Материал: Компендиум

Тембр – характеристика, обусловленная в первую очередь спектральным составом звука.

Громкость – характеристика уровня слухового ощущения. Уровни громкости определяются законом Вебера-Фехнера: если

увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (т.е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т.е. на одинаковое число единиц). Математически закон Вебера–Фехнера описывается уравнением

Рисунок 10. Кривые равной громкости E k lg I / Imin . Если бы k в

этом уравнении был бы постоянным, уровни громкости соответствовали бы уровням интенсивности, выраженным в логарифмической шкале. Однако k зависит как от интенсивности, так и от частоты звука, т.е. k k(I, ) , поэтому звуки разных интенсивностей и разных

частот слышатся неодинаково. Усреднённые для большой выборки кривые, показывающие, как звук одной и той же интенсивности слышится на разных частотах, называются кривыми равной громкости (рисунок 10). Условно считается, что на частоте 1 кГц уровни громкости и уровни интенсивности совпадают. Для того чтобы отличать уровни громкости от уровней интенсивности, уровни громкости определяются не в [дБ], а в [фон] (фонах). Минимальная интенсивность звука, которая вызывает слуховое ощущение на данной частоте, называется порогом слышимости (нижняя кривая на приведённом рисунке).

3. Аудиометрия и фонокардиография

Метод измерения остроты слуха называют аудиометрией. При этом методе определяют порог слухового ощущения на разных частотах; полученная графическая зависимость

26

называется аудиограммой. Сравнивая аудиограмму пациента с аудиограммой здорового человека, можно определять наличие патологий органов слуха.

Метод графической регистрации тонов и шумов сердца и их последующей интерпретации называется фонокардиографией. В ФКГ здоровых взрослых выделяют первый и второй тоны сердца, у детей – иногда еще 2 дополнительных (3-й и 4-й). Особенно важен данный метод при выявлении пороков сердца.

4. Поглощение и отражение звуковых волн, акустический импеданс. Реверберация

На границе раздела сред звуковая волна претерпевает отражение и преломление. При этом справедливы те же законы, что и в геометрической оптике.

Пусть на границу раздела сред 1 и 2 падает нормально из среды 1 звуковая волна интенсивностью I1 . Тогда величина

I2 / I1 , равная отношению интенсивности I2 звуковой волны, прошедшей во вторую среду, к интенсивности I1 , называется

коэффициентом проникновения звуковой волны. Величина r 1 называется коэффициентом отражения звуковой волны.

Величину z c , равную произведению плотности среды

на скорость звука в среде c , называют удельным акустическим импедансом или волновым сопротивлением.

Коэффициент проникновения звуковой волны может быть вычислен по формуле:

сопротивления первой среды к волновому сопротивлению второй. Из этой формулы видно, что чем сильнее различаются волновые сопротивления сред, тем меньше коэффициент проникновения звуковой волны из первой среды во вторую.

Проходя в некотором веществе путь длиной x , звуковая волна теряет свою энергию при процессах поглощения и

рассеяния, что описывается формулой Бугера: I I0e kx , где k –

натуральный показатель ослабления волны, I0 – интенсивность

27

звуковой волны, падающей на вещество, I – интенсивность звуковой волны после прохождения пути x в веществе.

Процесс затухания звука в закрытых помещениях, наблюдаемый после выключения источника звука, связанный с многократным отражением звука от поверхностей, называется

реверберацией.

28

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕМОДИНАМИКИ И БИОРЕОЛОГИИ

1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи. Уравнение Бернулли

Гидродинамика – раздел физики, изучающий вопросы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами.

Течение жидкости изображается линиями тока – линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости частиц. Часть потока жидкости, ограниченная линиями тока, образует трубку тока.

Идеальная жидкость – это жидкость несжимаемая и не имеющая вязкости.

Стационарным (установившимся) называют такое течение, при котором скорости частиц в каждой точке потока со временем не изменяются.

Для стационарного течения выполняется условие неразрывности струи – произведение скорости на поперечное сечение трубки тока идеальной жидкости при установившемся течении есть величина постоянная:

V S1v1 S2v2 Snvn const

Таким образом, объем жидкости ∆V, протекающий через любое поперечное сечение S трубки за единицу времени, не меняется. Нетрудно заметить, что скорость течения жидкости обратно пропорциональна площади сечения: v1/v2=S2/S1 (рисунок

11).

Рисунок 11. Изменение линейной скорости при изменении площади поперечного сечения

29

Рассмотрим в произвольной трубке (рисунок 12) два сечения (S1 и S2), находящиеся на разных высотах (h1 и h2).

Рисунок 12. К уравнению Бернулли

Вследствие уравнения неразрывности, разными будут и скорости течения жидкости (v1 и v2). Для этих сечений выполняется следующее соотношение:

где P – статическое давление, ρv2/2 – динамическое давление, обусловленное движением жидкости, ρgh – гидростатическое давление.

Уравнение Бернулли: при стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока:

2. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление

В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение, или вязкость. Наличие сил внутреннего трения приводит к тому, что разные слои жидкости движутся с разными скоростями (рисунок 13). Сила трения действует касательно к поверхности

30