Материал: ЭД (4.3)

космические аппараты, плоскость поляризации вектора ̇радиоволны повернется на 90°, в результате действия эффекта Фарадея связь между ними прервётся.

(показатель преломления становится мнимой величиной) и отражения волны от границы области, на которой пл = 0 и пл = 0.

Тогда условие отсечки

выполняется при

На рисунке показано изменение относительной диэлектрической проницаемости плазмы (или, что то же самое, пл2 ) в зависимости от квадрата соотношения частот волны и плазменных колебаний. Рисунок

слева справедлив для волн с частотами, превышающими циклотронную частоту ц; рисунок справа – для ситуации < ц.

Воспользуемся полученными выводами для качественного анализа отсечки электромагнитных волн в ионосфере Земли, когда распространение можно назвать продольным (волна должна бежать вдоль силовых линий магнитного поля Земли).

Качественный характер изменения концентрации свободных электронов в ионосфере по мере подъема над поверхностью Земли приведен на рисунке (точный профиль ионосферы измеряется экспериментально).

Поскольку

пл = √ ∙ 2 ≈ 1,8 ∙ 104 ∙ √ ,0 ∙

т.е. ~пл2 , при фиксированной частоте волны ось абсцисс на рисунке можно разметить в единицах параметра пл2 ⁄ 2.

Если принять, что напряженность постоянного магнитного поля

Земли составляет 0 = 40 А/м, то циклотронная частота

ц = 0 ∙ 0 = 2,8 ∙ ∙ 106 −1 и ц = 1,4 МГц.

Если частота плоской линейно-поляризованной волны больше цик-

лотронной частоты ( > ц = 2,8 ∙ 106 −1 и > ц = 1,4 МГц), тогда траектории движения в ионосфере «+» и «–»-волн будут иметь вид, показанный на рисунке слева сплошными кривыми. Отсечка (поворот к Земле) «+» и «–»-волн будет происходить соответственно на разных высотах (+) и (−).

Если частота волны меньше циклотронной < ц, ( < ц), то «+»- волна по-прежнему будет испытывать отсечку на высоте (+), а «–»- волна будет уходить вглубь ионосферы, не возвращаясь к Земле (на рисунке штриховая кривая).

Распространение плоской волны в плазме поперек поля намагничивания

При поперечном распространении (волна по-прежнему бежит вдоль

оси , вектор напряженности поля 0 лежит в плоскости , например, вдоль оси ) угол Θ = 90°, поэтому ц = ц, ц = 0. Подстановка этих значений в

вновь приводит к двойному решению (в знаменателе слагаемое со знаком ±), т.е. распространяющаяся волна разбивается на две волны. Для первой из них (соответствующая верхнему знаку – «+»), она называется обыкновенной,

2пл(об)2 = 1 − пл2 .

Видно, что пл(об) совпадает со значением пл для ненамагниченной (изотропной) плазмы ( ц = ц = 0). В обыкновенной волне для верхнего знака – «–» в выражениях

получим

Таким образом, обыкновенная волна распространяется вдоль осии имеет только одну электрическую составляющую ̇mx(об), параллельную вектору 0. Волна эта ведет себя в плазме так, будто поле0 отсутствует. Поэтому свойства ее не отличаются от свойств плоской линейно-поляризованной волны, бегущей в любом направлении в изотропной плазме. Постоянная распространения и фазовая скорость обыкновенной волны равны соответственно:

(об) = ∙ √ 0 0 ∙ пл(об) = ∙ √ 0 0 ∙ √1 − ( пл⁄ )2,

Обыкновенная волна испытывает отсечку ( пл(об) = 0) при

пл2 = 1.2

Второе решение уравнений Максвелла для задачи о поперечном распространении волн в намагниченной плазме соответствует волне, которую называют необыкновенной. Она соответствует нижнему знаку

– «–» в выражении для пл2

и

В необыкновенной волне для нижнего знака – «+» в выражениях

получим

Следовательно, необыкновенная волна, распространяясь, как и обыкновенная, вдоль оси , имеет две составляющие электрической компоненты ( ̇m(н), ̇my(н)) которые не равны по модулю и сдвинуты по

фазе на 90°. Поэтому вектор ̇(н) необыкновенной волны поляризован

по эллипсу, плоскость которого перпендикулярна 0. Необыкновенная волна характеризуется постоянной распространения

(н) = ∙ √ 0 0 ∙ пл(н)

и перемещается с фазовой скоростью

ф(н) = (н) ,

отличной от скорости движения обыкновенной волны.

Рассмотрим отсечку необыкновенной волны. Приравнивая полученное выражения для показателя преломления пл(н), к нулю,