Материал: Физические основы защиты информации от технических средств разведки. Бабурин А.В., Чайкина Е.А
чения реализации L( ), принимая то значение , где L( ) максимально. Таким образом, (1.9) преобразуется к виду:
|
|
1 |
t0 T |
|
|
L |
exp |
E t S t, 2 dt |
(3.10) |
||
N0 |
|||||
|
|
t |
|
||
|
|
|
0 |
|
Если E(t)=S(t, ), то интеграл равен-1.
3.3.Методический подход к защите информации от радиотехнической разведки
Физическая реализация приемника может быть разной, но в данном случае будем рассматривать корреляционный приѐмник.
Рассмотри следующую задачу. Пусть осуществляется радиолокационное изучение расстояния на основе оценки по запаздыва-
нию импульса, при этом известно, что S(t) – излучаемый сигнал,
S(t- ) – принятый сигнал, а и<<T – интервал наблюдения. Преобразуем (3.4) с учетом (3.10):
|
|
|
Waps |
|
K Wapr |
L |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
Tn |
|
|
|
|
(3.11) |
|
|
|
K |
W |
exp |
E t |
S t |
|
2 dt |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
apr |
|
|
|
Ν0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Раскроем квадрат в (3.11) и получим: |
|
|
|
||||||||||
1 |
T |
|
2 |
T |
|
|
|
|
|
1 |
T |
|
|
|
|
E2 |
t dt |
|
|
E t |
S t |
dt |
|
|
S 2 t |
dt (3.12) |
|
|
N0 |
N0 |
|
|
N0 |
||||||||
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|||
В (3.12) первое слагаемое не зависит от |
и является коэффи- |
||||||||||||
циентом. Второе слагаемое – q( ) называется корреляционным ин-
41
тегралом. Третье слагаемое – не зависит от |
и описывает энергию |
|
сигнала – E/N0 |
|
|
В итоге имеем |
|
|
Waps ( ) KWapr ( )q( |
) , |
(3.13) |
при этом экспонентой можно пренебречь, т.к. она является функцией возрастающей.
Схема, демонстрирующая работу такого приемника, представлена на рис.3.2.
Перемножает |
|
Интегратор от |
|
q( ) |
сигналы E(t) и |
|
0 до T |
|
|
|
|
|
||
S(t- ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.3.2. Схема работы приемника
Приѐмник перемножает сигнал истинный с сигналом, замаскированным шумами, и их совпадение происходит при максималь-
ной корреляционной функции, и за принимается, то значение, при котором корреляционная функция становится максимальной.
Обнаружением объекта с помощью аппаратуры разведки называется процесс принятия решения о наличии или отсутствии объекта в данной области пространства в результате приема и обработки сигналов.
Прием сигналов всегда происходит на фоне помех того или иного вида (собственные шумы приемника).
Наличие помех приводит к искажению передаваемых сигналов и к возникновению ошибок в оценке обстановки. При обнаружении возможны четыре ситуации.
Во-первых, если объект действительно имеется, и сигналы поступают при наличии помех, то по данным разведки наблюдателем могут быть приняты два решения: первое - объект есть и второе -
42
объекта нет. В первом случае (т.е. принятие решения о том, что объект есть при наличии объекта в действительности) принятое реше-
ние называется правильным обнаружением объекта. Во втором случае (принятие решения об отсутствии объекта в то время, как объект есть) - пропуском объекта. Возможность неопределенного ответа - "неизвестно, есть ли объект или его нет" - исключается.
Во-вторых, если объекта нет, то при наличии помех, также возможны два решения: объект есть, и объекта нет. В этом случае принятие решения о наличии объекта (когда его в действительности нет) называется ложной тревогой, а решение об отсутствии объекта
- правильным необнаружением.
Следовательно, при работе приѐмника возможны следующие ошибки:
-Р0 - пропуск цели;
-РЛТ - ложная тревога.
Обозначим через qn значение напряжения на приѐмнике, после
которого он различает сигнал и шум. Вероятность ошибки при этом равно
Pош РЛТ Р0 , |
(3.14) |
где
РЛТ |
W аps(qn |
/ 0)dq |
|
qn |
(3.15) |
|
qn |
|
Р0 |
Wаpr (qn /1)dq |
|
Найдѐм минимум Рош, преобразуя (3.14) с учетом (3.15):
|
|
qn |
|
Pош |
Wаps (qn / 0)dq |
Wаpr (qn /1)dq |
(3.16) |
|
qn |
0 |
|
|
43 |
|
|
Дифференцируя (3.16), находим минимум из дифференциального уравнения:
Wаpr (qn /1) Wаps (qn |
/ 0) 0 |
|
(3.17) |
Wаpr (qn /1) /Wаps (qn / 0) 1 L
где L – отношение правдоподобия.
Для принятия решения, в данном случае, используется критерий Нермана – Пирсона: если отношение правдоподобия в (3.17) больше 1, то сигнал есть, если же меньше 1, то сигнала нет.
Такой критерий гарантирует работу приѐмника по критерию минимальной ошибки.
На рис. 3.3. представлены плотности распределения вероятностей шума и «сигнала+шум».
Wapr = Wш
Waps = Wс+ш
Р0 |
qn РЛТ |
Рис.3.3. Плотности распределения вероятностей шума и «сигнала+шум»
Введем парциальные коэффициенты, отражающие взаимную ценность ошибок. Для такого приѐмника
44
1
Pобн PЛТ1 0 , 5 q 2 .
Зависимость вероятности обнаружения Pобн от уровня сигнала представлена на рис.3.4. «кривыми обнаружения», из которого
Pоб
0,01
0,001
0,0001
q=0
Pобн
q
Рис.3.4. Кривые обнаружения.
Видно, что чем меньше уровень ложной тревоги, тем больше пропусков цели, и меньше вероятность обнаружения правильного сигнала, при тех же условиях.
3.4.Классификация методов и средств защиты информации от радиотехнической разведки
Классификация методов и средств защиты от РТР основана на следующих положениях:
В своих расчѐтах необходимо ориентироваться на то, что нам «противостоит» оптимальный приѐмник, который обрабатывает принимаемый сигнал.
Качество приѐма сигнала в оптимальном приѐмнике определяет отношение сигнал\шум на его входе.
45