2) УВЧ радиоизлучение на научной станции Кеннеди во Флориде. По этим данным восстанавливалась карта развития молнии;
3) Низкочастотное радиоизлучение на научной станции Дьюк, во Флориде;
4) Наблюдения велись Национальной Сетью Обнаружения Молний (National Lightning Detection Network или NLDN).
Расположение станций изображено на Рис. 8.
В результате измерений были детально изучены 3 события, для которых удалось с хорошей точностью измерить все данные. Оказалось, что с процессом генерации Земных гамма-всплесков тесно связано радиоизлучение не только в НЧ диапазоне, но также и устойчивое УВЧ излучение. Также было показано, что низкочастотное радиоизлучение, генерируемое совместно с гамма-всплесками (до, одновременно, и после них), имеет очень разную структуру.
В отличие же от низкочастотного излучения высокочастотное излучение имеет схожую структуру для всех трех событий, причем всплески в УВЧ излучении происходят одновременно с гамма-всплесками.
Еще одно важное заключение, это то, что процесс, который отвечает за генерацию гамма-всплесков, сам по себе не импульсный, а продолжительный по времени и пространству. К сожалению, пока что не понятно, какой физический механизм лежит в основе этого, но новые знания дают представление о необычной динамике молний и стримеров, связанных с генерацией TGF.
Перспективные подходы к измерению
Как отмечалось ранее, механизм преобразования стримеров в лидер остается загадкой. Основное предположение в том, что электрическое поле может локально усилиться до необходимых значений, чтобы инициировать пробой, однако даже факт локального увеличения поля не отвечает на главный вопрос: каком образом наличие достаточно сильного поля может обеспечить развитие горячей лидерной стадии молнии?
Абсолютно новый подход к объяснению не только процесса инициации, но и процесса распространения молнии, предложили в 2018 году ученые Российской Академии Наук [1]. Они предложили рассматривать молниевый разряд как фрактально-диссипативную структуру. В основе данного подхода лежит представление заряженной внутриоблачной среды как трехмерной области пространственных зарядов, соединенных системой проводящих каналов. В каждом узле пространственной решетки находится накопленный в данной области пространства заряд, эволюционирующий со временем в зависимости от наличия и свойств электрических связей между соседними ячейками, определяя значение электрического поля между соседними узлами. Начальное распределение заряда характеризуется начальным неоднородным внутриоблачным электрическим полем.
Рис. 9: Стадии развития КВР в среде с неоднородным внешним полем. (а) - инициирован только один стример. (б) начало второго стримерного разряда в соседней области пространства. (в) одновременное развитие двух разрядов приводит к увеличению поля в области между разрядами. (г) момент контакта двух разрядов с формированием проводящего канала, по которому течет большой ток.
Важно отметить, что фрактальная модель развития молнии учитывает явление отлипания электронов от атомов кислорода, что ранее практически не учитывалось при объяснении механизма инициации молнии. Факт отлипания электронов позволяет уменьшить значение поля пробоя. Также преимуществом этой модели является то, что она объясняет как процесс инициации, так и процесс распространения лидера: генерация лидера происходит в результате кинетического перехода, индуцированного шумом, то есть флуктуации плотности, возникшие на близких дистанциях, могут влиять друг на друга, увеличивая число свободных электронов и, тем самым, уменьшая значение порога пробоя среды.
В рамках этой модели удалось хорошо объяснить такое явление, как компактный внутриоблачный разряд (КВР) - разряд, порождающий одновременно мощный биполярный импульс электрического поля и пучок интенсивного высокочастотного радиоизлучения, длительностью от 10 до 30 мкс. КВР рассматривается как результат слияния двух стримеров, инициированных в близких участках объема (см. Рис. 9).
Источник: [1]
Фрактальная модель не отвечает на все вопросы, связанные с молниями, однако позволяет лучше понять процессы, объяснения которым раньше не было. Многие предположения и выводы, касающиеся данной модели, требуют дальнейших экспериментов. В том числе возможно реализовывать с использованием спутниковых наблюдений, которые являются источником уникальной информации о пространственно-временной структуре излучения в ОВЧ и УВЧ диапазонах. Стоит также упомянуть, что исследование молний спутниками - это уже хорошо показавший себя метод исследования грозовых облаков. Значительный объем данных был получен в ходе уже состоявшихся исследовательских миссий, таких как FORTE и «Чибис-М». А в ходе предстоящего запуска микроспутника TARANIS (Tool for the Analysis of RAdiation from lightNing and Sprites), на котором, помимо прочих, будет установлен оптический детектор, планируется разделить пространственные и временные характеристики исследуемых процессов.
1.4 Основные вопросы физики молний
Как уже неоднократно упоминалось, загадки в физики молний можно найти на каждом шагу. Однако можно выделить 10 основных тем [2], понимание которых даст наибольшее понимание к процессам, происходящим в грозовых облаках.
Ниже перечислены эти 10 тем и связанные с ними вопросы:
1) Какие физические механизмы отвечают за инициирование молнии в грозовом облаке? Какое максимальное электрическое поле достигается в грозовом облаке и в каком объеме облака? Вовлечены ли высокоэнергичные явления (свободные электроны, гамма-излучение) в процесс инициации молнии? Если да, то какие? Какую роль играют различные частицы льда и воды в процессе инициации молнии?
2) Какие физические механизмы лежат в основе процессов распространения различных типов лидеров как внутри облаков, так и между облаком и поверхностью земли?
3) Какой физический механизм соприкосновения лидера с возвышающимися объектами или поверхностью земли? Какие характеристики встречного лидера, возникающего из возвышающихся объектов или поверхности земли?
4) Что такое Компактные Внутриоблачные Разряды (КВР) (порождающие узкий биполярный импульс электрического поля)? Как КВРы связаны с другими типами предпробойных импульсов? Связаны ли КВРы с Земными гамма-всплесками (Terrestrial Gamma-Ray Flashes или TGF), зарегистрированных на орбитальных спутниках?
5) Какой физический механизм лежит в основе излучения рентгеновских лучей лидерами? Играют ли они роль в процессе распространения молнии? Как в грозовых облаках формируется устойчивое рентгеновское излучение? Влияют ли рентгеновские (или другие высокоэнергичные) частицы на электризацию облака и играют ли они роль в процессе распространения молний?
6) Какой физический механизм лежит в основе образования Земных гамма-всплесков? Представляют ли они опасность для самолетов и людей в них?
7) Как внутриоблачные разряды, а также разряды из облака на поверхность земли, влияют на верхние слои атмосферы и ионосферу? Какой энергетический вклад от молний в ионосферу/магнитосферу Земли?
8) Как на самом деле работает механизм инициирования молний с использованием ракеты и провода? Существуют ли альтернативные способы искусственной инициации молнии, например, при помощи лазера? Может ли искусственное инициирование уменьшить шанс или предотвратить возможность локального появления натуральной молнии?
9) Какая энергия составных процессов при развитии молнии и как она распределена по электромагнитным, тепловым, механическим (акустическим) и релятивистским процессам?
10) Какая физика лежит в основе шаровых молний? Сколько существует типов шаровых молний?
Какие-то вопросы (механизм инициации лидера, КВР) сейчас активно обсуждаются и имеют много версий для решения, какие-то имеют лишь один предположительный ответ, а некоторые (шаровые молнии) остаются абсолютными загадками для ученых.
2. Постановка задачи
2.1 Данные
Работа с нелинейными и нестационарными данными
Анализ данных служит двум целям: определить параметры, необходимые для построения модели, а также для подтверждения построенной модели, чтобы воссоздать явление. К сожалению, данные, будь то физические измерения или численные моделирование, скорее всего, будет иметь одну или несколько из следующих проблем: (а) общий интервал данных слишком короткий; (б) данные нестационарные; и (c) данные представляют нелинейные процессы.
Исторически, спектральный анализ Фурье является общим методом исследования распределения энергии по частотам. Возможно так произошло из-за строгой математической модели метода, а, возможно, из-за его простоты, но, в результате, термин «спектр» стал практически синонимом для «преобразования Фурье», а анализ Фурье был применен ко всем типам данных, хотя существуют некоторые важные ограничения: система должна быть линейной, а данные должны быть строго периодические или стационарные. В противном случае в полученном спектре будет мало физического смысла.
Немногие из наборов данных могут удовлетворять этим условиям. Можно утверждать, что у нас просто не может быть достаточно данных, чтобы охватить все возможные моменты в фазовой плоскости, поэтому большинство задач, стоящих перед нами, носят преходящий характер. Это реальность, мы вынуждены столкнуться с этим. Что касается линейности, то несмотря на то, что многие естественные явления могут быть аппроксимированы линейными системами, они также имеют тенденции быть нелинейными, когда их изменения становятся конечными по амплитуде.
В дополнение ко всем трудностям существует несовершенство наших измерений или числовых схем: взаимодействия несовершенных приборов даже с совершенной линейной системой может сделать линейные данные нелинейными. По вышеуказанным причинам, имеющиеся данные обычно конечной продолжительности, то есть они нестационарные, а также получены от систем, которые часто являются нелинейными (вследствие либо внутренних причин, либо из-за взаимодействия с несовершенными зондами и численными схемами). В этих условиях спектральный анализ Фурье ограничен, однако он все еще используется для обработки таких данных из-за отсутствия альтернатив. Тогда результаты могут быть неверными: некоторые из них описывается следующим образом:
Во-первых, спектр Фурье определяет однородные гармонические составляющие, следовательно он нуждается во многих дополнительных гармонических компонентах для имитации нестационарных данных. В результате он распределяет энергию по широкому набору частот (Например, использование дельта-функции для представления вспышки света даст широкий спектр Фурье. В таком спектре многие компоненты лишь для имитации нестационарного характера данных во временной области, но их наличие отводит энергию в широкую область спектра. Эти ложные гармоники и широкий частотный спектр не могут точно представлять истинную плотность энергии в частотном пространстве). Таким образом, компоненты Фурье имеют математический смысл, но не физический;
Во-вторых, спектральный анализ Фурье использует линейную суперпозицию тригонометрических функций, поэтому для моделирования деформированных волновых профилей необходимы дополнительные гармонические составляющие. Такие деформации являются прямым следствием нелинейных эффектов. Всякий раз, когда форма данных отклоняется от чистого синуса или косинуса, спектр Фурье будет содержать лишние гармоники.
В разделе 2.1.4 Декомпозиция. EMD и CEEMDAN речь пойдет об эффективных методах разложения сигнала на собственные эмпирические моды, которое основано на прямом извлечении энергии, связанном с различными внутренними масштабами по времени -- наиболее важными параметрами системы. Сигнал, разложенный по таким модам, имеет хорошо описываемые преобразования Гильберта, по которым могут быть рассчитаны мгновенные частоты. Таким образом, мы можем локализовать во времени любые события. Локальная энергия и мгновенная частота, получаемая из эмпирических модовых функций через преобразование Гильберта, может предоставить нам полное распределение энергии-частоты-времени анализируемых данных. Такое представление обозначается как спектр Гильберта, и это было бы идеально для анализа нелинейных и нестационарных данных.
Мгновенная частота
Термин «мгновенная частота» (МЧ) всегда вызывал сильные споры в сообществе по анализу данных, охватывающими диапазон от «изгнания её навсегда из словаря инженера», до «концептуальное нововведение колоссальной физической значимости для нелинейных сигналов». Между этими крайностями есть много более умеренных мнений, подчеркивающих необходимость в поиске приемлемого определения МЧ.
Прежде чем обсуждать какие-либо методы вычисления МЧ, мы должны определить концепцию мгновенного значения частоты. Действительно, потребность в частоте как функции времени и тот факт, что частота должна быть функцией времени и иметь мгновенное значение, может быть оправдана как с математической, так и с физической точки зрения.
Математически общепринятое определение частоты в классической волновой теории основано на существовании фазовой функции. Здесь, исходя из предположения, что поверхность волны представлена «медленно» меняющейся функцией, состоящей из изменяющейся во времени амплитуды a(x, t) и фазы и(x, t), такие, что профиль волны является действительной частью комплекснозначной функции, имеем
,
Далее, частоту щ и волновой вектор k можно определить как