Материал: Контрольная работа по математике за курс 10 класса

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса

Вариант№1
Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональныеуравнения.

№ 1. Найдите значение выражения:

1. 
   2) 3)
   

№ 2. Найдите корень уравнения:

1. 
   2)
   

3. 
   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
   

Блок II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№ 1. Найдите значение выражения:

1. 
   при 2) 3)
   

№ 2. Найдите корень уравнения:

1. 
   2) 3)
   

Блок III Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№ 1. Найдите значение выражения:

1. 
   2) 3)
   

№2. Найдите корень уравнения:

1. 
   
   
2. 
   
   

3. 
   
   

Блок IV. Тригонометрия.

№ 1. Найдите значение выражения:

1. 
   2)
   

3. 
   ,если
   

№2. Найдите корень уравнения:

1. 
   
   

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

2. 
   
   

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

3. 
   
   

В ответе напишите наименьший положительный корень.

№3. а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку
Б лок V. Стереометрия.

№1. Основанием прямой треугольной

призмы служит прямоугольный

треугольник с катетами 6 и 8, высота

призмы равна 10. Найдите площадь

ее поверхности.

№2. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и



№3. Ребра тетраэдра равны 33. Найдите площадь сечения,

проходящего через середины четырех его ребер.

№4. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками и

№5. В правильной четырехугольной пирамиде точка  — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро

№6. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
№ 7. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№ 8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза?

№ 9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

№10. В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.