Материал: Компендиум
биопотенциалы |
174 |
|
2. |
Амплитудная характеристика усилителя. Амплитудные искажения и их |
174 |
предупреждение |
||
3. |
Частотная характеристика усилителя. Частотные искажения и их |
176 |
предупреждение |
||
4. |
Многокаскадное усиление, типы связей между каскадами |
177 |
5. |
Обратная связь в электронных усилителях |
177 |
6. |
Дифференциальный усилитель. Повторитель |
179 |
Оптическая микроскопия. Рефрактометрия. Эндоскопия |
181 |
|
1. |
Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики |
181 |
2. |
Ход лучей в трехгранной призме. Рефрактометрия и рефрактометры |
181 |
3. |
Явление полного внутреннего отражения света. Волоконная оптика и ее |
183 |
применение в медицине |
||
4. |
Линзы. Аберрация линз |
184 |
5. |
Оптическая микроскопия. Ход лучей в микроскопе |
185 |
6. |
Увеличение и предел разрешения оптических микроскопов. Формула |
186 |
Аббе |
||
Электромагнитные волны, их свойства |
188 |
|
1. |
Общие свойства электромагнитных волн |
188 |
2. |
Интерференция световых волн |
189 |
3. |
Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля |
190 |
4. |
Интерференционные и дифракционные приборы |
192 |
5. |
Естественный и поляризованный свет |
194 |
6. |
Поляризация света. Закон Малюса |
194 |
7. |
Виды поляризации. Методы получения поляризованного света |
195 |
Поглощение и рассеяние света. Люминесценция |
197 |
|
1. |
Структура энергетических уровней атомов и молекул |
197 |
2. |
Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Колориметрия |
199 |
3. |
Эмиссионный и абсорбционный спектральный анализ, его медицинское |
200 |
применение |
||
Тепловое излучение тел. Тепловидение и термография в медицине. |
202 |
|
Элементы квантовой механики |
||
1. |
Тепловое излучение тел и его характеристики |
202 |
2. |
Законы теплового излучения и их квантовая интерпретация |
203 |
3. |
Термография и тепловидение |
204 |
4. |
Теория Бора. Спектр атома водорода |
205 |
5. |
Гипотеза де Бройля. Опыты по дифракции электронов |
206 |
6. |
Электронная микроскопия. Предельное увеличение электронного |
207 |
микроскопа |
||
7. |
Волновая функция и ее физический смысл. Уравнение Шредингера и его |
208 |
применение к атому водорода. Квантовые числа |
||
8. |
Принцип работы лазерных источников света. Характеристики лазерного |
|
излучения. Действие лазерного излучения на биологические ткани, |
209 |
|
фотодинамическая терапия |
||
Электронный парамагнитный, ядерный магнитный резонансы их |
213 |
|
применение в биологии и медицине |
||
1. |
Магнитное поле и его основные характеристики |
213 |
2. |
Закон Ампера. Действие магнитного поля на движущийся электрический |
214 |
заряд. Сила Лоренца |
||
3. |
Магнитные моменты электрона – орбитальный и спиновой. Орбитальное |
215 |
магнитомеханическое отношение для электрона |
||
4. |
Магнитные свойства вещества, намагниченность. Парамагнетики, |
218 |
диамагнетики и ферромагнетики |
||
6
5. |
Магнитные свойства биологических тканей. Воздействие магнитного поля |
221 |
на биологические объекты |
||
6. |
Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) |
222 |
Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение. его свойства |
231 |
|
и использование в медицине |
||
1. |
Рентгеновское излучение: характеристическое и тормозное. Закон Мозли |
231 |
2. |
Основные свойства и характеристики рентгеновского излучения |
232 |
3. |
Устройство простейших рентгеновских аппаратов |
232 |
4. |
Закон ослабления потока рентгеновского излучения |
233 |
5. |
Физические основы применения рентгеновского излучения в медицине |
233 |
6. |
Методы защиты от рентгеновского излучения |
237 |
7. |
Основы рентгеновской компьютерной томографии |
237 |
Явление радиоактивного распада. Ипользование радионуклидов в |
240 |
|
медицине |
||
1. |
Радиоактивность. Виды радиоактивного распада |
240 |
2. |
Спектры -, - и -излучений |
241 |
3. |
Методы получения радионуклидов. Использование радионуклидов в |
241 |
медицине |
||
4. |
Методы регистрации ионизирующих излучений. Дозиметрические и |
242 |
радиометрические приборы |
||
Основы дозиметрии ионизирующих излучений |
245 |
|
1. |
Взаимодействие ионизирующих излучений (ИИ) с веществом |
|
(когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние, фотоэффект, |
245 |
|
аннигиляция) |
||
2. |
Количественные характеристики взаимодействия ИИ с веществом |
|
(удельная ионизация, удельные ионизационные потери, полный пробег |
246 |
|
частиц) |
||
3. |
Особенности взаимодействия с веществом -, - и -излучений и |
246 |
нейтронов. Физические принципы защиты от ИИ |
||
4. |
Основные биологические эффекты при действии ИИ |
247 |
5. |
Поглощенная, экспозиционная и эквивалентная дозы. Мощность дозы. |
248 |
Связь мощности дозы с активностью источника ИИ |
||
6. |
Естественный радиационный фон. Техногенный фон |
252 |
7
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Механические колебания: гармонические, затухающие
Под колебанием подразумевают периодическое изменение состояния тела или системы: это обозначает, что тело или система через один и тот же промежуток времени (период) возвращается в начальное состояние.
Под механическим колебанием понимают такое движение тела, при котором тело проходит через одно и то же положение в пространстве через некоторый промежуток времени.
Отклонение тела от некоторого положения (чаще всего положения равновесия) называют смещением.
Для того чтобы возникли механические колебания, необходимо выполнение двух условий:
1.Наличие упругой (квазиупругой) силы – т.е. силы, направленной против смещения тела, и пропорциональной смещению.
2.Колеблющееся тело должно обладать массой. Гармоническими называются такие механические колебания,
при которых смещение тела изменяется по гармоническому (синусоидальному или косинусоидальному) закону с течением времени. Уравнение таких колебаний имеет вид:
x(t) Acos( 0t 0 ) , где – смещение тела в момент
времени t , A – амплитуда смещения (максимальное смещение |
||||||||
тела от положения равновесия), 0 |
2 / 0 – |
|||||||
собственная |
круговая |
частота |
колебаний |
|||||
(число |
колебаний |
за |
2 |
секунд), |
0 |
– |
||
начальная фаза колебания (характеристика |
||||||||
отклонения тела от положения равновесия в |
||||||||
начальный момент времени). График таких |
||||||||
Рисунок 1. График |
колебаний представлен на рисунке 1. |
||
гармонического |
Следует отметить, что круговая частота |
||
собственных |
колебаний |
определяется по |
|
колебания |
формуле: 0 |
k / m , где |
k – коэффициент |
|
|||
упругости, m – масса тела.
8
Затухающими называются такие колебания, которые |
|||||||||||||||||
характеризуются наличием трения. Затухающие колебания |
|||||||||||||||||
обозначаются уравнением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x(t) Ae t cos( t 0. ), |
|
|
где |
r /(2m) |
– |
показатель |
|||||||||||
затухания |
(r |
– |
коэффициент |
трения, |
m |
– |
масса |
|
тела), |
||||||||
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
|
– |
частота |
затухающих |
|||||||
|
|
|
колебаний. |
|
|
График |
таких |
колебаний |
|||||||||
|
|
|
представлен |
на |
рисунке |
2 |
(для |
случая |
|||||||||
|
|
|
0 |
2 |
2 ). |
|
Как видно из этого рисунка, с |
||||||||||
|
|
|
течением |
времени |
амплитуда |
затухающих |
|||||||||||
|
|
|
колебаний экспоненциально уменьшается. В |
||||||||||||||
Рисунок 2. График |
случае |
|
0 |
2 2 |
будет |
наблюдаться |
т.н. |
||||||||||
затухающего |
|
апериодическое движение – колебания вообще |
|||||||||||||||
колебания |
|
не будут возникать. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Для |
|
|
описания |
процесса |
затухания |
|||||||
колебаний удобно использовать величину под названием |
|||||||||||||||||
логарифмический декремент затухания, который вычисляется по |
|||||||||||||||||
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T , где T 2 / – период затухающих колебаний. |
|
||||||||||||||||
2. Энергия гармонических колебаний |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Пусть тело совершает гармонические колебания по закону:
x(t) Asin( 0t 0 ) . Найдём |
скорость тела, |
используя |
||||
физический |
смысл |
|
производной: |
dx(t) |
v(t) . |
|
|
dt |
|||||
v(t) dx(t) |
d Asin( 0t 0 ) |
|
|
|
|
|
|
A 0 cos( 0t 0 ). |
|
Тогда |
|||
dt |
|
|||||
dt |
|
|
|
|
||
кинетическая энергия колеблющегося тела будет равна:
|
mv2 |
|
m2 A2 |
2 cos2 ( |
t |
0 |
) |
|
Ek |
|
|
0 |
0 |
|
|
. |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
Потенциальная энергия такого тела будет определяться по формуле:
|
kx |
2 |
k 2 A2 sin 2 ( |
t |
0 |
) |
|
Eп |
|
|
0 |
|
|
. |
|
2 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
9
Как видно из последних двух формул, кинетическая и потенциальная энергии тела будут изменяться с течением времени в противофазе: увеличение одной будет вызывать уменьшение другой.
Найдем полную энергию тела:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kx2 |
|
mv2 |
|
k 2 A2 sin 2 ( |
|
t |
|
0 |
) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
E Eп Eк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m2 A2 0 |
2 cos2 |
( 0t |
0 ) |
|
|
|
2 |
|
k 2 |
, k |
2 |
|
|
|
2 |
m |
2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 m2 A2 sin |
2 ( |
0 |
t |
0 |
) |
|
|
|
|
2 m2 A2 |
cos2 ( |
t |
0 |
) |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
2 m2 A2 |
sin 2 |
( 0t 0 ) cos2 |
( 0t 0 ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2 ( 0t 0 ) cos2 ( 0t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m2 A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
0 ) 1 |
|
|
0 |
|
|
|
const E(t) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, полная энергия гармонически колеблющегося тела остаётся постоянной во времени величиной, т.е. сохраняется. При гармонических колебаниях происходит лишь переход одного вида энергии в другой.
3. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
Вынужденными колебаниями называются колебания, происходящие под действием внешней периодической силы.
Если на тело воздействует внешняя периодическая сила, изменяющаяся с течением времени по закону F(t) Fm sin( t) , то
через некоторое время (называемое временем переходного процесса) тело будет совершать вынужденные колебания с частотой внешней силы по закону:
x(t) Aвын sin( t ), где Aвын – амплитуда вынужденных колебаний, – их фаза.
Амплитуда и фаза вынужденных колебаний определяются по формулам:
|
|
|
Fm |
|
2 |
||
Aвын |
|
|
|
, |
|
|
. |
m |
0 |
2 2 2 4 2 2 |
0 |
2 2 |
|||
10