Курсовая работа (т): Компоновка балочной клетки рабочей площадки производственного здания

_f=1/3* h _w =1/3*124=41,33 см_f=1/5* h _w =1/5*124=24,8 см

Принимаем b _f = 30 см, (b _f ³180 мм).

Толщина пояса t _f = A _f / b _f = 30,4/30=1,01 см≈1,2см ,

учитывая что t _f £ 3 t _w

(12мм < 36мм)

Рис.4. Составное сечение главной балки

Значит h _w = h - 2 * t _f =173,2- 2*1,2 =170,8 см

Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса необходимо, чтобы соблюдалось условие : b _ef / t _f £ 0.5 * Ö E / R _y

b _ef = b _f / 1,2=30/2=25 см -это ширина свеса сжатого пояса

/ 2 £ 0.5 * Ö 20600 / 24.5

,5 £ 14,5 - устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена

3.4 Проверка нормальных напряжений

Определяем геометрические характеристики :

Момент инерции сечения :

J _xp = t _w * h _w ³ / 12 +2* b _f * t _f * ( h _w /2+ t _f /2 )² = 1.2 * 170,8 ³ / 12 +2 * 30 * 2 * (170,8 /2 + 2/2 )² = 1030780,69 см ⁴

Момент сопротивления :

_x = 2 * J _xp / h = 2 *1030780,69 / 173,2=11902,78 см ³

Нормальные напряжения s = M / W = 275320 / 11902,78 = 23,13 кН / см ² < 24.5 кН / см ²

Недонапряжение в балке

(R _y * g _c -s) / (R _y * g _c) *100% £ 5%

(24,5-23,13) / 24,5 *100% =5,59% > 5%

Недонапряжение в балке, не должно превышать 5%,однако из-за дискретности размеров листового проката такая высокая точность подбора не всегда может быть достигнута, и в учебной работе можно считать допустимыми недонапряжения до 10%.

Если не удается добиться такой величины недонапряжения, в некоторых случаях это просто невозможно, главное, чтобы выполнялось условие жесткости

Где =

,0016<0,0025 условие жесткости выполняется.

3.5 Изменение сечения главной балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. Рациональное место изменения сечения на расстоянии 1/6 от опор.

= 1/6*L=15/6=2,5 м

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2.5 м от опоры.

Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной минимальной конструктивной

b _f ¹ ³ 1/10*h =173,2/10=17,32 см

b _f ¹ ³ 0.5 * b _f = 30/2=15 см

b _f ¹ ³ 180 мм

Принимаем b _f ¹ = 18см

В месте изменения сечения изгибающий момент и поперечная сила для разрезных балок:

М ¹ = q *X*( l-X ) *0.5 =93,23 *2.5*(15-2.5)*0.5=1456,72кНм

Q ¹ = q*(l-2*X)*0.5=93,23*( 15-2*2.5) ) * 0.5 =466,15 кН

Требуемый момент сопротивления сечения W _тр = М ¹ / R_wy

Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 * R_ywy = 0.85 * 24.5 = 20.825 кН / см ² _тр = 145672 / 20.825 = 6995,05 см ³

Требуемая площадь пояса

А _f¹ = W _тр /h - t _w * h /6 = 6995,05/173,2 - 1.2*173,2/6 =11,52 см ²

Зная t _f =1,2см окончательно назначаем ширину b _f ¹=18см

Площадь сечения балки

A¹ = 2 * b _f ¹ * t _f + h _w * t _w = 2 * 18 * 1,2 + 170,8 * 1.2 =248,16 см²

Момент инерции измененного сечения

J ¹ = t _w * h _w ³ /12 +2* b _f ¹ * t _f * ( h /2 + t _f /2 ) ² =

=1,2*170,8 ³/12+2*18*1,2*(173.2/2-1,2/2) ²= 817775,89 см ⁴

Момент сопротивления

W ¹ = 2 * J ¹ / h =2*817775,89 /173,2 =9443,14 см ³

Статический момент пояса относительно нейтральной оси

S _f ¹ = b _f ¹ * t _f * ( h _w /2 + t _f /2) =18 *1,2 *(170,8/2+1,2 /2) =1857,6 см ³

Статический момент половины сечения, относительно нейтральной оси

S _x ¹ = b _f ¹ * t _f * h /2 + h _w /2 * t _w * h _w /4 = А _f¹ * h /2 + А _w /2 * h _w /4 =

=18*1,2*173,2/2 +1.2*170,8 /2 *170,8 /4=6370,3 см ²

3.6 Проверка прочности балки в измененном сечении

Нормальные напряжения s = M ¹ / W ¹ £ Rwy

s = 1456,72 / 9443,14 =15,43 кН/ см² £ 20,825 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

t = Q ¹ * S _f ¹ / (J ¹ * t _w ) £ R _s* g _c

t =466,15 *1857,6 / (817775,89 * 1.2 ) =0,88 кН/ см² £ 14.21 кН/ см²

Определяем напряжения в стенке на уровне поясных швов

s = M ¹ / J ¹ * h _w /2 =145672 /817775,89 * 170,8 /2=15,21 кН/ см²

t = Q / (t _w* h _w ) = 734,19 / (1.2 *170,8 ) =3,58 кН/ см²

Приведенные напряжения s _пр = Ö s ² +3 * t ² £ 1,15 * R _y* g _c

s _пр = Ö 15,21 ² +3 * 3,58 ² =16,42 кН/ см² £ 28.175 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

t = Q * S _x ¹ / (J ¹ * t _w ) £ R _s* g _c

t = 734,19 * 6370,3 / (817775,89 * 1.2 ) =4.77 кН / см ² £ 14.21 кН / см ²

3.7 Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет ребер

Местная устойчивость сжатого свеса пояса считается обеспеченной в том случае, если выполняется условие :

_ef / t _f £ 0.5 * Ö E / R _y

b _ef / t _f = (30 - 1.2) / 1,2 / 2 = 12 £ 14.5 - устойчивость сжатого свеса обеспечена.

Условная гибкость стенки :

l _w = h _w / t _w * Ö R _y / E = 170,8 / 1.2 * Ö 24,5 / 2.06 x 10 ⁴ = 4,84 > 3.5

необходимо стенку укрепить парными поперечными ребрами и проверить ее устойчивость расчетом в пределах каждого отсека. Расстояние между ребрами a £ 2 * h _w =2*170,8=341,6см , принимаем a =300 см

Размеры ребер :

ширина ребра b _h ³ h _w / 30 + 40 мм = 1708 / 30 + 40 = 96,9 мм, принимаем ширину ребра равной 100 мм,

толщина ребра t _s ³2*b _h*Ö R _y / E = 2 * 100 * Ö 24,5 / 2.06x10 ⁴ =6,8мм. Принимаем толщину ребра 7 мм .

Проверяем устойчивость стенки балки , укрепленной поперечными ребрами жесткости

Ö (s / s _{c r} ) ² + (t / t _{c r} ) ² £ g _c

s = M / W * h _w / h = 2753,2 /11237,55*170,8 / 173,2=24,16 кН / см ²

t = Q / ( t _w* h _w) =734,19/ ( 1.2 * 170,8 ) =3,58 кН / см ²

Критические напряжения потери местной устойчивости стенки

нормальные:

s _cr = C _{c r} * R _y / l _w ² C _{c r}

определяется по таблице 21 [1] в зависимости от величины d , вычисляемой по формуле:

d = b * b _f / h _w * ( t _f ³ / t _w ³ ) =0.8 *30 /170,8*(1,2 /1.2) ³ = 0.14 £ 0.8 , C _{c r} = 30

s _cr = 30 * 24,5 / 4,84 ² =31,38 кН / см ²

касательные:

t _{c r} = 10.3 * ( 1 + 0.76 / m ² ) * R _s / l _ef ² , где m - отношение большей стороны отсека к меньшей, l _ef - условная гибкость стенки, определенная по меньшей стороне отсека

m = 300 / 170,8= 1.76

l _ef = d / t _w * Ö R _y / E =170,8/1.2 * Ö 24.5 / 20600 = 4,84

t _{c r} = 10.3 * (1 + 0.76 / 1.77 ² ) * 14,21 /4,85 ² = 8,89 кН / см ²

Ö (24,16 /31,38) ² + (3,58 / 7,78) ²=0,89 £ 1

,89 £ 1 - устойчивость стенки в пределах проверяемого отсека обеспечена парные поперечные ребра жесткости b s= 100 мм, t s =7 мм ставятся с шагом 3000 мм

3.8 Проверка жесткости

Проверяют жесткость разрезной балки

f / l = M ^н * l / (10 *E * J ¹) £ [ f / l ] , где [ f / l ] =1/300 -предельный относительный прогиб

 £ 0,00333

3.9 Расчет поясных швов

Сварные поясные швы в балках делают сплошными одной толщины. По конструктивным соображениям минимальный катет поясного шва принимается в зависимости от толщины полки.

Конструктивно минимальная высота катета поясного шва k _f = 6 мм.

по металлу шва

QS’_f /(t_wI’_f)£R_wfg_wfg_c=734,19*1857,6/1,2*817775,89=1,39< 15,3

по металлу границы сплавления

QS’_z /(t_w I’_f ) £ R_wz g_wz g_c =1,39 < 16,4

3.10 Конструирование и расчет опорной части балки

Требуемая площадь опорного ребра

_s ^тр ³ Q / R _p ,

где R _p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности. При R _{u n} = 37 кН / см ² по табл. 52 [1] найдем R _p = 34 кН / см ² .

A _s ^тр = 734,19 / 34= 21,59 см ²

Принимаем толщину опорного ребра t _s = 20 мм

Ширина ребра b _s = A _s ^тр / t _s =21,59/ 2 = 10,79см , _s ³ 180 мм , значит b _s =18см

Проверим устойчивость опорного ребра

b _s / (2 *t _s ) £ 0,5 * Ö E / R _y

/ (2 *2 ) £ 0.5 * Ö20600 / 24,5

,5£ 14,5 см

Проверяем устойчивость относительно оси Z :

s = Q / (j * A _оп ) £ R _y * g _c

A _оп -расчетная площадь опорной части балки

A_оп =t _w *0,65*Ö(Е/R_y)+t_s*b_s=1.2*0,65*Ö (20600/24,5)+2 *28 =58,62 см ²

j -коэффициент продольного изгиба , зависит от гибкости.

Гибкость l = h / i _z = h / Ö J _z / A _оп

Момент инерции условного сечения

_z = t _s * b _s ³ / 12 = 2 *18 ³ / 12=972 см ⁴

l =173,2/ Ö 972 /58,62 =42.53 , такой гибкости соответствует коэффициент продольного изгиба j = 0.815

Нормальные напряжения

s =734,19/ (0,815 *42,53) =21,18 £ 24,5 кН / см ² .

Определим толщину швов прикрепления опорных ребер к стенке

k _f ³ Q/ ( n * b _f * h _w * R _{w f} *g _{w f} * g _c ) , где n -число швов

k _f = 734,19/ (2 * 0.7 * 170,8 * 18*0.85 * 1 ) = 0.2 см

Минимальный конструктивный шов - 6 мм

>2

3.11 Расчет и конструирование монтажного стыка

Монтажный стык проектируем посередине пролета балки. Рассмотрим два варианта выполнения монтажного стыка: сварной и на высокопрочных болтах.

При выполнении сварного стыка в середине пролета и невозможности осуществления физических методов контроля шва необходимо выполнить стык верхнего пояса прямым, стык нижнего пояса - косым.

При выполнении стыка на высокопрочных болтах принимается один диаметр болтов для поясов и стенки. Стык выполняется при помощи накладок. Основным является диаметр 24 мм. Изгибающий момент в стыке распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.

Доля изгибающего момента, приходящегося на стенку

М _w = М _ст * J _w / J ¹

J _w = t _w * b _w ³ / 12 =1.2*170,8 ³ / 12 = 498268,69 см ⁴

М _w =275320 * 498268,69 /817775,89=167751,75 кНсм

Доля изгибающего момента, приходящегося на пояса

М _f = М _ст - М _w = 275320 -167751,75 = 107568,25 кНсм

Усилие в поясных накладках

N _н = М _f / h =107568,25 /173,2 =621,06 кН

Требуемая площадь накладки нетто

A _н = N _н / R _y g _c =621,06 /24,5 =25,35 см ²

Необходимое количество высокопрочных болтов с одной стороны стыка

n = N _н / (n _тр * Q _{b h} * g _c ) ,

где n _тр - количество плоскостей трения ,

Q _{b h} -расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по одной плоскости трения соединяемых элементов , определяется по формуле :

Q _{b h} = R _{b h} * g _b * A _{b n} * m / g _h , где_{b h} = 0,7 * R _bun , R _{b h} = 0,7 * 110 = 77 кН / см ²

g _b = 1

A _{b n} =3,52 см ² - площадь сечения нетто для болта диаметром 24 мм

m = 0.58 - коэффициент трения , принимаем по табл. 36 * [1]

g _h = 1,12- коэффициент надежности , принимаем по табл. 36* [1]

Q _{b h} = 77 * 1 * 3,52 *0,58 / 1.12 = 140,36 кН

n =621,06 /140,36 =4,42 -принимаем n =6

Толщина стыковой накладки t _н = A _n / b _н =25,35 /30 =0,84 см

Проверим прочность поясных накладок , ослабленных отверстиями под болты

s = N ¹ / A _н ¹ £ R _y g

s = 410,18 / 25,35 = 16,18 < 24,5 кН / см ² - прочность стыковых накладок в ослабленном сечении обеспечена

Расстояния между крайними горизонтальными рядами болтов

l _макс = h _w - (120-180 )мм =173,2-162=1550 мм ,

l _макс < 3K , где K -расстояние между крайними вертикальными рядами болтов полунакладки ,

l _макс < 3 * 700 =2100 мм

<2100

Количество вертикальных рядов болтов

m = M _w * l _макс / (k * Q _{b h} *S l _i² )

S l _i² = 16,2 ² +77,5 ² +155 ² =30293,69 см ²

m =167751,75 *155 / ( 2 *140,36 * 30293,69 ) = 3,06 , принимаем m =4 вертикальных ряда с одной стороны стыка

При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы наибольшее усилие

S = Ö (M _w * l _макс / m / S l _i² ) ² + ( Q / n ) ² =

Ö (167751,75 * 155 / 4/ 30293,69 ) ² + ( 734,19 /6) ² =247,02 кН

Для обеспечения прочности соединения необходимо

S £ Q _{b h} * n _тр

,02 £ 280.72- несущая способность стыка стенки обеспечена.

. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное составное из двух прокатных ветвей, соединенных безраскосной решеткой на планках.

4.1 Расчет стержня колонны сквозного сечения

N=2 *Q =2 *734.19 =1468,38 кН

Геометрическая длина колонны= 11,2+0.6 -1,732 = 10,07 м

l =m *l =1 *10,07 =10,07 м

Зададимся гибкостью колонны l = 70 , j = 0.754

Требуемая площадь сечения ветви:

A _тр = N / j R _y A _тр = 1468,38/ (0.754 * 24.5 ) = 79,49 см ² _х / l =1007 /70 =14,39 см

Принимаем ветви из двух швеллеров № 33

i _х = 13,1 см , 2 А = 2 *46,5 =93 см ² , масса 1 м.п 0.365 кН

Рис. 6. Сечение сквозной колонны

Гибкость колонны: l _x = l / i _x =1007 /13,1 =76,87

получаем j = 0.707

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси :

·   =N/(j *A )=1475,73 /( 0,707 *93 ) =22,44 кН / см ² £ 24,5 кН / см ²

 =1468,38 +(0.365 *10.07)2 =1475,73 кН

l _у ^тр = Ö l _х² - l ₁² ,

где l ₁ - гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной свободной, предварительно принимаем равной 40.

l _у ^тр = Ö 76,87 ² - 40 ² = 65,64

_тр = l _lg / l _у ^тр = 1007 /65,64 =15,34 см

Расстояние между осями ветвей

b _y = i _тр / a _y , где a _y = 0.44

_y = 15,34 / 0.44 = 34,86 принимаем b _y = 35 см

Толщину планки принимаем равной 10 мм.

Размеры соединительных планок :

ширина планки d _пл = 0.5 * b _y =0.5 * 35 =17,5 см

длина планки b _пл = 35-2*2=31см

Момент инерции составного сечения относительно свободной оси :

_yс = 2 * ( J _y + А а ² ) ,

Где J _y = 410 см ⁴ - момент инерции ветви относительно собственной оси,

А =46,5 см ² - площадь сечения ветви Z =2.59 см.

а - расстояние между ц.т. ветви и колонны а =35 /2 = 17,5 cм_yс = 2 * ( 410 + 46,5 * 17,5 ² ) = 29301,25 см ⁴