Материал: Гидродинамические исследования скважин Курс лекций
СПБГУАПУравнениегруппа 4736 https://new.guap.ru пьезопроводности
Уравнение неразрывности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 r ur |
0 |
|
Уравнения состояния |
||||
Закон Дарси |
|
|
|
|
co 1 , cr |
|
||||||||||||
|
|
t |
r |
r |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
u |
|
|
k |
|
dp |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
r |
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
? |
Уравнение |
пьезопроводности |
где p – пластовое давление;
• r – радиальное расстояние от точки наблюдения до
скважины;
•t – время;
• η = k / φµct – коэффициент пьезопроводности;
• k – проницаемость;
• φ – пористость;
•µ – вязкость;
• |
ct = φco+ cr общая сжимаемость системы |
41
|
Наука и жизнь. |
||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru |
|
|
|
|
Когда справедлив |
|
Когда справедливо |
|
закон Дарси? |
|
уравнение неразр-сти |
• |
Течение ламинарное, |
|
в диф. виде? |
• |
Нет реакций с |
• |
Течение радиальное, |
|
породой, |
• |
Нет трещин, каналов, |
• |
Поток однофазный. |
|
сопоставимых по |
|
|
|
размерам диаметром |
скв.
Когда справедливо такое уравнение состояния?
•Флюид слабосжимаемый,
•Нет хим.реакций и фазовых переходов.
СПБГУАП группа 4736 https://newВывод.guap.ru уравнения
пьезопроводности
Подставим закон Дарси и уравнение состояния в уравнение неразрывности
|
|
1 |
, cr |
|
|
|
|
|
|
|
|
co |
|
u |
k |
|
dp |
|
|||||
|
p |
|
|
|
|
||||||
|
|
dr |
|
||||||||
|
|
p |
|
|
r |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 r ur 0
t r r
Получим при условии слабой сжимаемости
2 p |
|
1 |
p |
|
|
ct |
p |
|
r 2 |
|
|
|
|
|
t |
||
|
|
|
||||||
|
r |
r |
|
k |
|
|||
СПБГУАП группа 4736 https://newРешение.guap.ru уравнения
пьезопроводности
|
p r, t 9.205 |
qB |
|
|
ct r 2 |
|
pi |
|
Ei |
|
|
||
|
|
|||||
|
|
kh |
|
|
0.00144 kt |
|
|
|
Интегрально-показательная |
|
|||||||
|
|
функция |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Функция экспоненциального интеграла |
|
|
|||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ei x |
e u |
du |
|
||
x)- |
3 |
|
|
|
|
|
|
|||
-Ei( |
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ei(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
|
1.2 |
1.4 |
1.6 |
Задача о пуске скважины в работу
X
СПБГУАП Решениягруппа 4736 https://newуравнения.guap.ru пьезопроводности и
есть математические МОДЕЛИ течений
Функциональная связь безразмерного давления и безразмерного времени и является математической
моделью, которая отражает Плоское течение: режим течения. Она задается формулой или видом участка диагностической кривой.
В логарифмических координатах все решения имеют вид прямой. Прямая имеет два параметра (наклон и точка пересечения с осью), соответственно по ним можно определить только два параметра (K – S, K – PR, KV/KH - L)
45