Курсовая работа (т): Кинематический, динамический и кинетостатический расчёт механизма поршневого насоса

Приведенный момент движущих сил принимается постоянным, а его величина определяется из условия, что за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины  и, следовательно, работы движущих сил и сил сопротивления равны .

.3 Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил

Так как работа сил сопротивления

то график  можно построить путем либо численного, либо графического интегрирования зависимости  .

Используем численное интегрирование по методу трапеций, согласно которому

где - шаг интегрирования.

= 0,5236 рад.

Формула применяется последовательно от интервала к интервалу:

Таким образом, работа сил сопротивления за цикл

Принимаем масштабный коэффициент , вычисляем и откладываем ординаты графика

,

Строим график . Результаты вычислений заносим в таблицу 3.3

Таблица 3.3 - Определение работы сил сопротивления

.4 Определение

Так как работа движущих сил за цикл , то приведенный момент движущих сил равен

Ордината графика = const равна

3.5 Определение переменной составляющей приведенного момента

Величина  определяется из равенства кинетической энергии

звена приведения с моментом инерции  и суммы кинетических энергий звеньев с переменными передаточными функциями. Такими звеньями являются звенья 3,3’ и 5 исполнительного рычажного механизма. Тогда имеем равенство

Звенья 2 и 4 не принимаем во внимание, т.к. по условию их массы не учитываются.

где ;; .

Здесь  и  - моменты инерции звена 3 и 3’ относительно оси вращения C.

На основании теоремы о моментах инерции относительно параллельных осей

кг∙м².

 кг∙м²

Например, для положения 9

;

.

насос кулиска кинематический инерция

Масштабный коэффициент

Вычисляем ординаты графика

;

Для положения 9 имеем

Результаты определения  приведены в табл. 3.4, на основании их построен график .

Таблица 3.4 Определение переменной составляющей приведённого момента

.6 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции  и момента инерции маховика

Путем графического вычитания ординат работ Ад и Ас строим график изменения кинетической энергии машины

Масштабный коэффициент

По методу Ф.Виттенбауэра на основании ранее построенных графиков  и  необходимо построить диаграмму энергомасс

Диаграмма энергия - масса строится путём графического исключения параметра  (угла поворота кривошипа) из графиков изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.

Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения  следует провести касательные к графику энергия - масса под углами  и  к оси абсцисс (оси приведенного момента инерции), тангенсы которых определяются по формулам:

где - средняя угловая скорость кривошипа 1, равная

Постоянную составляющую приведённого момента инерции находим из выражения

,

где ab - отрезок, отсекаемый проведёнными касательными на оси ординат диаграммы энергия - масса.ab=38,4 мм. Тогда

Вычисляем приведенный момент инерции  всех вращающихся звеньев (без маховика) и сравниваем с . Из условия равенства кинетических энергий имеем

Так как  то требуется установка дополнительной вращающейся массы в виде маховика, момент инерции которого при установке на кривошипном валу равен

.7 Определение закона движения звена приведения

Угловую скорость для любого положения механизма можно найти по формуле:

где  - угол наклона прямой, соединяющей точку начала координат с точкой для соответствующего положения на диаграмме энергомасс относительно оси абсцисс.

Таким образом получаем для положения 9:

Угловое ускорение  определяется из дифференциального уравнения движения:

где производная  может быть получена методом графического дифференцирования:

где α - угол наклона касательной к графику  в соответствующей точке.

Для положения 9 находим:

Так как > 0, то направление  будет совпадать с направлением .

Выводы

Из анализа динамического исследования машины установлено:

. Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности вращения = 1/40 необходимо, чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции была .

. Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев  то на вал кривошипа необходимо установить маховик, момент инерции которого

. Получена графическая зависимость изменения угловой скорости звена приведения  после установки маховика, а также значение углового ускорения  в расчетном положении.

4. Динамический анализ рычажного механизма

.1 Кинематический анализ механизма

Изображаем схему механизма в положении 4. В пункте 3.7 были получены значения  и .

; .

Скорость точки В равна:

.

Масштабный коэффициент

.

Тогда

Так как и направлена в сторону вращения кривошипа 1, то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).

Переходим к построению плана скоростей для группы Ассура (2,3). Определим сначала скорость той точки кулисы 3, которая в данном положении механизма совпадает с центром шарнира В. Для этого запишем два векторных уравнения:

{

где  (точка С неподвижна),

Здесь  и  - относительные скорости точки В3.

В соответствии с уравнениями из точки b проводим направление , а из точки c, которая совпадает с полюсом p, - направление  В точке пересечения этих направлений получаем точку b3.

Точки d,,, е и f на плане скоростей находим по теореме подобия, т.е. но основании пропорций:

; ;; ;.

Значения отрезков CB, CD, CE, CF берём из плана положений механизма путём измерения.

Рассмотрим, наконец, структурную группу Ассура (4,5). Ползун 5 движется поступательно, поэтому достаточно определить скорость какой-либо одной его точки. Определим скорость  точки , принадлежащей звену 5. Для этого используем следующие уравнения:

{

Согласно уравнениям из точки е проводим прямую, параллельную CF, а из полюса p - горизонтальную прямую. На их пересечении получаем точку Е5.

Из планов скоростей находим: