Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНИКА И МЕТРОЛОГИЯ
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
ЧАСТЬ 1 Приборы,
сведения из теоретической метрологии,
статистическая обработка результатов измерений
Издание второе переработанное и дополненное
Под редакцией проф. Г.Н.Солопченко
Санкт - Петербург
2014
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ .........................................................................
4
1.Технические средства общего применения, используемые
влабораторных работах.................................................
9
1.1.Вольтметры универсальные цифровые GDM-8135, GDM-8135………………….……………………………10
1.2.Миллиомметр цифровой GOM-802 …………………..13
1.3. Цифровые средства измерения параметров L, C, R …. |
13 |
1.4. Электронно-лучевые осциллографы ………………….. |
16 |
1.5.Источники питания …………………………………….20
1.6.Общие рекомендации и пояснения к программному
обеспечению ……………………………………………. |
21 |
2. Погрешности результатов измерений.............................…... |
24 |
2.1. Метрологическая схема происхождения |
|
погрешности результатов измерений............................. |
24 |
2.2. Классификация измерений и погрешностей |
|
измерений........................................................................... |
28 |
2.3.Математическое описание погрешностей средств измерений и результатов измерений.............................….... 30
2.4.Основные принципы нормирования характеристик погрешности средств измерений.................................….. 35
2.5.Общие принципы определения и представления характеристик погрешности результатов измерений
в условиях действия случайных факторов...................…. |
39 |
2.6. Правила и примеры представления результатов |
|
прямых измерений............................................................. |
41 |
2.7.Оценка характеристик погрешности и представление результатов косвенных измерений...............................…. 46
3.Методы математической статистики, применяемые в
практике измерений............................................................. |
49 |
3.1. Подготовка массива результатов измерений для
2
статистической обработки................................................ |
50 |
3.2.Точечное статистическое оценивание значения измеряемой величины и характеристик погрешности…. 53
3.3.Интервальное статистическое оценивание................…….. 58
3.4.Применение методов проверки статистических гипотез при обработке результатов многократных
наблюдений.....................................................................…. 66
3.5.Определение статических характеристик преобразования по экспериментальным данным.....……. 68
3.6.Идентификация плотности распределения случайной составляющей погрешности измерений
с помощью проверки статистических гипотез..........…….. 81
Приложение 1. |
Форма титульного листа отчета о лабораторной |
|
работе ........................................................………. . . |
86 |
|
Приложение 2. |
Указания по составлению отчета о лабораторной |
|
работе ..................................................................…... |
87 |
|
Список рекомендуемой литературы…….........................…….. |
90 |
|
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цикл лабораторных работ, описанных в настоящем издании, предназначен для практической поддержки обучения по дисциплинам, дающим общие сведения в области теории и практики технических измерений и метрологии.
Настоящий лабораторный практикум представляет собой комплект из нескольких частей, изданных отдельными брошюрами.
Первая часть является общей, в ней содержатся сведения, используемые для выполнения всех лабораторных работ, а именно:
-сведения о характеристиках типичных средств измерений, используемых работах, и о правилах их применения,
-сведения из области нормативной метрологии о нормировании погрешности средств измерений, о правилах представления результатов измерений и оценки характеристик погрешностей этих результатов,
-сведения из теории вероятностей, необходимые для формализации математических моделей средств измерений, измеряемой величины и объекта измерений,
-сведения из математической статистики, необходимые для обработки результатов измерений и для экспериментальной оценки погрешности измерений,
-требования к оформлению отчетов по лабораторным работам. Другие части лабораторного практикума изданы отдельными брошю-
рами, каждая из которых содержит методические указания по выполнению двух лабораторных работ.
В ходе выполнения работ студенты знакомятся с наиболее распространенными методами измерений основных параметров электрических величин (постоянного и переменного напряжения и силы тока, мощности электрической энергии, частоты и периода импульсных и гармонических сигналов, активного сопротивления, емкости и индуктивности), а также механических деформаций. Перечисленные величины составляют значительную часть величин, подлежащих измерениям при испытаниях и эксплуатации электроэнергетических объектов, при управлении технологическими процессами, при научных исследованиях.
Предусмотрено практическое ознакомление с наиболее типичными
4
источниками методических и инструментальных, случайных и систематических погрешностей, возникающих в реальных условиях измерений, с современными методами учета и коррекции этих погрешностей, а также метрологическими правилами представления результатов измерений. В каждой работе студенты закрепляют теоретические знания о всех принятых в настоящее время методах нормирования и представления в метрологической документации характеристик погрешности средств измерений и используют нормированные значения для оценки инструментальной и методической составляющих погрешности результатов измерений.
Кроме практического руководства описание каждой работы содержит краткую теоретическую часть, раскрывающую математические модели преобразования измерительной информации, взаимодействия средств измерений с объектом, а также математические модели погрешности измерений, специфические для соответствующей работы.
Во всех работах, в том числе поддерживаемых компьютером, предусмотрен значительный объем ручных операций по составлению электрических схем измерений, по варьированию этих схем, по регулированию параметров и уравновешиванию схем сравнения. Такой подход способствует углубленному практическому изучению специфических особенностей лю-
бого процесса измерений и его метрологической поддержки, которые инвариантны к дальнейшим преобразованиям и к используемому компьютеру.
Представленный цикл содержит восемь работ. Каждая работа может быть легко адаптирована к требованиям образовательных стандартов, предусматривающих обучение по дисциплинам “Информационноизмерительная техника и электроника”, “Метрология, стандартизация и сертификация”.
Объем каждой работы может варьироваться в широких пределах: от одного двухчасового выполнения до небольшого, но полезного метрологического исследования.
Характерным примером таких возможностей является работа № 1 “Статистические методы обработки результатов измерений и определения характеристик случайных погрешностей”. В этой работе используется ана- лого-цифровой преобразователь напряжения, сопряженный с персональной ЭВМ. В работе предусмотрены варианты обработки реальных данных, получаемых с помощью АЦП, а также массивов данных, получаемых посредством цифрового моделирования случайных погрешностей измерений, плотности распределений которых выбираются из обширного меню. В работе исследуются разнообразные методы статистической обработки полу-
5