Материал: Формирование конструктивных схем ГТД и расчет осевых сил в турбокомпрессоре (90
Динамическую составляющую определим из закона сохранения количества движения
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
R |
|
P2 |
|
P1 |
|
x |
Ry |
С2х |
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Rx |
|
|
С1х |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Рисунок 7. Схема течения газа в канале
массы воздуха m, втекающей со скоростью С1х и вытекающей со скоростью С2х за время τ
Rдин×τ=mС2х-mС1х |
(3) |
Обозначив G=m/τ – массовый расход воздуха, получим для динамической составляющей
осевой силы выражение |
|
Rдин=G(C2x-C1x). |
(4) |
2.2.1. Газовые силы в ступени осевого компрессора
Усилия, действующие на периферии и у втулки, учитывать не будем, т.к. они зависят от
|
|
|
|
|
Dпер |
|||||
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ст |
|
|
|
|
|
Р2 |
|||
|
||||||||||
С1а |
|
|
Rлв |
|
|
|
|
|
С2а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Dвт
Рисунок 8. Схема осевых сил, действующих на рабочую лопатку ОК
конкретной конструкции ротора. Тогда с использованием формул (1)-(4) для осевой силы, возникающей при обтекании лопаточного венца рабочего колеса компрессора имеем
Rст |
= G(C |
2a |
−C |
) + P f |
2 |
− P f |
1 |
, |
(5) |
лвк |
|
1a |
2 |
1 |
|
|
где индексы при силе R означают: верхний ст – ступень; нижний лвк – лопаточный венец компрессора; С2а, С1а – осевые составляющие скорости газового потока соответственно на входе и выходе из ступени, а Р1 и Р2 – давление соответственно за РК и перед ним (рис.8), а f1 и f2 – соответственно
кольцевые площади лопаточных венцов на входе и выходе из них. Первое слагаемое формулы (5) является динамической составляющей силы, а второе – статической. Если пренебречь незначительным
уменьшением площади меридионального сечения, то можно считать f1 ≈ f2. Эти площади можно определить по среднему диаметру на периферии Dпер и на втулке Dвт (рис.8)
f1 = f2 |
= |
π |
(Dпер2 |
− Dвт2 ). |
(6) |
|
|
4 |
|
|
|
Т.к. С2а С1а, то Rдин 0. Вследствие того, что. сжатие идет по адиабате и давление растет быстрее, чем уменьшается площадь, то Rстат>0 и это значение намного больше, чем дина-
12
мическое, т.е. Rстат>>Rдин. Поэтому для осевой силы, действующей на рабочие лопатки одной ступени, имеем
Rст |
= P f |
2 |
− P f |
1 |
. |
(7) |
лвк |
2 |
1 |
|
|
2.2.2 Газовые силы в ступени турбины
Аналогично для газовой турбины получаем
Р1 |
Rот |
Р2 |
С1а |
|
С2а |
f1 |
|
f2 |
Рисунок 9. Схема осевых сил, действующих на рабочую лопатку ГТ
Rст |
= P f |
− P f |
2 |
, |
(8) |
лвт |
1 1 |
2 |
|
|
где нижний индекс лвт в данном случае означает лопаточный венец турбины; Р1 и Р2 – давление соответственно перед ступенью и после нее (рис.9).
2.2.3 Определение осевой силы ротора ВРД
Ротор располагается как минимум на двух подшипниках, один из которых – радиально-упорный (шариковый). В качестве радиальных подшипников обычно используют роликовые подшипники. Радиальноупорный подшипник (РУП) фиксирует осевое положение ротора, а радиальный подшипник допускает осевое смещение ротора относительно роликов подшипника, которые не препятствуют этому. Так делают для компенсации температурных деформаций, которые всегда имеют место из-за изменения температуры по длине ротора. Осевое удлинение ротора по этой причине может составлять 5-7мм, и если не обеспечить свободы расширения на одном из концов ротора, то в нем возникают недопустимо большие деформации, ведущие к поломке. РУП желательно ставить ближе к узлу, где осевое смещение ротора влияет на осевой зазор. Обычно РУП ставится в районе средней опоры двигателя.
В ГТД обычно применяют подшипники легкой серии. Поэтому РУП выдерживает не более 50кН осевой нагрузки. Однако РУП плохо работает и в случае малой осевой силы из-за возможности проскальзывания тел качения. Поэтому минимальная осевая нагрузка должна быть не менее 5кН. Следовательно, диапазон нормальной осевой силы, которую может выдерживать РУП, находится в пределах от 5 до 50кН.
В современных ОК осевая сила достигает 250кН. Обычно в ГТД существует жесткая осевая связь роторов компрессора и турбины, поэтому на РУП передается только разность между осевыми силами ОК и ГТ, которая составляет 109…150кН и превышает допустимую нагрузку на РУП. Значит, требуются дополнительные конструктивные мероприятия для снижения осевой силы на РУП.
Для этого используются специальные разгрузочные полости, например полости А и Б (рис.10). Осевая сила, действующая на лопаточные венцы ОК Rк и ГТ RТ, определится по формулам
13
Rк = ∑n |
Rлвкi |
, |
(9) |
i =1 |
|
|
|
m |
|
|
|
RT = ∑Rлвтj |
, |
(10) |
|
j =1
где i, n и j,m – соответственно номера и количество ступеней ОК и ГТ.
Rлвк1 |
|
Rк |
RT |
|
R2лвк |
|
|
|
|
|
Rлвк3 |
|
2 |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
Rлвт |
|
|
|
|
Rлвт |
|
А(Р1) |
|
Б(Р2) |
d2 |
|
RA |
|
RБ |
|
|
d1 |
|
Rруп |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 10. Схема разгрузки РУП от осевых сил
Осевая сила Rруп, действующая на РУП, определяется как сумма осевых сил всех ступеней компрессора и турбины, определяемых по формулам (9) и (10) и усилия от разгрузочных полостей RА и RБ :
Rруп |
= RБ + Rк − RA − RT , |
(11) |
||||||
В разгрузочные полости подаются соответственно давления Р1 и Р2. Отсюда для RА и |
RБ |
|||||||
имеем: |
|
|
|
π |
|
|
|
|
R |
A |
= |
P (D2 |
−d 2 ) |
(12) |
|||
|
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|
|
R |
Б |
= |
π |
P (D2 |
− d 2 ) . |
(13) |
||
|
|
4 |
2 |
2 |
2 |
|
||
Разгрузка происходит по-разному для ТРД и ТВД, поэтому рассмотрим их отдельно.
2.2.4 Осевая разгрузка в ТРД
Для ТРД осевое усилие ОК по абсолютной величине много больше осевого усилия ГТ, т.е. |Rок|>>|Rгт|, т.к. πк>πТ (вследствие того, что часть газа расширяется в реактивном сопле). При этом на РУП приходится от 5 до 25% от тяги двигателя. Поэтому для разгрузки необходимо переднюю полость А наддувать воздухом с избыточным давлением, а заднюю Б – суфлировать с атмосферой.
2.2.5 Осевая разгрузка в ТВД
Осевое усилие ГТ намного больше осевого усилия ОК |Rгт|>>|Rок|. Это связано с тем, чтоπк=πТ, а площадь, на которую действует давление со стороны компрессора, меньше, чем со стороны турбины из-за повышения температуры в КС, благодаря чему увеличивается объемный расход газа и требуется большие проходные сечения. Вследствие этого приходится в ТВД переднюю полость суфлировать, а заднюю
–наддувать.
Взависимости от расположения РУП, наличия дополнительных силовых элементов (стяжных болтов), усилий в разгрузочных полостях ротор может быть сжат или растянут, либо частично сжат, а частично растянут.
14
Использование изложенной методики расчета осевых сил, действующих в ГТД, рассмотрим на примере выполнения лабораторной работы по расчету осевых силовых связей ГТД.
3 Расчет осевых сил в лопаточных венцах компрессора и турбины
Для расчета осевой силы, действующей на рабочие лопатки одной ступени ОК или ГТ согласно формулам (7) и (8) необходимо определить полное давление перед ступенью и после нее. Для определения этих параметров необходимо выполнить следующее.
По параметрам двигателя, указанным на плакате, либо в справочнике /3/ определить степень повышения давления компрессора πк . Поскольку на плакатах указаны только степени повышения давления во всем компрессоре, то в приложении 3 приведены степени повышения давления по каскадам, а также степени расширения на турбинах и соплах всех двигателей, имеющихся в учебной лаборатории кафедры КиПДЛА. Считая для простоты, что степени повышения давления всех ступеней равны, получим следующее очевидное соотношение
n |
(14) |
πк =πст, |
|
где n – количество ступеней компрессора. |
|
Из формулы (14) путем логарифмирования получаем |
|
1 |
|
πст =10n lgπк . |
(15) |
Если двигатель многокаскадный, то нужно взять для расчетов степень повышения давления одного каскада. Если этой величины нет в справочных данных, то ей необходимо задаться по согласованию с преподавателем.
Степень расширения газа на турбине определим аналогично. Однако здесь необходимо учесть, что πк =πТ только для ТВД. В случае ТРД имеем
πк =πсπТ , |
(16) |
где πс – степень расширения газа в сопле.
Степень повышения давления (расширения) ступени опредляется из следующего очевидного соотношения
πст =πлвπ ( на) , са
где πлвк - степень повышения давления в лопаточном венце компрессора или турбины πлвТ ; πна(са) – степень повышения давления в направляющем аппарате компрессора πна или
степень расширения газа в сопловом аппарате турбины πса.
Для определения πлвк или πлвТ необходимо задаться степенью реактивности ρ. Для
компрессора можно принять ρ=0,5, а для турбины ρ=0,35 /4/. Степень реактивности компрессора определяется как отношение адиабатных работ при сжатии воздуха на рабочем колесе к адиабатной работе при сжатии во всей ступени, а турбины - как такое же отношение при расширении газа. Отсюда, принимая показатель адиабаты газа k=1,4, получим для компрессора
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5lg 0,5 π0,286 |
+1 |
|
|
|||||
πлвк =10 |
|
|
ст |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
и для турбины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65+ 0,35 |
|
|||
|
|
−3,5lg |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π0,286 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
π |
лвТ |
=10 |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
(17)
(18)
Для компрессора необходимо определить давление перед ступенью. Если это одновальный двигатель, то следует принять давление Р1 равным атмосферному давлению. Р2 определяется по формуле
Р2 =πлвкР1 . . |
(19) |
Для турбины высокого давления (ВД) Р1 можно принять равным давлению после компрессора ВД. По формуле (7) вычислим осевую силу, действующую на лопаточный венец ступени. Для этого нужно определить площадь ступени по формуле (6). Средние диаметры периферии и втулки нужно взять для ступени в середине компрессора. Диаметры замерить непосредственно с макета двигателя или с продольного разреза с помощью линейки. Замер вести в сантиметрах. Аналогично по формуле (8) определяется сила, действующая на лопаточный венец ступени турбины.
Силы, действующие на ротор от лопаточных венцов компрессора Rк и турбины Rт соот-
ветственно определяются по формулам (9) и (10). Для упрощенных расчетов можно положить площади всех ступеней компрессора или турбины равными площади средней по длине ступени. В этом случае осевые силы, действующие на лопаточные венцы ОК и ГТ можно оп-
ределить по следующим простым формулам. |
|
|||
R |
= nRст |
R |
= mRст |
, |
к |
лвк |
т |
лвТ |
|
поскольку было принято предположение, что на всех ступенях срабатывается одинаковый перепад давления. Однако в ряде случаев такое предположение является слишком грубым, особенно для многоступенчатых ОК с сильно изменяющейся площадью меридионального сечения. В таких случаях расчеты следует вести по формулам (9) и (10), которые учитывают изменение площади меридионального сечения, однако это ведет к увеличению времени расчетов.
Определим силу, действующую на РУП. Выполнение расчета согласно формулы (11) требует вычисления сил, возникающие в разгрузочных полостях А и Б. Для этого нужно с макета или плаката снять с помощью линейки величины D1, d1, D2, d2 разгрузочных полостей. Размеры снимать также в сантиметрах. Давление в полости А обычно принимается равным давлению на входе в компрессор высокого давления (ВД), а давление в полости Б – на выходе из компрессора ВД. Если полость Б ограничена лабиринтными уплотнениями, расположенными на диаметрах D2, d2 , то давление в этой полости нужно уменьшить в два раза вследствие падения давления на лабиринтах. Завершается расчет построением диаграммы осе-
Rк |
|
RБ |
RT |
RA |
RРУП |
Рисунок 11. Диаграмма осевых сил, действующих на ротор
вых сил, действующих на ротор (рис.11). Далее нужно проанализировать эту диаграмму, указав, в каком направлении действует RРУП (по полету или против), а также указать, выдержитли подшипник эту силу, сравнив ее величину с допустимой, указанной в разделе 3.1.3.
4 Силовая схема статора
4.1 Типы связей корпусов турбокомпрессорной группы
Основным признаком, определяющим схему силового корпуса ГТД, является способ соединения корпусов компрессора и турбины. По этому признаку различают схемы с одинарной связью и двойной связью, которые, в свою очередь, могут быть с внутренней или внешней силовыми связями.
16