Реферат: Физика атомов и молекул

волновой атом орбиталь рентгеновский

5. Рентгеновские спектры

Источником рентгеновского излучения обычно является рентгеновская трубка, в которой ускоренные электрическим полем электроны бомбардируют анод. Возникающее при этом электромагнитное излучение имеет длину волны λ ~ 10 ^-12 - 10 ^{- 8} м.

Спектр рентгеновского излучения представляет собой наложение непрерывного и линейчатого спектров. При этом непрерывный спектр ограничен со стороны коротких длин некоторым значением λ_min. Непрерывный рентгеновский спектр обсуждался в главе 6.

Линейчатый спектр рентгеновского излучения связан с переходами электронов, расположенных на глубинных электронных оболочках. Частота рентгеновского излучения определяется законом Мозли:

.

Здесь σ - постоянная экранирования, которая учитывает влияние электронного облака, R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра. Закон Мозли подобен обобщенной формуле Бальмера.

Серии рентгеновского излучения обозначают буквами K, L, M, N, O. При переходе от легких элементов к тяжелым структура спектра не изменяется, он просто смещается в сторону коротких волн. Образование рентгеновских серий схематически показано ниже

Для линии К_α серии К имеем σ=1 и закон Мозли принимает вид

.

Рентгеновские лучи имеют короткую длину волны и для изучения их дифракции обычные макроскопические дифракционные решетки непригодны. Роль дифракционной решетки может выполнять атомная решетка кристалла. В главе, посвященной дифракции была получена формула Брегга - Вульфа

.

Рассматривая дифракцию рентгеновских лучей, можно определить расстояние между атомными плоскостями. Поворачивая кристалл, можно определить тип его кристаллической структуры. Для исследования атомной структуры различных кристаллов и соединений созданы специальные разделы физики: рентгеноструктурный и рентгеноспектральный анализ.

. Вынужденное излучение

Поглощая фотон, электрон может перейти на более высокий энергетический уровень. Существует общий физический принцип, согласно которому в состоянии равновесия любая физическая система стремится к состоянию с минимальной энергией. В соответствии с этим принципом, возбужденный электрон вернется в исходное состояние, испустив при этом фотон с частотой, определяемой формулой

.

Проанализируем различные способы излучения. Для простоты рассмотрим переходы электронов между двумя уровнями

Спонтанным излучением называют процесс испускания фотона без каких-либо внешних воздействий. Спонтанное (самопроизвольное) излучение определяется вероятностью перехода или временем жизни атома в возбужденном состоянии. Спонтанное излучение некогерентно.

Эйнштейн предположил, что кроме поглощения и спонтанного излучения фотонов существует вынужденное излучение.

Вынужденным излучением называют процесс испускания фотона под влиянием внешнего воздействия. В качестве такого внешнего воздействия чаще всего выступает внешнее излучение с частотой

.

При этом атом излучает фотон, неотличимый от падающего, т.е. вынужденное излучение является когерентным. Направление фотона, вынужденного излучения совпадает с направлением фотона вынуждающего излучения. Существование вынужденного излучения является основой для создания лазеров.

Рассмотрим вынужденное излучение более подробно. В статистической физике справедлив принцип детального равновесия, согласно которому при термодинамическом равновесии скорости протекания прямого и обратного процессов одинаковы. Движущиеся в среде фотоны участвуют в двух процессах: 1) переводят электроны из основного состояния в возбужденное; 2) вызывают вынужденное излучение, при котором электроны переходят из возбужденного состояния в основное, испуская фотон. При обычных условиях преобладает первый процесс и интенсивность излучения уменьшается.

Заселенностью энергетического уровня называют число электронов, находящихся на этом уровне. При равновесии заселенность нижних энергетических уровней гораздо выше, чем высших и определяется принципом детального равновесия.

Используя принцип детального равновесия, выведем формулу Планка для плотности энергии излучения. Для этого рассмотрим переходы электрона между уровнями т и п.

Будем считать, что энергии электрона на этих уровнях  и , причем , а число атомов в состояниях т и п соответственно  и . Пусть Р_тn - вероятность вынужденного перехода электрона из уровня Е_m на уровень Е_n, а Р_пm - вероятность обратного перехода. Вероятности вынужденных переходов пропорциональны спектральной плотности энергии вынуждающего излучения

.

Величины В_пт и В_тп называются коэффициентами Эйнштейна. Для них должно выполняться условие

.

Равновесие в системе будет существовать при выполнении условия

.

Здесь - число атомов, в которых электроны переходят из уровня п на уровень т за единицу времени. Можно записать

.

Число атомов, в которых совершаются вынужденные переходы, определяется формулами

.

Пусть А_пт - вероятность спонтанного перехода электрона из уровня Е_п на уровень Е_т за единицу времени. Тогда

.

Из условия равновесия получим

.

Отсюда получим выражение для плотности энергии

.

Распределение атомов по состояниям с различной энергией определяется законом Больцмана

.

Следовательно,

.

Для определения множителя А_пт /B_nm воспользуемся тем, что при малых частотах должна выполняться формула Релея-Джинса

.

Полагая

,

Получим

.

Следовательно

.

Подставляя это значение в формулу для плотности энергии, получим формулу Планка

.

. Лазеры

Используя свойства вынужденного излучения, можно создать оптические квантовые генераторы излучения - лазеры. Лазеры позволяют во много раз усиливать интенсивность излучения и формировать коротковолновые электромагнитные волны с совершенно новыми свойствами.

Для того, чтобы среда усиливала падающее на нее излучение необходимо, чтобы верхние уровни были заселены больше, чем нижние. Такое состояние называют состоянием с инверсией заселенности. Эти состояния являются термодинамически неравновесными. Процесс создания таких неравновесных состояний называют накачкой.

Среды с инверсной населенностью обладают многими необычными свойствами. Используя закон Больцмана

и учитывая условие Е_п-Е_т >0 для среды с инверсной населенностью (N_n>N_m) получим Т<0, т.е. абсолютная температура такой среды является отрицательной.

В средах с инверсией заселенности преобладает вынужденное излучение и интенсивность света при прохождении такой среды возрастает. Такая среда называется активной. Если к такой среде формально применить закон Бугера

,

то коэффициент поглощения α для такой среды будет отрицательным.

Как технически осуществляется процесс накачки? Существуют различные типы лазеров и различные методы создания инверсной населенности. Рассмотрим метод, который был использован при создании первого лазера. Рабочим телом этого лазера был цилиндр из рубина диаметром 1 см, длиной 5 см. Торцы цилиндра были тщательно отполированы, покрыты серебром и представляли собой параллельные зеркала, причем одно из зеркал способно было пропускать около 8% излучения.

Рубин представляет собой окись алюминия Al₂O₃, в котором некоторые из атомов алюминия заменены атомами хрома. При возбуждении атомы хрома переходят в возбужденное состояние. Обратный переход происходит в два этапа.

Переход из метастабильного состояния в основное запрещен правилами отбора и время жизни атома в метастабильном состоянии в 10⁵ раз больше, чем в обычном возбужденном состоянии.

Конструктивно процесс накачки осуществляется с помощью импульсной лампы. При этом основная часть электронов переходит на уровень 2. Спонтанный переход электронов с уровня 2 на уровень 1 приводит к образованию фотонов, которые движутся в различных направлениях. Фотоны, движущиеся параллельно оси кристалла, остаются и приводят к образованию каскада, остальные фотоны выходят из кристалла. После многократных отражений поток фотонов усиливается и наконец мощный импульс выходит через полупрозрачную грань рубина.

Такой лазер работает в импульсном режиме и после каждого импульса накачки выпускает серию импульсов излучения.

Существуют лазеры непрерывного действия, например, лазеры, работающие на смеси атомов неона и гелия. В газовых лазерах инверсия населенности уровней осуществляется электрическим разрядом, возбуждаемым в газах. Электроны, образующиеся в разряде, при столкновении возбуждают атомы гелия, которые переходят в возбужденное состояние 3.

Возбужденные атомы гелия сталкиваются с атомами неона. При этом электроны неона переходят на один из возбужденных уровней, близких к уровню гелия. Переход атома неона из возбужденного состояния 3 в состояние 2 приводит к лазерному излучению.

Характерные свойства лазерного излучения:

1) строгая монохроматичность (Δλ ~ 10 ^-10 см);

2) высокая временная и пространственная когерентность;

3) большая плотность энергии;

4) узость пучка.

КПД лазеров составляет от 0,01% до 75%. Применение: обработка материалов (отверстия, шлифовка), сварка, дефектоскопия, бескровный хирургический нож, кинетика химических реакций, разделение изотопов, управляемый термоядерный синтез, голография, военное дело, измерительная техника и т.д.

. Основные формулы физики атомов и молекул

. Связь между механическим и магнитным моментами импульса

.

1.      
Длина волны де Бройля

.

2.       Принцип неопределенности

.

3.       Закон Мозли

.

Список использованной литературы и источников

. Трофимова Т.И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1998, 478 с.

. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики, М.: Высшая школа, 1996, 304 с.

. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики, СПб.: "Специальная литература", 1999, 328 с.

. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями, М.: Высшая школа, 1999, 592 с.

. Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" В.С. Волькенштейн, М.: Аст, 1999, книга 1, 430 с., книга 2, 588 с.

. Красильников О.М. Физика. Методическое руководство по обработке результатов наблюдений. М.: МИСиС, 2002, 29 с.

. Супрун И.Т., Абрамова С.С. Физика. Методические указания по выполнению лабораторных работ, Электросталь: ЭПИ МИСиС, 2004, 54 с.