Материал: инд-оптимизация

1. Определить оптимальный план производства.

2. В полном ли объеме предприятие свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. Объясните физический смысл каждой теневой цены.

4. Каким образом необходимо изменить стоимость реализации изделий для получения иной структуры их производства?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства изделий?

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 12.

Задача

В городе можно сооружать дома трех типов, каждый из которых характеризуется определенным количеством одно-, двух-, трех и четырехкомнатных квартир, а также разной себестоимостью. Соответствующая информация приведена в таблице. Указано также требуемое количество квартир каждого вида.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план строительства.

2. Определить себестоимость домов 3-го типа для рентабельности их строительства.

3. Определить величину возможного изменения требования по однокомнатным квартирам и величину сокращения расходов компании при этом.

4. Заказчик решил увеличить требования по одному из типов квартир. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько ?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана строительства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план строительства для выполнения контракта на строительство домов 1-го типа в количестве 21 шт?

Вариант 13.

Задача. Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские, скорые и скоростные поезда. В следующей таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов:

Пропускная способность дороги не позволяет в день пройти более чем шести пассажирским поездам.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план комплектования составов.

2. Определить вместимость поездов для иной структуры их комплектации.

3. Определить дополнительный объем приобретения вагонов и величину возможного увеличения числа перевозимых пассажиров вследствие приобретения новых вагонов.

4. Каким образом руководству депо необходимо изменить парк вагонов с целью экономии средств на их приобретение?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана комплектования составов?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов депо необходимо изменить план комплектования составов, если после реконструкции дороги необходимо пропускать не менее 4 составов скоростных поездов?

Вариант 14.

Задача

Компании необходимо составить кормовой рацион при минимальных затратах для коровы, если в сутки ей требуется 16 кг кормовых единиц, 1760г протеина, 540мл каротина. Рацион составляется из кукурузного силоса, сахарной свеклы и концентратов. Нормы содержания питательных веществ в 1 кг кормов и цена кормов приведена в таблице:

Известно, что корма продаются тюками по 10 кг.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план заготовки кормов.

2. Определить стоимость сахарной свеклы для рентабельности ее приобретения.

3. Определить величину возможного изменения требования по содержанию протеина и величину сокращения расходов компании при этом.

4. Заказчик решил увеличить требования по одному из питательных веществ. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько ?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения кормов?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения кормов для выполнения контракта на приобретение 2 тюков силоса?

Вариант 15.

Задача. Продуктовая компания производит 3 вида фруктовых рулетов: “Домашний”, “Вишенка”, “Сказка’’. Основными ингредиентами этих продуктов являются клубника и вишня. Каждый продукт производится партиями и должен пройти 3 стадии производства: смешивание, консервирование и упаковку.

Известны стоимости реализации единицы продукции ($):

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объёмы производства каждого вида продукции.

2. Какую максимальную цену может компания заплатить за дополнительное количество вишни? Сколько кг вишни может быть куплено по такой цене?

3. Компания может приобрести новую машину для смешивания фруктов, что может увеличить количество часов работы участка смешивания с 48 до 58. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?

4. Менеджер получил возможность сделать запас дополнительного количества только одного вида ресурса. Что это за ресурс и сколько его должно быть запасено?

5. В результате стихийного бедствия произошла порча 50 кг клубники. Можно ли сказать, какие убытки несет компания в связи с этим?.

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 16.

Задача

Фирма использует 3 машины для производства 3 видов продукции. Каждая единица продукции 1-го вида требует 3-х часов времени обработки на машине №1, 2-х часов на машине №2 и 1-го часа на машине №3. Каждая единица продукции 2-го вида требует 4-х часов времени на машине №1, 1-го часа на машине №2 и 3-х часов на машине №3. Каждая единица 3-го продукта требует по 2 часа времени обработки на каждой машине. Выручка от реализации единицы продукции каждого вида составляет $30, $40 и $35, соответственно. В распоряжении фирмы 90 часов машинного времени на машине №1, 55 часов на машине №2 и 93 часа на машине №3. Известно, что потребность в продукте 1-го вида не превышает 50 единиц, а третьего - не менее 20 единиц.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства фирмы.

2. Определить стоимость реализации продукции 1-го вида для рентабельности его производства.

3. Определить потребность в машинном времени на машине №1 и максимальную величину изменения стоимости одного часа ее обслуживания для увеличения объема производства фирмы.

4. Имеет ли возможность руководство фирмы сдавать в аренду машинное время? Ответ поясните.

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов фирме необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 14 единиц продукции второго вида?

Вариант 17.

Задача

Химическая компания производит 3 продукта, используя 4 ингредиента: А, В, С и D. Стоимость реализации продукции составляет $10, $9 и $11 за единицу. Потребность в ингредиентах для производства одного фунта каждого из продуктов приведена в таблице. Известно, что компания может реализовать продукта 1-го вида не более 250 единиц. Продукт является неделимым.