Материал: Изучение явления дифракции Методическое пособие к лабораторной работе для студентов врачебных факультетов

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный медицинский университет»

Министерства здравоохранения Российской Федерации

____________________________________________________________

Кафедра физики с курсом высшей математики

Л. А. Колубаева, А. Г. Левашкин

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ

Методическое пособие к лабораторной работе

для студентов врачебных факультетов

Томск Издательство СибГМУ

2017

УДК 535.42(075.8) ББК 22.343.4Я73

К 617

Авторы:

Колубаева Л. А., Левашкин А. Г.

Колубаева Л. А. Изучение явления дифракции: методическое

К617 пособие к лабораторной работе / Л. А. Колубаева, А. Г. Левушкин. – Томск: Изд-во СибГМУ, 2017. – 10 с.

Вданной лабораторной работе изучается явление дифракции световой волны от круглого непрозрачного препятствия (диска). Описывается процедура измерения диаметра микроскопических частиц круглой формы (эритроцитов) с помощью использования дифракционного метода и лазерной техники.

Методическое пособие предназначено для студентов врачебных факультетов.

УДК 535.42(075.8) ББК 22.343.4Я73

© Колубаева Л. А., Левашкин А. Г., 2017 © Издательство СибГМУ, 2017

2

Лабораторная работа

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение дифракции от непрозрачных мелких частиц диаметром несколько микрон (например, эритроцитов), а также измерение их диаметров дифракционным методом. Определение размеров таких меленьких частиц является сложной задачей вследствие невозможности применения обычных средств (микроскопа, проектора, контактных приборов), дающих погрешности, соизмеримые с размерами частиц.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: лазер, оптическая скамья, дифракционная решетка, стекла с мазками крови, экран со шкалой.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, проникает в область геометрической тени.

Качественно поведение света за препятствием может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + ∆t по известному положению фронта волны в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса каждую точку на первичном волновом фронте следует рассматривать как источник вторичной сферической волны. Поэтому изобразив ряд сферических волн, исходящих из первичного волнового фронта, а затем построив их огибающую, мы получим форму и положение всей волны в более поздний момент времени (рис. 1А, среда предполагается неоднородной – скорость волны в нижней части рисунка больше, чем в верхней). На рис. 1 Б приведен пример распространения плоской волны через узкую щель.

Однако принцип Гюйгенса не дает сведений об амплитуде, а следовательно и об интенсивности волн, распространяющихся в различных

3

направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства, Развитый таким способом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса – Френеля. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля:

а) каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичных сферических волн;

б) амплитуда вторичной волны пропорциональна площади элемента S;

в) амплитуда вторичной волны убывает с расстоянием r от источника по закону 1/r;

г) все вторичные источники являются когерентными.

При вычислении амплитуды колебания, порождаемого световой волной, распространяющейся от реального источника, можно заменить этот источник совокупностью вторичных источников, расположенных непрерывно вдоль волновой поверхности. Определение результирующей амплитуды колебания от всех вторичных источников может быть осуществлено аналитически, методом графического сложения амплитуд или методом зон Френеля.

Различают два случая дифракции света: дифракцию Френеля - дифракцию в сходящихся лучах, и дифракцию Фраунгофера - дифракцию в параллельных лучах. В первом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся позади препятствия на конечном расстоянии от него. Во втором случае на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света. Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать при использовании в качестве источника света лазера, т.к. излучаемые лазером когерентные световые пучки являются коллимированными.

ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ ОТ КРУГЛОГО ДИСКА Рассмотрим сферическую волну, распространяющуюся в изотропной

однородной среде от точечного источника S. Поместим между источником S и точкой наблюдения P непрозрачный круглый диск радиуса r (рис. 2).

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждая точка волновой поверхности является источником элементарных вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях, причем эти вторичные волны интерферируют между собой. Рассмотрим волны, идущие от открытой части волновой поверхности, собирающиеся в точке Р экрана. Они являются когерентными и интерферируют. Интенсивность света в точке наблюдения Р,

4

как результат интерференции, можно легко определить с помощью метода зон Френеля, который заключается в следующем.

Рис. 2. Дифракция от круглого препятствия – диска

Фронт распространяющейся волны разбивается на области, называемые зонами, так, чтобы разность хода вторичных волн от соответствующих точек двух соседних зон до рассматриваемой точки Р была равна половине длины волны. Таким образом, в точку наблюдения волны от соседних зон приходят с противоположными фазами, и при наложении они будут ослаблять друг друга. Задача расчета интерференции вторичных волн фактически сводится к определению количества зон Френеля.

В соответствии с определением зоны Френеля следует, что расстояния bm от внешнего края m-й зоны до точки P равно

bm = b + m λ/2 ,

где b – расстояние от вершины волновой поверхности O до точки P, m – целое число, соответствующее номеру зоны Френеля.

Волны, приходящие в точку P из двух соседних зон, находятся в противофазе, т.е. их разность фаз в точке наблюдения равна π. Площади зон Френеля примерно одинаковы. Расстояние bm от зоны до точки P медленно растет с ростом номера зоны m, поэтому (вторичная волна – сферическая) амплитуда Am колебания, возбуждаемого m-ой зоной в точке P, монотонно убывает.

A1 > A2 > A 3 > …….. > Am-1 > Am > Am+1 >….

Т. к. фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на π, то амплитуда результирующего колебания в точке Р может быть представлена

A = A1 - A2 + A3 – A4 +………..

Если диск закроет m первых зон Френеля, амплитуда в точке P будет равна

A = Am+1 – Am+2 +Am+3 – Am+4 + ….

Запишем это выражение в следующем виде:

A = Am+1 / 2 + ( Am+1 / 2 – Am+2 + Am+3 / 2) +….

Вследствие монотонного убывания Am , приближенно можно считать, что

Am+1 / 2 + Am+3 / 2 = Am+2 ,

5