Лекция: Корреляция каз
қалыпты
жүйенің түрі
.
Осы
жүйені шеше отырып,
аламыз. Сондықтан,
.
в)
Немесе мына формалаларды қолданып
табуға болады
.
Регрессия тура
.
.
Онда
сызықтық регрессияның теңдеуі мына
түрде жазылады
.
с)
.
Регрессия коэффициентінің мәнділігі туралы жорамалды тексеру
1.
және
жорамалдарын анықтаймыз.
:
(айнымалылар
арасында сызықтық тәуелділік жоқ)
:
.
2.
=0,05
мәнділік деңгейін береміз.
3. Критерийдің статистикасы
,
мұндағы
,
және
.
4.
Критикалық нүктелер және критикалық
аймақ
.
F статистикасы 1 және (n-2) бос дәрежелерімен
Фишер таралуына тең.
5.
Егер
,
онда Н0
теріске шығарылады, яғни сызықтық
тәуелділік мәнді деген қорытынды жасауға
болады.
2) график
3) Сызықтық корреляцияның таңдама коэффициенті
Немесе
4) Сонымен, қарастырылып отырған x пен y-тің арасындағы корреляциялық тәуелділік сипаты бойынша – тура, күші бойынша – күшті.
Корреляцияның таңдама коэффициентінің
мәнділігі туралы жорамалды тексеру.
1.Н0 және Н1 жорамалдарын тағайындайық:
(яғни,
корреляция жоқ),
.
2.
=0,05
мәнділік деңгейін береміз.
3. Критерияның статистикасы:
4.
,
мұндағы
бос дәрежесімен Стьюдент таралуы болатын
статистика.
5.
болғанда Н0
жорамалы
=0,05
мәнділік деңгейімен жоққа шығарылады.
Демек, параметрлердің арасында мәнді
корреляция бар.
Тапсырмалар.
1.
Ер кісілердің кеудесінің көлемі
(см)
мен бойларының ұзындықтарының Х (см)
арасындағы тәуелділік зерттелген.
Бақылау нәтижелері көлемі 7 болатын екі
өлшемді таңдама түрінде кестеде
келтірілген:
-
Х
162
164
179
172
182
188
168
Y
88
94
98
100
102
108
112
Табу керек:
1) y-ң x-қа түзу регрессиясының таңдама теңдеуін;
2) Регрессия сызығын тұрғызу;
3) Корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу;
4) Корреляциялық тәуелділіктің сипаты мен күшін анықтау.
2. Жүректің бір минут көлемінде соғуы (Y) мен жүректің сол жақ құлақшасындағы орта қысымның (Х) арасындағы тәуелділік зерттелген. Бақылау нәтижелері көлемі 5 болатын екі өлшемді таңдама түрінде кестеде берілген:
-
Х
4,8
6,4
9,3
11,2
17,7
Y
0,4
0,69
1,29
1,64
2,4
Табу керек:
1) y-ң x-қа түзу регрессиясының таңдама теңдеуін;
2) Регрессия сызығын тұрғызу;
3) Корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу;
4) Корреляциялық тәуелділіктің сипаты мен күшін анықтау.