Статья: Эконометрическое моделирование и прогнозирование потребления продуктов питания с применением уравнения регрессии и модели Брауна на 2014–2015 гг.

Эконометрическое моделирование и прогнозирование потребления продуктов питания с применением уравнения регрессии и модели Брауна на 2014-2015 гг.

В настоящее время, в условиях экономической нестабильности во всем мире, а так же и в Российской Федерации актуальным является вопрос развития собственного производства каждой страны и в особенности развития сельского хозяйства, промышленного рыболовства и др.

В 2014 году на Российскую Федерацию были наложены тяжелейшие экономические санкции разного рода. В течение полугода Европа планомерно вводила санкции в отношении России, однако большинство из них были скорее общими, чем предметными.

После того, как санкции фактически запретили полеты компании «Добролет», Россия ввела ответные меры против иностранных авиакомпаний. В результате капитализация зарубежных авиакомпаний резко пошла вниз.

Вслед за авиакомпаниями санкции со стороны России были введены в отношении компаний, поставляющих на российский рынок продукты питания. Владимир Путин на год ввел запрет на поставки в Россию продуктов из стран, применявших в отношении нашей страны санкции.

Таким образом, остро встал вопрос, сколько необходимо России произвести сельскохозяйственной продукции, чтобы удовлетворить потребности в продуктах питания граждан нашей страны.

Потребление продуктов питания напрямую зависит от доходов населения, в связи с этим в данной работе, я спрогнозирую среднедушевой доход населения на 2014 год и сделаю прогноз потребление рыбы и рыбопродуктов, фруктов и ягод, а также потребление яиц на 2014 год, в зависимости от прогноза среднедушевого дохода населения.

Прогнозирование будет выполнено с применением уравнения регрессии и метода

Брауна c помощью анализа данных программы Microsoft office excel.

Данные для прогноза:

Информация об исходных данных получена с сайта Федеральной службы государственной статистики www.gks.ru и актуальна на 01.11.14 года.

Рассмотрим зависимость потребления рыбы и рыбопродуктов, фруктов и ягод, а также яиц от среднедушевого дохода населения России за период 2000-2013 гг.

Общая тенденция потребления продуктов представлена на графиках 1, 2, 3.

экономический доход среднедушевой потребление

На графиках мы видим, что потребление рыбы и рыбопродуктов с 2000 г. по 2009 г. имеет практически неизменную тенденцию и не превышало 16 кг, однако с 2010 года наблюдается постепенный рост. Потребление фруктов и ягод явно имеет положительную тенденцию, а что касается потребления яиц, то оно не превышало 210 шт. приблизительно в период с 2000 по 2004 гг., однако с 2005 по 2012 гг., наблюдается рост.

Тенденция роста среднедушевого дохода населения представлена на графике 4.

Рассматривая график 4, можно сделать вывод, что наблюдается положительная тенденция роста среднедушевого дохода человека с 2000 по 2013 гг.

С помощью надстройки Анализа данных excel построим уравнение регрессии зависимости роста среднедушевого дохода населения от времени, а так же произведем оценку полученной модели.

экономический доход среднедушевой потребление

Уравнение регрессии: Y (среднедушевой доход) = - 3730498,375 + 1865,32989х

Оценим модель: Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 98% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием факторов, включенных в модель. Дисперсионный анализ.

Так как, F критерий (Фишера) =712,27, и Fрасч > Fтабл (4,75), то уравнение регрессии следует признать адекватным и его можно использовать для анализа и прогнозирования. Таким образом, получим прогноз среднедушевого дохода населения на 2014 и 2015 гг.: Y₂₀₁₄= - 3730498,375 + 1865,32989 * 2014 = 26276,02 руб.; Y₂₀₁₅= - 3730498,375 +1865,32989 * 2015 = 28141,35 руб.

Так же прогноз можно получить с помощью Microsoft excel путем построения точечной диаграммы и добавления линии тренда на 2 шага вперед.

Прогноз на 2014 и 2015 гг. представим в виде графика 5.

Далее с помощью программных средств Microsoft excel построим уравнения регрессии и прогноз на 2014 и 2015 гг. для потребления фруктов и ягод, а так же для потребления яиц и произведем оценку уравнений регрессии:

Y (фруктов и ягод) = 31,61+0,0015х(доход); Оценим качества модели:

Y(яиц) = 200,21 + 0,0034х(доход); Оценим качества модели:

Проверка качества уравнений регрессии коэффициентом детерминации показала, что фактором доходы можно объяснить 81,4% потребления фруктов и ягод и 80,6% потребление яиц, что говорит о хорошем качестве моделей. Исходя из данных полученных моделей можно сделать выводы, что при увеличении дохода в 2014 (прогнозный доход 2014 = 26276,02 руб.) и 2015 гг. (прогнозный доход в 2015 = 28141,35 руб.) потребление фруктов и ягод, а так же яиц будет продолжать увеличиваться, что подтверждено расчетом прогнозных данных, результаты которых представлены в графическом виде на графиках 6 и 7.

Для модели регрессии потребление яиц рассчитаем границы доверительного интервала по следующей формуле [2]:

Верхняя граница доверительного интервала равна 323,50 шт., а нижняя 268,28 шт.

Для прогнозирования потребления рыбы и рыбопродуктов в качестве лучшей модели была выбрана адаптивная модель Брауна первого порядка. В модели Брауна первого порядка имеются два параметра: a0 - значение зависимой переменой - потребление рыбы и рыбопродуктов при нулевом значении независимой переменной т.е. времени; a1 - определяет прирост, сформировавшийся к концу периода наблюдения. Прогноз получаем по формуле: Yt+ф= a0 + a1ф, где ф - количество прогнозных шагов вперед.

Нужно отметить, что параметры модели a0 (t) и a1 (t) необходимо скорректировать по ниже следующим формулам: a0 (t) = a0 (t-1) + a1 (t-1) + (1 -в^2)*e(t); a1 (t) = a1 (t-1) + (1 - в)^2*e(t), где в=1-б-коэффициент дисконтирования данных, отражающий большую степень доверия более поздним наблюдением, б-параметр сглаживания. Прогнозные значения потребления рыбы и рыбопродуктов, построенные с помощью метода Брауна, представлены на графике 8.

Таким образом, исходя из проведенного анализа моделей и прогнозирования потребления рыбы и рыбопродуктов, фруктов и ягод, а так же яиц, можно рассчитать примерную потребность населения РФ в этих продуктах питания.

Так как согласно оценке Росстата на 1 августа 2014 года в России 146 100 000 постоянных жителей, то можно подсчитать необходимое количество продуктов питания на 2014 и 2015 гг.:

Необходимое количество рыбы и рыбопродуктов:

В 2014 году = 146 100 000 * 29 = 4 236 900 000 кг.

В 2015 году = 146 100 000 * 31 = 4 529 100 000 кг.

Необходимое количество фруктов и ягод:

В 2014 году = 146 100 000 * 71 = 10 373 100 000 кг.

В 2015 году = 146 100 000 * 74 = 10 811 400 000 кг.

Необходимое количество яиц:

В 2014 году = 146 100 000 * 290 = 42 369 000 000 шт.

В 2015 году = 146 100 000 * 296 = 43 245 600 000 шт.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что России нужно произвести вышеприведенное количество продуктов питания или найти новых поставщиков - импортеров.

Список использованной литературы

экономический доход среднедушевой потребление

1. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. - 2-е изд., испр. и доп. М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. - 140 с.

2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учеб. пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. - 389 с.

3. Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В. Эконометрика. Компьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Москва, 2011.

4. Сайт Федеральной службы государственной статистики: www.gks.ru

5. Турундаевский В.Б. Компьютерное моделирование экономико-математических методов / Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. №1-2. С. 229-230.

6. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пос. / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова, Н.В. Концевая и др.; Под ред. А.Н. Гармаша - М.: Вузовский учебник: НИЦ ИНФРА-М, 2014 - 416 с.