Документ: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов, страницы 416-420

§ 16] Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ 441

реализующая			следующее			соотношение:.
			i />п I	. * is-i		nat: it		/"	- „ .	7 Л
		/•2 =	со \| aiAO		%		Рг				(16.50)
			-
где	a x	— проводимость			сопротивлений					Rn и i ? 1 2 в рабо
чих	режимах.
	Уравнение (16.49) реализуется при установке вместо
оооих		непрерывных		одного			пульсирующего! сопротивле

ния в'лишш^между переключателем и узлом (рис. 16.8, в).

Рис. 16.9. Схема множительного (дслительпого)					звсиа	с обратной	связью
		по частоте для знакопеременных давлений.
На рис. 16.9 показана схема множительного (дели
тельного)		устройства.	Оно	состоит	из	рассмотренного
выше	преобразователя		давления р°		в отношение		частот
/УЛ tf)> узла умножения (деления) давления pi на							отно
шение	/ 2 / / х	(группа усилителя		3 и переключатель П опе

раций деления и умножения) и выходного узла, состоя щего из инвертора (группа усилителя 4) выхода р° усилите

ля 3 и переключателя, изменяющего									знак	выходного
давления		при		изменении		знака		pi в	преобразователе
и управляемого				усилителем		2.
При	R3	= i ? 3 (/2 )			и 7?4 =		i?4 (/2 )	(переключатель			на
ходится в положении D — деление) на основании уравне
ний (14.2)		и	(16.48)		получаем		для	выхода усилителя			3:
					F 3	F	,
р -	V,		I , р*	-	со F , T 3		%Sgnp[		=	K(sgnpl)4,
										Р°г

(16.51)

442 ТИПОВЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

где	К (sgu pl)	=	— I с0	УъУ* sgn pl — коэффициент				со зна
				ViVi	" б
ком,	зависящим		от знака		,0
ком,	зависящим		от знака		р[.
Для получения постоянного коэффициента пропор
циональности		между		выходом		устройства и		частным
Рз'/pl выходным			узлом	реализуется			операция
		P™. = ±(sgnpl)p°				=	Kpl/p°l,	(16.52)

где К = const и в зависимости от схемы включения вы ходного переключателя может быть как положительным,

'гг			п+С»
га
¥11
Pt	Pt	>f	Рг
Pt	Pt	1л	Рг
а)		1л
а)		6)

Рис. 16.10. Схемы, реализующие уравнения (16.54) — (16.57).

так и отрицательным. При R 3 = R 3 (/2 ) и i? 4 = i? 4 (fx) (переключатель находится в положении М — умножение):

„О	-г-	У1У3	„ 0 0	ту- 0„О	/л о со\
Рвых =	+	\| с о \| V i V i	РгРз =	KpiPs-	(lb.06

В ряде случаев возможно использование такого МДУ без выходного узла. При этом выходом устройства будет давление р и дискретный сигнал рх, указывающий на знак коэффициента К.

Схема с узлом, управляемым знакопеременным частот ным сигналом,г которая предназначена для деления зна копеременных давлений, рассмотрена в § 12 (см. рис. 12.18, б). Частные случаи этой схемы при р2 = const по казаны на рис16.10.^При всех пульсирующих сопротив-

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И	443

лениях (рис. 16.10, а), подставляя pi = с° в уравнение (12.53), имеем:

J2__VbL	Vj_	„о	'2	•Pi-	(16.54)
h
			/1

Из этих уравнений видно, что знак коэффициента пере дачи может быть любым — он задается знаком с0 .

Постоянство давлений на обоих входах сопротивления Rn позволяет применять также непрерывное сопротив ление (16.10, б)- Реализуемое в этом случае уравнение имеет вид:

	/а	—	ацк§	Vi	'	о
или	fi	—	fiV»		'	Ри
или
		1°				(16.54')
		h		С°К22 •А°,		(16.54')
		h		С°К22 •А°,
где (/2 //i)o =	a 2 i^0//i ^22 — уровень					отсчета Д/Д.
Схемы по	рис. 16.10 могут работать и при неравных

по модулю (но обязательно противоположных по знаку)

входах	сопротивлений			R21	и /?2 2		— это приводит лишь к
изменению уравнения для					( / 2 / / i ) 0 -		Покажем это. При вхо
дах с2 1	и с2 2 записываем (для рис.						16.10,	а):
	Vihpl + Vnhcb					+	VtdA	0,
h		"21	F			(тг).		Vi		Р1,	(16.55)
	К22	с(°		с 0				^22 22
где		К22	"21	К22		"21	> 0 .
			"22			"22			найдем:
Аналогично для схемы					по	рис. 16.10, б
±	aaiA-0	.о			о	/ /2 \		^1		о
		c21	Vi								с сс/\
h	fiVK	? —	" 7 7 " P l =			М о ~ рпг~Р и					( 1 6 ' 5 5 )

rt

	''гг	°22v 22	\ / /»	с 22к 22
\ / i jo	fiVtx	о	"21	> 0 .
\ / i jo	fiVtx	с о	/,Ия

Частный случай при pt = const = р0 + с0	изображен
на рис. 16.10, е. В соответствии с уравнением	(12.53)

Н _ К«

e°T'i

fl __

cWi

., _ _

444	Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА			[ГЛ. \
Уровень отсчета		(/ а // 1 ) 0 =	7 2 1 / 7 2 2 . Если Rj. — непрерывное
сопротивление,		то
		А/. . =	/ Л	(16.57)
			/ Л
Уровень	отсчета	(/2 //i)o =	7 2 1 / 7 2 2 .	устрой
На р и с 16.11 показана схема множительного				устрой

ства, содержащая три усилителя. Она состоит из преобра зователя давления в отношение частот по рис. 16.10, а [группа усилителя 1, реализующая уравнение (16.54)],

узла инвертирования

сигнала

р° (группа усилителя 2)

и

узла

выделения

произведения

р°р°

с

установлением

требуемого

коэффициента

передачи (группа усилителя

3,

реализующая

уравнение

(14.9)).

Из уравнений

(16.54),

(8.6)

и

(14.9)

получим:

„о

_

—

Vn

„о (

V»

V\

Pi

)

,

Vn

а

Рвых -

-у^

Рз

—

у г —

J -г

Т Г

Р з '

При

7 2 1 / 7 2 2

=

7 5

2 / 7 5

1 и 7 а У 6 1 / с ° 7 2 а 7 в

=

К

Рвых

Кр\р%.

Знак коэффициента К определяется знаком с0 . Схемы делительного устройства (рис. 16.12 и 16.13)

различаются количеством усилителей. Первая отлича ется от множительного устройства (рис. 16.11) узлом преобразования давления в отношение частот (усилители

1	я 4), который преобразует обратную						величину	давле
ния и поэтому содержит дополнительно							инвертор	4-	Из
уравнений		(14.9)		и	(16.56) находим:
	Рв,„х =	-	Р	з	(у^	- т^г - j ) +	Т Г ^ 3 '	( 1	6 - 5 8 )
и	если 7 2 1 / 7 2 2		-	7 5 2 / 7 „ и		VxV^cW^V,	= К, то
					Рвых =	КРз/Р2-

Знак коэффициента i f определяется знаком с0 . Схема рис. 16.13 состоит из преобразователя отноше

ния давлений в отношение частот (группа усилителей 1 и

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ

445

4) и узла выделения произведепия р? — с установлением

требуемого коэффициента передачи (группа усилителя 3).

AW Ро+К

РУШ

Та. Рбы.

Рис. 16.11. Схема множительного звена для знакопеременных давлений на трех усилителях.

Рис. 16.12. Схема делительного звена для знакопеременных давлении на четы

			рех	усилителях.
R?lF,l	>	РО-Р!		W	р0*р?
R?lF,l	>	РО-Р!				Pro" RS2<fp
	*	ft«W				Pro" RS2<fp
		Rzz					>3	Реы.
		^Т		^				Реы.
		^Т		^
Рис. 16.13. Схема делительного				звена	для знакопеременных		давлений на
			трех усилителях.
Воспользовавшись			уравнением			(16.58) и	учитывая
изменение	входов	на	сопротивления			Rx и Д 5 2 ,	имеем:
о	_	Уь-с°		I vn		Vi Pf )	Гисо
Р в ы х -		—	уу--у-—1			+ Ко		(16.59)

Материал: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

Смотрите также: