Интересным видом фракталов являются облака, пар, дым. Кажется что это просто одноцветная материя, и на вряд ли имеющая какую либо фрактальную структуру. На самом деле это ошибочное заблуждение. При увеличении такой материи она будет иметь такой же или схожий вид с изначальной картинкой. Но на сколько долго мы сможем приближать и действительно ли этого сходства хватает чтобы считать эту материю фракталом говорит нам размерность фрактала.
Облака и дым.
Еще один очень распространенный вид фракталов это облака. В своей сложной структуре облака на каждом уровне приближения на самом деле проявляют самоподобие. Точно также как и дым, сфотографировав их и увеличивая, мы будем видеть самоподобную структуру. Это означает, что такой вид развития выгоден для природы. И это прослеживается не только здесь, а почти везде. К примеру деревья: на каждом этапе своего развития они повторяют предыдущий. Сначала была ветка, потом из ветки ее ветки, еще … и так далее на каждом этапе развития.
Методы изучения фрактальных структур.
Краткое описание программы для нахождения фракталов и определения размерности. фрактал стохастический геометрический
Я не буду рассказывать о конкретном примере программы, но расскажу об общей логике и содержанию. Это очень распространенный способ. Я узнал его из книги Ричард М. Кроновер "Фракталы и хаос в динамических системах", которую мне посоветовали. Логика достаточно проста, и на следующий год я постараюсь реализовать метод сам.
Смысл программы в том, что она должна определять из загруженный в нее картинки, изображен на ней фрактал, или нет и какая у него размерность. Идея программы построена на основном свойстве фракталов - самоподобии.
Первоначально мы подгружаем рисунок в программу и указываем координаты на рисунке где нужно анализировать. Лучше всего выделить квадрат, или другой многоугольник. Далее программа должна делить этот участок на несколько более мелких сравнивать их друг с другом. Если фигура самоподобна, то в ней будут встречаться похожие элементы, этот факт будет фиксироваться и сравниваться. В случае, если подобие доказано более чем в n% случаях, это фрактал. Размерность определяется тем же способом, путем поиска одинаковых элементов. Для того, что бы программа не путала совпадения и схожесть, можно проводить проверку на "фрактальность" неоднократно, путем деления участков изображения на более мелкие или изменения координат области в общем.
Вывод
Изначально фракталы были открыты лишь в математике. Впоследствии были замечены фрактальные структуры и в природе. Такие структуры назвали физическими фракталами.
На данный момент в природе существует огромное количество непредсказуемых физических явлений от самых опасных до безобидных. Уже доказано, что огромная их часть принадлежит к множеству, обладающему фрактальную структуру: самоподобие. Это многое объясняет. Фрактальная структура крайне выгодна своей "простотой" и "экономией".
Рассмотрим то же дерево: на протяжении всей своей жизни оно представляет собой растущий фрактал. Сначала была ветка, потом из этой ветки новые, новые… все время образуя одинаковую структуру. Природа "не изобретает каждый раз велосипед".
Если фигура самоподобна, то, скорее всего, очень многие ее свойства дублируются на различных "уровнях". Изучив один "уровень" системы у нас есть возможность предполагать изменения и на других "уровнях" что в свое время будет давать возможность изучения предмета или явления в целом. Где одним из фигурирующих свойств таких фигур будет размерность, которая несет свою информацию о плотности фрактала, для определения которой можно написать вполне не сложную программу.
Физика фракталов - это относительно новая отрасль в физике, которая предполагает изучение физических фракталов и их свойств.
Список литературы
1. Сайт "НАУЧНАЯ СЕТЬ"
2. - Свойства космической пыли - С.В. Божокин.
3. Интернет источник: http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1182805&uri=text1.html#02.
4. - Проект Краткая Энциклопедия Физика (Вопросы и ответы)Е.М. Балдин ("Научная лаборатория школьников", Новосибирск)
5. Интернет источник: http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1173494&uri=node2.html#794.
6. Лекционные занятия по физике (Д.А. Ветюков, Н.С. Пурышева)
7. Введение во фракталы - Шабаршин А.А.
8. Интернет источник: http://algolist.manual.ru/graphics/fracart.php.
9. Мичурин Алексей - Размерность Фрактала.
10. Интернет источник: http://www.michurin.com.ru/fractal-dim.shtml.
11. Все ссылки на интернет источники действительны на 10.04.09 20:00 МСК.