Министерство образования и науки России
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»
Факультет механический
Кафедра инженерного проектирования
Направление подготовки: 08.04.01 «Строительство»
Магистерская программа: «Промышленное и гражданское строительство: проектирование»
Учебная дисциплина: Экологические аспекты в строительстве
Курс 1
Группа 326М
Задача
Измельчение твёрдых материалов
Студент Тарасенко Е.Е.
Преподаватель Яблокова М.А.
Санкт-Петербург
2023
Таблица 1. Исходные данные
|
Вариант |
Материал |
R() |
Помол |
||||
|
16 |
Гранит низкой плотности |
80 |
1 |
150 |
1 |
Сухой |
машина щековой дробилка обломок
где - производительность установки;
- максимальный размер кусков в начальном продукте;
- максимальный размер частиц в конечном продукте
R() - функция распределения массы кусков по размерам исходного продукта, график представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Функция распределения массы кусков, Ru
Таблица 2. Физико-механические свойства исходного материала
|
Материал |
[у] |
E |
|||||
|
Гранит низкой плотности |
2 800 |
0,42 |
90 |
2,5 |
32° |
28° |
где - плотность материала;
- пористость материала в состоянии насыпки
[у] - предел прочности при разрушении сжатием
E - модуль упругости
- угол естественного откоса
- угол внешнего трения покоя породы о стальную пластину
Решение
Подбор машины для первой стадии измельчения
Найдём исходную массовую производительность:
Найдём значение
Найдём объёмную производительность
Принимаем щековую дробилку «ЩДП 12х15»
Таблица 3. Характеристики щековой дробилки
|
Размер загружаемого куска, мм |
Ширина разгрузочной щели, a, мм |
Диапазон регулирования щели, Дa, мм |
Производительность, V, |
Мощность двигателя, , кВт |
|
|
1000 |
155 |
± 40 |
0,0861 |
160 |
Принимаем ширину разгрузочной щели с учётом уменьшения на 40 мм, получим, что a=115 мм.
Согласно исходным данным, материал имеет среднюю прочность, т.к. прочность на сжатие составляет 90 мПа.
График распределения продуктов дробления для щековой дробилки представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Характеристика дисперсионного состава продуктов дробления после щековой дробилки, R1
Отметим на графике Ru величину разгрузочный щели выбранной дробилки, её размер составит a=0,115 м = 115 мм.
Диапазон от 0 до 115 мм на графике Ru вынесем отдельным графиком, обозначим его как R2, представлен на рисунке 3.
Рисунок 3. График распределения материала R2, ограниченный величиной разгрузочной щели
Выполним расчет для определения значений функции распределения массы частиц после дробления R3
Произвольно зададимся следующими точками для построения графика:
40 мм; 80 мм; 115 мм; 201 мм.
В итоге получим график распределения материала R3 в результате дробления щековой дробилкой, на рисунке 4.
Рисунок 4. График распределения R3 в результате дробления щековой дробилкой
Определим величину , для этого кривую графика Ru, разобьём на отдельные прямые участки
Определим величину , для этого кривую графика R3, разобьём на отдельные прямые участки
Найдём степень измельчения
Рассчитаем необходимую мощность для дробления материала
где - коэффициент, зависимый от размера обломка, показывающий прочность, принимаем, что =0,94
Определим мощность привода дробилки
где - кпд дробилки, определяется из её производительности, при V=0,0861 , принимаем ;
- кпд механической передачи, принимаем 0,9.
Данная мощность превышает расчетную величину мощности дробилки. С целью экономии возможен подбор менее ресурсоемкой дробилки.
Подбор машины для второй стадии измельчения
Для дробилки среднего дробления исходной дисперсионной характеристикой будет функция R3, рисунок 5.
Рисунок 5. График распределения материала R3
Выполним подбор дробилки по полученным данным:
- величина максимального обломка
- прочность материала
- объёмная производительность дробилки
Под заданные параметры примем щековую дробилку ЩДС-I-2,5x9,0. График распределения материала представлен на рисунке 6.
Рисунок 6. График распределения щековой дробилки R4
Таблица 4. Характеристики щековой дробилки
|
Размер загружаемого куска, мм |
Ширина разгрузочной щели, a, мм |
Диапазон регулирования щели, Дa, мм |
Производительность, V, |
Мощность двигателя, , кВт |
|
|
210 |
40 |
± 20 |
0,0050 |
45 |
Принимаем ширину разгрузочной щели с учётом уменьшения на 20 мм, получим, что a=0,02 м=20 мм.
Отметим на графике R3 величину разгрузочный щели выбранной дробилки, её размер составит a=0,02 м = 20 мм.
Диапазон от 0 до 20 мм на графике Ru вынесем отдельным графиком, обозначим его как R5. Рисунок 7.
Рисунок 7. График распределения материала R5
Выполним расчет для определения значений функции распределения массы частиц после дробления R6
Произвольно зададимся следующими точками для построения графика:
5 мм=0,005 м; 10 мм=0,01 м; 20 мм=0,02 м; 35 мм=0,035 м.
Рисунок 8. График распределения R6
Определим значение величины
Значение величины было определено раннее и найдено для R3
Определим величину , для этого кривую графика R6, разобьём на отдельные прямые участки
Найдём степень измельчения
Рассчитаем необходимую мощность для дробления материала
где - коэффициент, зависимый от размера обломка, показывающий прочность, принимаем, что =0,94
Определим мощность привода дробилки
где - кпд дробилки, определяется из её производительности, при V=0,005 , принимаем ;
- кпд механической передачи, принимаем 0,9.
Данная мощность приблизительно соответствует расчетной величине мощности дробилки. Дробилка подобрана эффективно.
Подбор машины для третей стадии измельчения
Для дробилки среднего дробления исходной дисперсионной характеристикой будет функция R6. Рисунок 9.
Рисунок 9. График распределения R6
Выполним подбор дробилки по полученным данным:
- величина максимального обломка
- прочность материала снизилась, и он перешел в категорию мягкого состояния (<80 мПа).
- объёмная производительность дробилки
Примем для расчета конусную дробилку КМД-1200Т (2 шт, чтобы они работали параллельно). График распределения представлен на рисунке 10.
Рисунок 10. График распределения дробилки R7
Таблица 5. Характеристики конусной дробилки
|
Размер загружаемого куска, мм |
Ширина разгрузочной щели, a, мм |
Производительность, V, |
Мощность электродвигателя, , кВт |
|
|
40 |
3 |
0,0075 |
75 |
Отметим на графике R6 величину разгрузочный щели выбранной дробилки, её размер составит a=0,003 м = 3 мм.
Диапазон от 0 до 3 мм на графике R6 вынесем отдельным графиком, обозначим его как R8. Рисунок 11.
Рисунок 11. График распределения R8
Выполним расчет для определения значений функции распределения массы частиц после дробления R9
Произвольно зададимся следующими точками для построения графика:
1 мм=0,001 м; 1,5мм=0,0015 м; 3 мм=0,003 м; 9,6 мм=0,0072 м.
Рисунок 12. График распределения R9
Определим значение величины
Значение величины было определено раннее и найдено для R6
Определим величину , для этого кривую графика R6, разобьём на отдельные прямые участки
Найдём степень измельчения
Рассчитаем необходимую мощность для дробления материала
где - коэффициент, зависимый от размера обломка, показывающий прочность, принимаем, что =1
Определим мощность привода дробилки
где - кпд дробилки, определяется из её производительности, при V=0,0042 , принимаем ;
- кпд механической передачи, принимаем 0,9.
Мощность подобранной дробилки превышает расчетную величину мощности дробилки. С целью экономии возможен подбор менее ресурсоемкой дробилки.
По рекомендациям в барабанную мельницу следует загружать материал . Согласно графику R9, доля частиц составляет менее 1%. Проведение дополнительного дробления с целью измельчения такого незначительного количества материала не целесообразна.
Подбор барабанной мельницы
Величину Э найдем из графика
Рисунок 13. Зависимость прироста удельной поверхности
Определим удельную поверхность на входе и выходе из мельницы
- примем равным нулю
- удельная энергия измельчения данного материала, принимаем 15 кВтчас/т
Определим мощность шаровой загрузки
где G - заданная производительность, кг/с
Принимаем барабанную мельницу по величине (1,3-1,5)
Таблица 6. Характеристика барабанной мельницы
|
Тип мельницы |
Размеры помольной камеры, мм |
Частота вращения барабана n, |
Масса загружаемых шаров , т |
Мощность электродвигателя , кВт |
||
|
D |
L |
|||||
|
МЦ 2,0х10,5 |
1840 |
10360 |
0,35 |
32 |
500 |
Рассчитаем коэффициент мощности шаровой загрузки
где - насыпная плотность шаровой загрузки, примем 4100 кг/ для стальных шаров
По величине и определим коэффициент заполнения барабана ц=0,25
Найдем массу загружаемых шаров
Расчётная величина не превышает величины, указанной в паспортных данных.
Вычислим скорость падения шара
ц=0,25
Тогда получим
=
Найдём диаметр шара
где - плотность шара, для стали принимаем 7800 кг/
Окончательный диаметр шара принимается 15 мм.
Найдём коэффициент мощности шаровой нагрузки, подставив в него вместо величину насыпной плотности загрузки
Рассчитаем мощность двигателя мельницы
С учётом КПД привода з=0,9, окончательно получим
Полученная расчётная мощность значительно превышает паспортную мощность подобранной мельницы.
Примем модель на ступень выше МЦ 2,6х13,0.
Таблица 7. Характеристика барабанной мельницы
|
Тип мельницы |
Размеры помольной камеры, мм |
Частота вращения барабана n, |
Масса загружаемых шаров , т |
Мощность электродвигателя , кВт |
||
|
D |
L |
|||||
|
МЦ 2,6х13,0 |
1410 |
12840 |
0,34 |
80 |
1000 |
Найдём число Архимеда
Для частиц : и
где - плотности газа и материала соответственно, кг/
з - динамическая вязкость газа, Па
Найдём число Рейльдса
,
Рассчитаем скорость свободного осаждения частицы
Найдём время падения частицы
Рисунок 14. Схема выноса частицы из барабанной мельницы
Чтобы частица из положения 1 была вынесена в положение 2 по вертикали, время движения должно выполнять следующее условие:
Полагая что на участке 1-2, частица будет двигаться равномерно, учитывая диаметр цапфы
Таким образом, определим
Найдем объёмный расход газа
Получим объёмную концентрацию материала
Данная концентрация не превышает допустимую
Полученное значение объёмного расхода газа можно принять окончательное.
Схема установки измельчения
На рисунке 15 представлена схема установки измельчения гранита низкой плотности.
Доставляемый из карьера вагоном 1 гранит загружается в бункер 2, откуда через питатель 3 подается в щековую дробилку 4.
Из щековой дробилки с помощью пластинчатого конвейера 5 материал повторно подвергается дроблению в щековой дробилке 4.
После этого с помощью пластинчатого конвейера 5, из которого через пластинчатый питатель материал подается в 2 конусные дробилки одновременно работающие. 6. Далее гранит поступает на грохот 7, где происходит его разделение относительно граничного размера 6 мм.
Мелкая фракция элеватором 8 подается в промежуточный бункер 9. Крупная фракция двумя ленточными конвейерами 10 возвращается на доизмельчение в конусную дробилку. Из бункера 9 гранит загружается с помощью питателя 11 в барабанную мельницу 12, откуда потоком воздуха, создаваемым вентилятором 13, выносится в сепараторы 14.