Курсовая работа (т): Исследование кривошипно-ползунного механизма

Из данного уравнения выразим :

 (9)

После, в выражение  подставим уравнения (5) и (6):

 (10)

В уравнение (7) подставим выражение (9) и получим формулу для получения координат точки b:

 (11)

Далее из выражения (10) перенесем левую часть на место правой части уравнения (8):

 (12)

Из выражения (12) выразим углы  для начального положения:

 (13)

.2.4 Расчет кинематических параметров

Рассчитываем координаты поршня ,:

Вычислим координаты точки b:

Вычислим :

(рад)

Значения  и , ,  для остальных положений звеньев механизма представлены в виде таблицы.

Таблица 4

Вычислим значение аналогов скоростей, дифференцируя уравнения (3) и (4) по φ.

 (14)

Так как поршень совершает возвратно-поступательное движение по вертикали, то горизонтальная составляющая =0, а  следовательно из уравнения:  (15)

можно, выразив, найти :

Подставляя исходные значения в формулу мы получим:

= -0,17408

Тогда  будет равно:

(м)

Значения  и  для всех положений звеньев механизма приведены в таблице:

Таблица 5

Для нахождения аналогов ускорений дифференцируем выражения (14) по φ.

 (16)

Что бы найти аналоги угловых ускорений мы должны выражение (15) продифференцировать по :

Так как =0, то и =0, поэтому подставив это значение в систему уравнений (16) найдём , а следовательно и :

(м)

Результаты для остальных положений звеньев приведены в таблице:

Таблица 6

Из-за сложности формы шатуна условимся, что центр его масс приблизительно находится на расстоянии равном одной трети его длины, отмеряемом от основания. Аналоги скорости и ускорения данной точки ()S будут необходимы в анализе динамики движения механизма, поэтому их необходимо найти.

Cоставим уравнения для нахождения скоростей и ускорений точки S:

 (17)

Продифференцировав уравнения (17) получим ускорения:

Значения скоростей и ускорений для остальных положений приведены ниже, в таблице.

Таблица 7

1.2.5 Графическое оформление расчетов и анализ движения выходного звена

По результатам расчета на ЭВМ строим графики и годографы кинематических параметров. Построения выполняем на первом листе. Графики строим в зависимости от угла поворота кривошипа.

График перемещения выходного звена строим с масштабным коэффициентом

;

Ниже приведены масштабные коэффициенты графиков аналогов скоростей и ускорений:

;

;

Параметры движения центра масс шатуна представляем в виде годографов:

Диаграмма аналогов угловой скорости и углового ускорения строятся с коэффициентами:

По графикам листа 1 определяем максимальное значение кинематических параметров:

По графикам аналогов скоростей и ускорений определяем участки ускоренного и замедленного движения:

Вывод: Проанализировав движение ползуна (являющегося выходным звеном) сделаны следующие выводы: максимальные ускорения ползун приобретает в средних положениях между «мёртвыми точками», это наглядно отражено в соответствующих графиках.

.3 Анализ динамики установившегося движения

Задача:

)        Сформировать динамическую модель рабочей машины

)        Определить избыточный момент

)        Определить приведенный момент инерции

)        Рассчитать коэффициент неравномерности хода машины без маховика

)        Произвести расчет маховика

)        Определить истенные значения скоростей и ускорений

Допущения:

) Пренебрегаем трением в кинематических парах и вредными сопротивлениями среды.

) Момент, развиваемый двигателем, считаем постоянным на всем периоде установившегося движения.

) Полезное сопротивление зависит лишь от положения механизма.

Основные положения динамики, необходимые для решения задачи.

Законы Ньютона

-й: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

-й: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или действия тел друг на друга равны по величине и направлены в противоположные стороны.

.3.1 Формирование динамической модели механизма

Метод приведения сил и мер инертности.

Рис.7

У динамической модели два главных параметра: избыточный момент и приведенная мера инертности.

Уравнение движения твердого тела в энергетической форме:

 (17)

Дифференциальное уравнение движения твердого тела:

 (18)

В уравнениях (12) и (13) через А обозначена работа, Т - момент силы,

J - момент инерции, φ, ω, ε - угловые параметры движения: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Кроме сил полезного и вредного сопротивления есть еще одна группа сил, которая, несмотря на приносимую ими пользу должна быть отнесена к силам вредного сопротивления из-за потребляемой ими энергии двигателя.

Силы инерции. Учитываются в правой части уравнения движения. Поэтому в число анализируемых сил не включается

.3.1.1 Определение избыточного момента

Формула определения приведенного момента:

 (19)

Рассмотрим динамику периода установившегося движения машины.

Зная геометрические размеры механизма и параметры индикаторной диаграммы, найдем приведенный момент сил двигателя по (14) в функции от φ.

Для определения Тизб необходимо выполнить ряд действий:

1.  По расчетным значениям Тдпр строим график Т(φ).

2.      Для этого численно интегрируем Тдпр по φ

.        Под диаграммой Т(φ) строим оси диаграммы А(φ).

4.      Рассмотрим период установившегося движения, поэтому Ас должно соединять начало и конец графика Ад.

.        Принимаем, что Т0=const, тогда Ас будет соответствовать прямой линии.

6.      Дифференцируем Ас, для этого определяем тангенс наклона линии Ас, который и есть первая производная Ас по  и равен Тс.

.        Откладываем его значение на диаграмме Тд

.        График Тд рассматриваемый относительно линии Тс является Тизб.

Определим Тд:

Нам известно, что если проинтегрировать Тд по , то получим значение действующей работы Ад, поэтому численно проинтегрируем Тд по следующей формуле: