i;
Console.WriteLine($"x{i + 1} = {x[i]}");
}
Console.WriteLine("\n"); return x;
}
static double[] Fn(double[] x)
{
9
double[] f = new double[14]; for (int i = 0; i < 14; i++)
{
f[i] = Math.Log(10.54 * x[i] * x[i] + 2.9, Math.Exp(1) Console.WriteLine($"F(x{i + 1}) = {Math.Round(f[i], 4)
}
Console.WriteLine("\n"); return f;
}
static double Lag(double[] aX, double[] aFunc)
{
Console.Write("Введите одно из значений x: "); double x = double.Parse(Console.ReadLine()); Console.Write("Введите номер узла: ");
int z = int.Parse(Console.ReadLine());
double L, f, a;
if ((z == 1) || (z == 14))
{
L = aFunc[z - 1]; f = aFunc[z - 1];
a = 2.8675 * aX[z - 1] * aX[z - 1] + 0.1133 * aX[z - 1 Console.WriteLine($"L = {Math.Round(L, 4)}"); Console.WriteLine($"F{z} = {Math.Round(f, 4)}"); Console.WriteLine($"f{z} = {Math.Round(a, 4)}");
}
else
{
double s1 = ((x - aX[z - 1]) * (x - aX[z])) / ((aX[z - 2] - aX[z - 1]) * (aX[z - 2] - aX[z])) * aFunc[z - 2];
double s2 = ((x - aX[z - 2]) * (x - aX[z])) / ((aX[z - 1] - aX[z - 2]) * (aX[z - 1] - aX[z])) *
10
aFunc[z - 1];
double s3 = ((x - aX[z - 2]) * (x - aX[z - 1])) / ((aX[z] - aX[z - 2]) * (aX[z] - aX[z - 1])) * aFunc[z];
L = s1 + s2 + s3; f = aFunc[z - 1];
a = 2.8675 * aX[z - 1] * aX[z - 1] + 0.1133 * aX[z - 1] + 1.0619;
Console.WriteLine($"L = {Math.Round(L, 4)}"); Console.WriteLine($"F{z} = {Math.Round(f, 4)}"); Console.WriteLine($"f{z} = {Math.Round(a, 4)}");
}
Console.WriteLine("\n"); return L;
}
static void NK(double[] aX, double[] aFunc)
{
double[] A1 = new double[3] { 0, 0, 0 }; double[] A2 = new double[3] { 0, 0, 0 }; double[] A3 = new double[3] { 0, 0, 0 }; double[] B = new double[3] { 0, 0, 0 }; for (int i = 0; i < 14; i++)
{
int n = 0;
for (int j = 2; j >= 0; j--)
{
A1[n] = A1[n] + Math.Pow(aX[i], 2) *
Math.Pow(aX[i], j);
A2[n] = A2[n] + Math.Pow(aX[i], 1) *
Math.Pow(aX[i], j);
A3[n] = A3[n] + Math.Pow(aX[i], j);
B[n] = B[n] + aFunc[i] * Math.Pow(aX[i], j);