Курсовая работа (т): Характеристика магнитопровода Ш-Ш 10х11

Характеристика магнитопровода Ш-Ш 10х11

Задание

На лабораторно установке в аудитории 454 измерить магнитные характеристики магнитопровода Ш-Ш 10×11 и спроектировать с его использованием преобразователь 12,6В/15В 1А.

1. Общие сведения: магнитопроводы

Магнитопровод, один из важнейших узлов преобразователя, является его магнитной системой, а также служит конструктивным основанием для установки и крепления обмоток, отводов и других деталей.

Важнейшие характеристики магнитопровода зависят от величины индукции (В [В·с/м²], [T]), то есть величины магнитного потока, проходящего через единицу поперечного сечения магнитопровода. Величина магнитной индукции зависит от напряженности магнитного поля, в котором находится магнитопровод. Напряженность магнитного поля (Н [А/м]) характеризуется полем, создаваемым внешним источником. Величина напряженности магнитного поля определяется отношением магнитодвижущей силы (произведение тока в обмотке на ее число витков) к длине магнитной цепи[1].

Процесс намагничивания характеризуется начальной кривой намагничивания (рисунок 1).

Рисунок 1. Начальная кривая намагничивания [3]

Она представляет собой зависимость магнитной индукции от напряженности намагничивающего поля В = f (Н), которая получается на предварительно размагниченном образце при монотонном увеличении напряженности поля [3]. Эта зависимость является нелинейной: на кривой имеется участок, после которого дальнейший рост напряженности магнитного поля практически не приводит к увеличению индукции. Эта зона характеризует насыщение сердечника [1]. На практике получают начальную кривую намагничивания как геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса (рисунок 2).

Основные параметры магнитных материалов определяют по начальной (или основной) кривой намагничивания [3]. Отношение индукции к напряженности поля в любой точке кривой намагничивания называют относительной магнитной проницаемостью (μ_r [Т·м/А]), которая характеризует способность материала к намагничиванию. Зависимость магнитной проницаемости от индукции также нелинейная [1].

μ_r = (1/μ₀) · (B/H), (1)

где μ₀ - магнитная постоянная; μ₀ = 0,4π · 10^-6 [Т·м/А].

Рисунок 2. Построение начальной кривой намагничивания по петлям гистерезиса [3]

2. Краткое описание Ш-образных ферритовых сердечников

Ферриты - это магнитные материалы, представляющие собой смесь окислов металлов и обладающие ферромагнетизмом.

Одним из основных достоинств ферритов является высокое удельное электрическое сопротивление в сочетании с достаточно высоким значением магнитной проницаемости; индукция насыщения ферритов меньше, чем металлических магнитных материалов. Особенно выгодно применение их на высоких частотах при малых индукциях. Эффективная удельная электрическая проводимость ферритов увеличивается с возрастанием частоты.

Высокочастотные электромагнитные параметры магнитомягких ферритов способствовали чрезвычайно широкому их применению.

Ш-образные сердечники применяются в качестве магнитопроводов трансформаторов. Основным требованием, которое предъявляется к согласующим, чтобы на высокой частоте не возникали потери, вызванные собственной емкостью, и отсутствовала так называемая индуктивность рассеивания. Особые требования по отношению к температурному коэффициенту проницаемости сердечников трансформаторов не предъявляются.

Ш-образные сердечники по конструкции применяют в разных сочетаниях: замкнутые типа Ш (Ш-образные), состоящие из двух Ш-образных деталей, сложенными шлифованными плоскостями “ножек”, и типа ШП (Ш-образные с пластиной), состоящие из Ш-образной детали и пластины, сложенных шлифованными плоскостями “ножек” и пластины.

3. Экспериментальная установка

Рисунок 3. Общий вид экспериментальной установки

В курсовой работе для измерений и проектирования использовался сердечник Ш-I 10х11, размеры которого приведены на рисунке 4. Данный сердечник имеет в центральной части конструктивный зазор, который был ликвидирован заполнением тремя пермаллоевыми пластинами толщиной в 1 мм. Пермаллой имеет магнитную проницаемость гораздо большую, чем феррит, поэтому устранение зазора такими пластинами не вносит погрешность при измерениях. Размеры пластин - 13х13 мм, чтобы выступ с каждой стороны центральной части сердечника был равен 1 мм.

Рисунок 4. Геометрические размеры магнитопровода типа Ш-I 10х11

Для выполнения измерений магнитных характеристик на сердечник была намотана первичная и измерительная обмотки. Диаметр проволоки первичной обмотки - 0,55 мм, диаметр измерительной обмотки - 0,25 мм. Они были намотаны таким образом, чтобы магнитный поток в центральной части складывался, как показано на рисунке 5. Количество витков первичной обмотки - 104, вторичной - 88, коэффициент заполнения - 0,8.

Рисунок 5. Направление магнитного потока в магнитопроводе

Измерения проводились на лабораторном стенде в аудитории 454, схема приведена на рисунке 6.

Осциллограф для получения кривых намагничивания был откалиброван с помощью калибратора. Для этого на вход осциллографа подавался сигнал 2 В и с экрана осциллографа снималась длина полученной прямой. Масштаб осциллографа равен отношению длины прямой на экране к поданному на вход сигналу.

Сначала были произведены эталонные измерения на тороидальном сердечнике, установленном на лабораторной установке.

Рисунок 6. Схема экспериментальной установки [3]

Лабораторная установка включает в себя: смонтированные на едином щите источник питания с регулируемым от 0 до 23 В напряжением частотой 50 Гц, Ш-образный магнитопровод с замыкающей пластиной типа ШП из ферромагнитного материала с уложенным на него намагничивающей w₁ и измерительной w₂ обмотками, измерительное сопротивление R_x в виде набора из трех резисторов R₁…R₃, фильтр R_фС_ф, а также вольтметр средних значений, калибратор напряжений и осциллограф.

Выбор одного из резисторов R₁…R₃ и желаемого сердечника осуществляется с помощью внешних соединений на наборном поле. Для того чтобы исключить искажение результатов из-за нагрева сердечников при прохождении по обмоткам тока ток включается только на время отсчета кнопкой S₃. Нужное значение тока устанавливается переключателем S₂ [3].

4. Выполнение работы

Была собрана схема экспериментальной установки (рис. 5) с помощью соединительных проводов и произведена калибровка осциллографа по оси Ох.

В = 4 см;

В / 4 см = 0,5 В/см = 50 В/м.

Измерительное сопротивление R_x выбрано равным 1 Ом.

С помощью источника питания посредством поворота его переключателя S₂ подаем на сердечник различные величины напряжения переменного тока, замыкая ключ S₃ и считывая с осциллографа величину размаха петли по оси и снимая показания с вольтметра средних значений.

Величину полученного размаха умножаем на величину калибровки для получения истинного значения в вольтах. Вольтметр средних значений показывает эффективное значение напряжения, чтобы перевести его в среднее необходимо полученную величину разделить на 1,11. Полученные данные представлены в таблице 1. По формуле (2) вычисляем среднее значение тока I_cp, мА:

I_cp = U_cp / R_x. (2)

Находим максимальное значение напряженности магнитного поля H_max, соответствующее крайней правой точке осциллограммы по формуле (3):

H_max = U_mRx w₁ / R_x L_cp [A/м], (3)

где U_mRx - значение напряжения на R_x, В,

L_cp - средняя длина сердечника, м:

L_cp = (2,5+7+5,5+25+7,5) ∙ 2 = 95 [мм] = 0,095 [м].

Максимальное значение магнитной индукции B_max, соответствующее крайней верхней точке осциллограммы, находится с использованием закона электромагнитной индукции по формуле (4):

B_max = U_2cp / 4fw₂ S₀ [Тл], (4)

где U_2cp - напряжение на измерительной обмотке, В;

f - частота, Гц; f = 50 Гц;

S₀ - сечение сердечника:

S₀ = 5 ∙ 11 = 55 мм² = 55 ∙ 10 ^-6 м².

Также необходимо рассчитать значения относительно магнитной проницаемости μ по формуле (1) для каждого из значений индукции и напряженности [3]. И далее по формуле (5) рассчитываем величину магнитного потока Ф при различных значениях μ и Н.

Ф = Н · μ · S₀ (5)

Находим величину намагничивающей силы θ по формуле (6) [4]:

θ = U_mRx · (k · S_обм) / (ρ · w₁ · l_cp), (6)

где k - коэффициент заполнения по меди, принимаем k = 0,8;

S_обм - сечение провода, при диаметре провода d = 0,55 мм = 0,00055 м:

S_обм = π · d / 4 = 3,14 · (0,55 · 10^-3)² / 4 = 0,24 · 10^-6 м²;

ρ - удельное сопротивление меди, ρ = 1,72 · 10^-8 Ом·м;

l_cp - длина 1 витка:

l_cp = 2 ∙ (5 + 11) = 32 мм = 32 · 10^-3 м.

Все начальные значения условий опыта сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Все измеренные и вычисленные значения сведены в таблице 2.

Таблица 2. Значения измеренных и вычисленных данных

По результатам измеренных и вычисленных данных были построены: статическая характеристика (рисунок 7), начальная кривая намагничивания (рисунок 8), магнитная характеристика (рисунок 9).

Рисунок 7. Статическая характеристика

Рисунок 8. Начальная кривая намагничивания

Рисунок 9. Магнитная характеристика магнитопровода Ш-Ш 10×11

При проектировании преобразователя нам известны: U_Rx = 15 В, I_cp = 1 А и U_cp = 12,6 В.

Из этих данных находим нагрузку: R_x = U_mRx / I_cp = 12,6 / 1 = 12,6 Ом.

Предположим, что в проектируемом трансформаторе на основе нашего магнитопровода намагничивающая сила θ будет равна 6,887 [А]. По полученной экспериментально магнитной характеристике находим, что величина циркулирующего потока в магнитопроводе будет равна 9,369 [Вб].

Так как по заданию текущий ток I_cp должен равняться 1 [А], по приближенной формуле находим минимально необходимый диаметр первичной обмотки:

С учетом диаметра первичной обмотки принимаем коэффициент заполнения К равным 0,3.

С учетом толщины каркаса в 1 [мм] и минимально необходимой воздушной прослойки между магнитопроводом и каркасом 0,5 [мм], изменится длина одного витка обмоток:

где d - диаметр магнитопровода, равный 11 [мм].

Так как магнитопровод из феррита, то частоту тока зададим f = 3000 Гц.

Все значения условий проектирования сведены в таблицу 3

Таблица 3

Выразив U_Rx из формулы (6), получим:

где θ - намагничивающая сила, вычисленная по найденной экспериментально магнитной характеристике (рисунок 8).

Магнитный поток Ф найдем, исходя из формул (1), (4) и (5):

Исходя из начальных данных, что U_Rx = 15 В, U_cp = 12,6 В, θ = 6,887 А, Ф = 9,369 Вб, выразим количество витков ω₁ и ω₂.

ω₁ = 562.

ω₂ = 90.

Найдем значение магнитной индукции по формуле (4):

В = 12,6 / (4 · 3000 · 82 · 95 · 10^-6) = 0,123 Тл.

Тогда магнитный поток будет равен:

Ф = S₀ · В / μ₀ = 95 · 10^-6 · 0,135 / 1,256 · 10^-6 = 9,284 Вб.

По магнитной характеристике находим величину намагничивающей силы θ = 6,026 А и выразив из формулы (6) U_Rx, находим его величину:

U_Rx = 14,992 В.

По формуле (3) определяем напряженность магнитного поля:

Н = 7039 А/м.

Однако в магнитопроводе имеется воздушный зазор толщиной в 3 [мм], который существенно влияет на магнитный поток и магнитную проницаемость магнитопровода. С учетом зазора получаем [5]:

где Ф_н - значение магнитного потока без учета воздушного зазора

l_cp - средняя длина магнитопровода, равная 32,5 [мм]

δ - толщина воздушного зазора.

В результате расчетов Ф = 8,5 Вб, соответственно θ = 4,443 А, а U_Rx = 11,055 В.

Снова, уже с учетом зазора, пересчитаем количество витков первичной и вторичной обмотки, чтобы U_Rx = 15 В, и округлим до целых значений. В результате расчетов: