Курсовая работа (т): Кинематический, динамический и кинетостатический расчёт механизма поршневого насоса

Направление угловой скорости  звена 3 получим, поместив вектор относительной скорости (вектор pd) в точку D и рассматривая поворот этой точки относительно точки C.

Переходим к построению плана ускорений.

Ускорение точки В

где нормальное ускорение точки В, направленное от точки В к точке А;

- касательное (тангенциальное) ускорение точки В, направленное перпендикулярно АВ в сторону углового ускорения .

.

Принимаем масштабный коэффициент  и находим отрезки, изображающие  и :

В группе Ассура 2,3 известны ускорения точек В и С.

Определим сначала ускорение  точки  кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира B.

Рассматривая движение точки  кулисы относительно центра шарнира B, а затем относительно центра вращения C кулисы, запишем два векторных уравнения распределения ускорений:

.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

Нормальное ускорение

На плане ускорений  изображаем отрезком:

Вектор тангенциального ускорения  точки b3 в ее движении относительно точки c направлен перпендикулярно к линии CB.

Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений, надо из точки b отложить отрезок bk и через точку k провести прямую, параллельную ВC, а из полюса (так как а c= 0) отложить отрезок  и через точку пз провести прямую, перпендикулярную к ВC. На пересечении получим точку b3. Соединив полюс  с точкой b3, получим отрезок = 34,4 мм. В соответствии с теоремой подобия точка d на плане ускорений должна находиться на продолжении отрезка . Длину отрезка найдем из пропорции:

Точки ,, е и f на плане ускорений также находим по теореме подобия, т.е. на основании пропорций:

;;

;.

Переходим к построению плана ускорений другой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5. Определим ускорение точки E5 ползуна 5, совпадающей с точкой Е принадлежащей кулисе 3. Рассматривая движение ползуна по отношению к кулисе 3 и направляющей, запишем соответственно два векторных уравнения:

Ускорение аЕ определено при исследовании группы (2.3). = 0, так как точка К принадлежит стойке О и в данный момент неподвижна; - относительное ускорение точки Е5 по отношению к точке К, направлено по горизонтали.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

В соответствии с уравнениями (2.4) достраиваем план ускорений.

Из плана ускорений получаем:

Угловое ускорение звена 3.

Направление углового ускорения  звена 3 получим, поместив вектор(вектор ) в точку В и рассматривая поворот этой точки относительно точки С.

.2 Силовой расчет механизма

.2.1 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев

Главные векторы сил инерции равны:

Силы инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно ускорениям центров масс звеньев.

Главные моменты сил инерции:

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.

.2.2 Кинетостатический силовой анализ механизма

Силовой расчет проводим по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной от ведущего звена группы (4,5). Рассматриваемую группу строим в масштабе =0,002 м/мм. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями  и .

Реакции  и реакцию , находим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы, которое записываем в соответствии с принципом Даламбера:

В уравнениях неизвестны силы  для определения их строим план сил.

Масштабный коэффициент принимаем

Тогда силы изображаем следующими отрезками:

Из плана сил находим:

Реакцию  во внутренней кинематической паре, образованную звеньями 4 и 5, найдем из условия равновесия звена 4.

 откуда

Рассматриваем группу Ассура 2,3.

На звенья этой группы кроме сил тяжести , и результирующих сил инерции ,, действуют силы реакции

 прикладывается в центре вращательной пары А. Направление её определяем из условия равновесия камня кулисы А.

.

где -давление со стороны кулисы на камень.

Величину силы  определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (2,3) относительно точки С.

Приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу (2,3) и построив план сил находим реакцию . Масштаб плана сил принимаем равным:

 ; ; ;

; ;;

Рассматриваем равновесие ведущего звена кривошипа .

Величину уравновешивающей силы  определяем из уравнения:

Для определения давления  в паре А решаем графически векторное уравнение

.

Принимаем масштабный коэффициент сил

Из плана сил

.

.3 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

В произвольном масштабе строим повернутый на план скоростей для заданного положения механизма. В соответствующих точках плана прикладываем все внешние силы (в том числе и ), силы инерции, а также пары сил, заменяющие моменты сил инерции.

 и - учитывать не будем, т.к. значение сил мало по сравнению с другими.

Составляем уравнение моментов относительно полюса плана скоростей:

Погрешность расчёта, выполненного двумя методами:

.

Отсюда видно, что силовой анализ механизма выполнен верно.

5. Проектирование кулачкового механизма

.1 Определение кинематических характеристик толкателя

Рабочий угол кулачка по условию равен:

Тогда получаем:

,.

В радианах:

Фазовые углы в радианах равны:

Примем отрезок [0-12], изображающий на графиках рабочий угол, равным 200 мм.

Тогда масштабный коэффициент:

Отрезки, изображающие на графиках фазовые углы: