Материал: Лекция №6 2-я редакция

(6.23)

Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим потери мощности в линии:

. (6.24)

Потери мощности в линии с сосредоточенной нагрузкой на рис.6.6,б определяются следующим выражением:

(6.25)

Таким образом, в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой I потери в 3 раза меньше, чем в линии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой I, приложенной в конце линии. Поэтому при расчетах потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой заменяют линией с сосредоточенной суммарной нагрузкой, приложенной в середине линии (рис.6.6,в).

Определение потери напряжения. В линии с равномерно распределенной нагрузкой обозначим через p удельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии, Вт/м. Суммарная активная мощность нагрузки всей линии равна:

(6.29)

Будем считать, что в сети реактивная мощность не протекает. Через элемент длины dl на расстоянии l от начала (рис.6.6,а) протекает активная мощность p(L – l). Потеря напряжения в этом элементе длины равна:

(6.30)

Проинтегрировав это выражение, получим потерю напряжения в линии с равномерно распределенной нагрузкой:

(6.31)

Потеря напряжения в линии длиной L с сосредоточенной нагрузкой P равна:

(6.32)

Таким образом, потери напряжения в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой p равны потерям напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой P, приложенной в середине линии (рис.6.6,г).