Курсовая работа (т): Исследование кинетики реакции алкилирования изобутана изобутиленом до изооктана методом математического моделирования

.2 Математическая модель

В математической форме любую систему уравнений модели химического процесса можно представить в виде:

Где С - вектор измеренной концентрации продуктов; К - вектор констант скоростей реакций; А - некоторый алгебраический или дифференциальный оператор.

Реакция алкилирование изобутана изобутиленом происходит в несколько стадий:

Протонирование изобутилена до триметилкарбониевого иона.

В общем виде эта реакция будет выглядеть так

А + В = С (А1)

Присоединяется к изобутилену триметилкарбониевого иона с образованием димерного катиона.

В общем виде данная формула выглядит так

С + D = E (А2)

Димерный катион реагирует с изобутаном с получением требуемого изооктан.

Общий вид данной реакции таков

+ F = G (А3)

Каждую из этих реакций можно записать как

Где Ai - i-я соединение; Bj - j элемент; βi j - стехиометрический коэффициент "элемента" Bj в "соединения" Ai. Стехиометрические коэффициенты «элементов» - продуктов будем считать положительным, а исходных веществ - отрицательными.

Если имеем набор из 3-ёх "соединений", тогда сумму веществ можно записать в виде произведения матриц n "элементов" и стехиометрических чисел:

или

Где A и B - вектор - столбцы "соединений" и "элементов"; β - атомная матрица в случае, если B - химические элементы, матрица стехиометрических коэффициентов соединений в реакциях или стехиометрических коэффициентов реакций в маршрутах.

В качестве примера составления матрицы рассмотрим довольно простую кинетическую схему:

k12 k23

Где первым индексом у констант скоростей записывают номер продукта, а вторым - номер исходного вещества.

Кинетические уравнения следующие:

Или эту же систему в матричной форме:

Где Аi -концентрации.

В компактной форме можно записать: ri = ki j⋅Ai

Далее учитывая, что все стехиометрические коэффициенты равны единице, необходимо перемножить две матрицы.

Проведя расчеты, получается матрица такого вида

После этого на основе матрицы составляется математическая модель:

Далее с помощью ЭВМ вычисляется система диффенциальных уравнений, используя численные методы.

.3 Расчет параметров

Алкилирование изобутана изобутиленом до до 2,2,4-триметилпентана (изооктана)

Исходные данные

В реактор поступает бутан-бутиленовая фракция, 100 т/ч

Таблица 2 - Исходные данные

Процесс переработки газов с целью изменения состава исходной газовой смеси.

 Конверсию применяют с целью получения водорода <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4> или его смесей с СО. Эти смеси используют для синтеза органических продуктов.[5]

Таблица 3 - Исходные данные при конверсии

В реакторе алкилирования протекает реакция:

Н3С-С(СН3)=СН2 + Н3С-СН(СН3)-СН3 → Н3С-СН(СН3)-СН2-С(СН3)2СН3 + Q

Расчеты и составление таблицы материального баланса

Молекулярные массы веществ - ММ:

Расчитывается по таблице Менделеева.

ММ(изобутан)=56;

ММ(изобутилен)=58;

ММ(изооктан)=114.

Массы веществ в сырье - mвс (кг/ч)вс(вещества)=100 000*ω

где: ω-массовая доля вещества.

100 000 кг = 100 твс (изобутан)=100000*0,4=40 000 (кг/ч);вс (изобутилен)=100000*0,4=40 000 (кг/ч);вс (пропан)=100000*0,05=5 000 (кг/ч);вс (н-бутан)=100000*0,08=8 000 (кг/ч);вс (бутен-1)=100000*0,04=4 000 (кг/ч);вс (бутен-2)=100000*0,03=3 000 (кг/ч).

Масса вступившего в реакцию изобутана М (кг/ч)

М(изобутана) = mвс* ωк

где: mвс - масса изобутана в сырье

ωк -массовая доля конверсии изобутана

*0,85=34 000 (кг/ч).

Масса непрореагировавшего изобутана Мнепр. (кг/ч)

Мнепр. = mвс - М

где: mвс - масса изобутана в сырье

М - масса вступившего а реакцию изобутана

000-34 000=6000 (кг/ч).

Масса прореагировавшего изобутилена М (кг/ч)

Находим из пропорции.

000 - 56

М - 58

М = 34000*58/56=35214,286 (кг/ч);

Масса поданного изобутилена Мисх (кг/ч)

Мисх = М. *100/ ωк

где: М. - масса прореагировавшего изобутилена

,286*100/90=39126,984 (кг/ч).

Масса непрореагировавшего изобутилена Мнепр. (кг/ч)

Мнепр. = Мисх - М

Мисх - масса поданного(исходного) изобутилена

М - масса прореагировавшего изобутилена

,984-35214,286=3912,698 (кг/ч).

Масса образовавшегося изооктана (кг/ч)

Находим из пропорции.

- 56

М - 114

М = 34000*114/56=69214,286 (кг/ч) [4,5].

Таблица 4 - Таблица материального баланса

Технологические показатели процесса

Выход изооктана по данному изобутану:

β=Gфакт/Gтеорфакт=69214,286;теор=?

000 - 56 теор - 114теор=40000*114/56=81428,571;

β= Gфакт/ Gтеор=69214,286/81428,571=0,85=85%;

. Расходные коэффициенты по изобутану:

Ктеор=М(изобутана)/М(изооктана)=56/114=0,49;

Ктеор=М(изобутана)/М(изооктана)=40000/69214,286=0,55. [1,5].

После проведенных расчетов можно сделать вывод. Выход изооктана составляет 85%, это означает что изобутилен выходит с хорошем количестве, потери составляют 15%. Вероятнее всего выход не 100% из за того, что в установке, в особенности в реакторе (алкилаторе) у мещалок была недостаточная скорость, так же на начальном процессе алкилирования, из за выделяющегося тепла, часть изобутана (исходного компонента) испаряется, так же он испаряется при дроселировании смеси.

По таблице материального баланса можно сделать вывод, что масса на приход и масса на расход после вычисления оказались равными, с незначительным изменением. Это доказывает, что материальный баланс являющихся конкретным выражением закона сохранения массы.

Расходные коэффициенты, которые были рассчитаны по молекулярной массе изобутана и изооктана и по массе образовавшихся изобутана и изооктана, составляют 0,49 и 0,55 это говорит о полноте протекания процесса, так как они имеют приближенные значения.

Заключение

Данная курсовая работа была нацелена, на изучение кинетики реакции. То есть на протекание реакции во времени, определение её скоростях и механизма. С исследованиями кинетики химических реакций связаны важные направления современной химии и химической промышленности: разработка рациональных принципов управления химическими процессами. В данном процессе удобнее использовать автоматические системы управления, отвечающие более высоким требованиям. Так же стимулирование полезных и подавление нежелательных химических реакций, либо добавлением катализатора, либо нагреванием системы до 500 0С, либо увеличением концентрации исходных компонентов на начальных стадиях процесса. Еще одним преимуществом исследования кинетики реакции методом математического моделирования является создание новых и усовершенствование существующих процессов и аппаратов в химической технологии, и перенесение на реальные объекты.

Следовательно, мы можем сделать вывод об условиях протекания процесса, и внести какие либо изменения в ход реакции. Так же мы можем проанализировать протекание процесса после его окончания, и подобрать новые параметры и провести реакцию повторно, до получения наилучшего результата. Который будет перенесен на реальное производство.

Список используемой литературы

1. Общая химическая технология / Под ред. А.Г.Амелина. М.: «Химия», 2007, 400 с.

. Юкельсон И.И. Технология основного органического синтеза. М.: «Химия», 2008, 846 с.

. Лебедев Н.Н. Химия и технология основного органического и нефтехимического синтеза. Изд. 2-е, пер. М., «Химия», 2005, 736 с.

. Общая химическая технология / Под ред. Проф. И.П. Мухленова. М.: «Высшая школа», 1984, 518 с.

. Введение в моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : 982. - 288 с.