Автореферат: Исследование и диагностика технического состояния мостов арочных конструкций

Было установлено, что толщина арки, а также её относительная толщина по отношению к величине пролёта оказывает значительное влияние на величину разрушающей нагрузки. В диапазоне исследуемых параметров, имеющих практическое значение, степень роста разрушающей нагрузки, зависящей от толщины арки, в наибольшей степени проявляется в случае арки, характеризуемой небольшой величиной пролёта формы кругового сегмента. Для случая арок с одинаковой относительной толщиной с увеличением размера пролёта увеличивается и величина разрушающей нагрузки. В обоих случаях зависимости имеют экспоненциальный характер (Рисунок 1).

Прочность арки на сжатие также оказывает определенное влияние на величину разрушающей нагрузки. Для арок полукруглой формы изменение прочности на сжатие имеет достаточно существенное влияние на несущую способность моста лишь в диапазоне низкой прочности (в общем случае ниже 5 Н/мм²), для более прочных материалов разрушающая нагрузка растет очень незначительно (в пределах 20 %).

Рисунок 1 - Изменение величины разрушающей нагрузки в зависимости: а) от толщины арки; б) от формы и относительной толщины арок

Исследование влияния соотношения пролета и подъема арки, а также относительной толщины арки по сравнению с пролётом на разрушающую нагрузку проводилось на мостах арочной конструкции с пролётом в 6,0 метров полукружной формы и формы кругового сегмента. В результате анализа результатов проведенных исследований определено, что при одинаковой толщине арки разрушающая нагрузка возрастает лишь до определённого предела при росте величины плоскости (L/r) арки. В случае более толстых арок (d_c/L=0,125) этот предел не превышает L/r 7, а в случае более тонких арок (d_c/L=0,075) этот предел не превышает величины L/r10. В случае дальнейшего увеличения плоскости величина разрушающей нагрузки уменьшается из-за явления пролома (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Изменения разрушающей нагрузки в зависимости от плоскости арки (L/r) и её относительной ширины (d_c/L)

При достижении предельных значений несущей способности величина горизонтальной нагрузки, воздействующая на пяту свода, резко возрастает с ростом плоскости арки (Рисунок 3). Возрастающая линия кривых также даёт объяснение, почему считалось нецелесообразным строить плоские арки в случае относительно большой их толщины (d_c/L=0,125) для соотношения L/r<4, а в случае более тонких арок (d_c/L=0,075) ниже соотношения L/r<6. Дело в том, что увеличенные горизонтальные усилия необходимо компенсировать применением более громоздких устоев моста, что привело бы к утяжелению конструкции моста в целом.

Рисунок 3 - Изменение горизонтальных усилий (F_x), действующих на пяту моста в зависимости от плоскости арки (L/r)

В случае арок полукруглой формы и очень плоских арок критическое положение нагрузки располагается ближе к середине пролёта, а для арок формы кругового сегмента - ближе к опоре. Разрушающая нагрузка в арках полукружной формы располагается приблизительно на расстоянии в 1/3 пролёта, а у арок кругового сегмента, которые встречаются чаще всего на практике, в диапазоне от до пролёта арки.

Рисунок 4 - Изменение разрушающих нагрузок в зависимости от высоты опорной стены с задней стороны

Анализ результатов оценки влияния высоты опорной стены с задней стороны моста (h_b/r) на его несущую способность позволил определить, что этот параметр в значительной степени определяет величину разрушающей нагрузки.

Его повышение более значительно в случае использования арок полукружной формы для более высоких величин h_b/r (выше 1/3), в случае использования арок формы кругового сегмента изменение разрушающей нагрузки приведено выше (Рисунок 4). Такая ситуация связана с тем, что увеличение опорной стены с задней стороны вызывает смещение поворотных точек, необходимых для возникновения механизма разрушения, в направлении друг к другу (Рисунок 5), то есть рабочее расстояние между опорами уменьшается, а плоскость арки - увеличивается. Что может закончиться, при достижении определённого предела, нарушением прочности конструкции и ее разрушением.

Рисунок 5 - Изменение ширины линии давления и способа разрушения в зависимости от высоты опорной стены с задней стороны в арках полукружной формы (L/r=2) и формы кругового сегмента (L/r=4)

Исследование влияния подстилающих грунтов проводилось на арках с пролётом 6 м полукружной формы (L/r=2) и формы кругового сегмента (L/r=4). В результате проведенных исследований обнаружено, что с увеличением угла внутреннего трения (?), объёмного веса (?_Насыпь) и когезии (с) насыпи (подстилающего слоя) возрастает и величина разрушающейся нагрузки арки. Больший угол внутреннего трения и более высокая когезия, с одной стороны, способствуют распределению нагрузок, а с другой - стабилизируют арку благодаря возрастанию пассивного сопротивления. Воздействие когезии насыпи/подстилающего слоя незначительно по сравнению с влиянием высоты, угла внутреннего трения и объёмного веса насыпи. Величина когезии имеет большее значение для мостов с арками полукружной формы, чем с арками формы кругового сегмента (Рисунок 6).

Анализ результатов проведенных исследований позволил определить, что в случае многопролётных мостов толщина промежуточной опоры имеет определённое воздействие на характер механизма разрушения (Рисунок 7). С уменьшением толщины промежуточной опоры нагрузка, необходимая для создания механизма разрушения, уменьшается для мостов, имеющих два и три пролёта в соответствии с рисунком (Рисунок 8). Для арок в форме кругового сегмента это уменьшение происходит более интенсивно, чем для арок полукружной формы. Это связано с тем фактом, что более плоская арка передаёт больше горизонтальных усилий на опору и соседний пролёт, и, следовательно, раньше возникает механизм разрушения, включающий в себя оба пролёта.

Рисунок 6 - Изменение разрушающей нагрузки в зависимости от геотехнических характеристик подстилающего слоя

Рисунок 7 - Влияние толщины промежуточной опоры на механизм разрушения

Для оценки влияния механических характеристик грунта подстилающего слоя на распределение напряжений, формопреобразование и несущую способность мостов арочной конструкции была рассмотрена модель многопролётного моста, состоящего из дискретных элементов (Рисунок 9).

На основе рассмотренной модели было произведено исследование воздействия различных типов подстилающего слоя на поведение конструкции при применении одноосной концентрированности полезной нагрузки в 4-х позициях нагрузки. Рассматривалась одна арка, с целью упрощения применялась линейно-упругая модель. С использованием модели дискретных элементов были проведены эксперименты, направленные на исследование влияния отдельных характеристик подстилающего слоя на процесс нагрузок и несущую способность арочного моста.

Рисунок 8 - Влияние толщины промежуточной опоры на величину разрушающей нагрузки а) двухпролётный мост; б) трёхпролётный мост

Рисунок 9 - Модель дискретных элементов многопролётного моста

В результате проведенных исследований на уровне эксплуатационных нагрузок подтверждена определяющая роль жёсткости подстилающего слоя, поскольку для более жёсткого подстилающего слоя прогибы и контактные силы являются более низкими, их распределение более равномерно, при этом жёсткий подстилающий слой имеет существенно худшее распределение нагрузок, чем мягкий, что определяет более низкое колебание эталонного напряжения в арке под воздействием эксплуатационных нагрузок. Соответственно, показано, что при исчерпании несущей способности тип подстилающего слоя, характеристики механики грунта и упругости оказывают значительное влияние на величину разрушающей нагрузки. Для различных характеристик грунта величина разрушающей нагрузки может отличаться на величину до 50 %.

Было проведено исследование стохастической чувствительности параметров, влияющих на несущую способность мостов. С целью интерпретации параметров, воздействующих на несущую способность, с учётом их неопределённости, предложен приближенный метод, позволяющий определить параметры, имеющие наибольшее значение с точки зрения оценки конструктивного сопротивления арочных мостов. Поскольку тип распределения параметров, воздействующих на несущую способность, в общем случае неизвестен, они рассматриваются как случайные величины, имеющие нормальное распределение. В качестве статистических характеристик сопротивления R рассматриваются:

- коэффициент вариации сопротивления ;

- отклонение равнодействующей сопротивления R: .

Коэффициент вариации определяется с использованием зависимости

, (1)

где: V_mo - приращение коэффициента вариации, учитывающее воздействие нестабильности модели (V_mo 0,20,3); - коэффициент вариации сопротивления на основе параметров, воздействующих на несущую способность.

Соответственно, , где - коэффициент вариации сопротивления R на основе отклонения параметров . Здесь , где s_xi - статистическое отклонение данных параметра; - характер «взвешивания», относящийся к данному параметру .

Отклонение равнодействующей сопротивления R определяется как .

Для определения статистического отклонения сопротивления R необходимо принимать во внимание и так называемый коэффициент «нестабильности модели», который представляет собой расхождение между механическими и геометрическими моделями, применяемыми в расчётах, и действительностью. Этот коэффициент в случае арочных мостов имеет большое значение вследствие трудности точного моделирования их конструктивной геометрии. Распределение этого коэффициента предполагается нормальным. Нестабильность отдельных параметров может приниматься во внимание с учётом их коэффициента вариации: .

Апробация предложенного метода оценки надежности была проведена с привлечением метода LHS для контроля полученных результатов, что позволило показать обеспечение необходимой точности полученных оценок. В результате выявлено, что наибольшее влияние на неопределенность установления величины разрушающей нагрузки оказывает коэффициент неопределенности модели, что определяется характером самой модели, которая является упрощенной. Лучшие показатели чувствительности k_xi, связанные с конструкцией арочных мостов, относятся к следующим параметрам: толщина арки, рабочая ширина арки, подъём арки, коэффициент пассивного давления грунта, объёмный вес насыпи.

Третья глава посвящена разработке многоуровневого алгоритма, обеспечивающего оценку пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции. Надежность строительных конструкций рассматривается с точки зрения стандарта MSZ EN 1990 EUROCODE «Основы проектирования несущих конструкций». В данном случае под надёжностью понимается способность конструкции в течение определенного периода удовлетворять предъявляемым к ней требованиям с риском р, когда она в рамках продолжительности запланированного срока службы способна удовлетворять требованиям, предъявляемым к ней с риском р, таким образом, надежность . Для количественной оценки надежности может использоваться индекс надежности . В предельном состоянии несущей способности, расценивая сопротивление конструкции R и её нагрузку E как переменные вероятности, в определённый момент времени t интерпретация риска и индекса надёжности видна на рисунке (Рисунок 10а), аналогично - в случае предельного состояния пригодности к эксплуатации (Рисунок 10б).

Область негативного участка частотной функции равнодействующей и является риском несущей способности и пригодности к эксплуатации. Соответствие конструкции системе критериев надёжности может быть определено с использованием следующих формул:

- в предельном состоянии несущей способности:

; (2)

- в предельном состоянии пригодности к эксплуатации:

. (3)

В пределах эксплуатационного срока службы Т в любой момент времени () необходимо доказывать, что нежелательный риск p_RE или p_ser, а также риск предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации не превышают p_RE,opt и p_ser,opt оптимальной величины риска ( и ). То же самое можно выразить и в форме индекса надёжности таким образом: или .

В приведенных выше формулах использованы следующие обозначения: R(t) - величина сопротивления (несущей способности) в момент времени t; E(t) - величина воздействия в момент времени t; R_m - ожидаемая величина сопротивления в момент времени t; E_m - ожидаемая величина воздействия в момент времени t; R_d - проектированная величина сопротивления в момент времени t; E_d - проектированная величина воздействия в момент времени t; - допустимая величина деформации, служащая для характеристики состояния пригодности к эксплуатации; - ожидаемая величина деформации, служащая для характеристики состояния пригодности в эксплуатации; s_RE - отклонение распределения равнодействующей для совместного учёта отклонения сопротивления s_R и воздействия s_E; s_ser - отклонение характеристики состояния пригодности к эксплуатации; p_RE и p_ser - риск возникновения нежелательных состояний; p_RE,opt и p_ser,opt - оптимальный риск возникновения нежелательных состояний; ?_RE и ?_ser - индексы надёжности предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации; ?_RE,opt и ?_ser,opt - оптимальная величина индексов предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации.