Материал: Лекция 12

2. Номинальное время пуска двигателя вместе с механизмом

3. Вычислим угловые ускорения

радс², радс².

Для электроприводов, у которых динамический момент нельзя выразить аналитически, для расчёта зависимости  = f(t) и временных характеристик (ускорения, замедления, т.е. t = f(, М)) используют графическое интегрирование графика М_д() или приближённое пред­став­­ление кривой М_д() отрезками прямых линий.

10.2. Нагревание и охлаждение электрических машин

10.2.1. Предельные температуры нагрева и охлаждение электрических машин

Нагрузочная спо­собность электрических машин в большинстве случаев определяется ус­ловиями их нагревания и охлаждения, так как повышение температуры является главной причиной, ограничивающей мощность машины при длительных и кратковременных нагруз­ках. С увеличением нагрузки возрастают потери подводимой электрической энергии в маши­­не. Частично тепло от преобразования электрической энергии в машине в механическую рассеивается в окружающую среду, а остальная часть накапливается в двигателе, вызывая его нагрева­ние, и при чрезмерной нагрузке температура отдельных частей машины может превысить допус­тимые пределы.

Процессы нагревания и охлаждения во всех типах электрических машин подчиняются общим законам, так как любую электрическую машину можно в первом приближении рас­сма­тривать как некоторое однородное сплошное тело, теплоёмкость и теплоотдача которо­го пропорциональны температуре перегрева   допустимому превышению температуры наи­бо­лее чувствительной к перегреву части машины  изоляции обмоток двигателя _дв над температурой окружающей среды _о.с:  = _дв  _о.с.

По мере увеличения температуры электрической машины и величины  возрастает ко­ли­­че­ство тепла, рассеиваемого в окружающую среду, уменьшая часть тепла, вызывающего повышение температуры машины. При некотором превышении температуры наступает ус­тановившийся тепловой процесс, при котором всё выделяемое в машине тепло отдаётся окружающей среде. Изменение температуры перегрева от начальной ₀ (не равной темпера­туре _о.с) до конечной  температуры выражается соотношением

или при ₀ = _о.с,

где _у = Р/(k_т.оS_п) – установившееся превышение температуры, достигаемое при равенстве получаемого и отдаваемого двигателем тепла; Р  поте­ри электрической энергии в машине, выделяющейся в виде тепла; k_т.о  коэффициент теплоотдачи с поверхности S_п тела, кото­рый определяется интенсивностью охлаждения электрической машины; _т = сm/(k_т.оS_п)  по­с­тоянная времени нагревания в секундах, зависящая от способа вентиляции и охлаждения машины и пропорциональная её объёму; с и m – удельная теплоёмкость и масса машины.

Постоянная времени нагревания _т двигателя определяет допустимое время работы дви­гателя до допустимой температуры _доп, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду. В действительности постоянные време­ни нагревания _т неподвижного (в данном случае постоянная времени охлаждения _охл) и вращающегося двигателей будут различны.

При отключении двигателя от сети кривая его охлаждения описывается выражением

где _у.о  температура двигателя в момент отключения его от сети.

Величины постоянных времени нагревания и охлаждения двигателей зависят от их раз­­меров и конструкции. Так, например, АД с КЗ ротором, защищённый, с самовентиляци­ей, мощ­ностью 14 кВт, 1500 об/мин имеет постоянную времени нагревания _т = 20 мин.

Величина _т крупных краново-металлургических двигателей до­стигает нескольких ча­сов, а постоян­ные времени охлаждения _охл могут превышать _т в 1,52 раза.

На рис. 10.4 представлены графики нагревания элек­три­­ческого двигате­ля при работе с различными на­грузками Р_с. При работе двигателя с мощнос­тя­­ми наг­рузки Р_k  Р_н превы­шение температуры нагревания не достигает преде­ль­но до­пус­­­­ти­­­мой величины _доп для дан­ного класса изо­ляции (нап­ример, 60, 75, 80, 100, 125 для обмотки якоря ДПТ с изоляци­ей соответствующих классов А, Е, В, F, H). Однако при рабо­те двигателя с мощностью Р₃ большей, чем Р₂ = Р_н (с пере­гру­зкой), ве­ли­чина _у3 будет больше, чем _доп. Поэтому про­должи­тельная работа двига­те­ля­­­ при такой мощности недо­пу­стима и вре­мя его работы дол­жно быть ограничено (t_р  t₃).

Таким образом, чем больше нагрузка двигателя Р_с > Р_н, тем меньшее время он должен работать до достижения величины _доп.

Кривая (t, Р₄) соответствует режиму, когда двигатель до включения имел температуру ₀, превышающую температуру окружающей среды _о.с, которая при расчётах принимается равной 40. Если двигатель работает в помещении с температурой выше 40, его нагрузка должна быть меньше номинальной.

10.2.2. Режимы работы электродвигателей.

При рассмотрении законов нагревания и охлаждения электродвигателей было сделано предположение, что нагрузка двигателя (мощность P_с или момент М_с) в течение продол­жительного времени остаётся постоянной, а следовательно, остаётся неизменной _у.

В действительности нагрузка двигателя в процессе работы может ме­няться различным образом по величине. Кроме того, двигатель может пе­риодически отключаться от сети на не­которое время. В связи с этим различают следующие номинальные режимы работы элек­тродвигателей: продол­жительный (время работы t_р  3_т), кратковременный (t_р < 3_т, время паузы t_п > 3_охл) и повторно-кратко­вре­менный (t_р << _т, t_п << _охл).

Ранее отмечалось, что номинальный режим работы двигателя обусловлен, в основном, до­пустимым температурным режимом изоляции его обмоток. Превышение нагрузки двига­теля сверх номинальной приводит к росту тем­пературы обмоток сверх допустимой, что ведёт к их преждевременной деградации и, следовательно, к сокращению срока службы двигателей, который при номиналь­ной нагрузке составляет 1520 лет.

В продолжительном режиме работы с неизменной нагрузкой температура двигателя достигает установившегося значения _у  _доп, при которой он может работать неогра­ни­ченно долгое время (рис. 10.5а). При переменной нагрузке (рис. 10.5б) всё время имеет место неустановившийся тепловой процесс, так как в различные интервалы времени возникают различные потери мощности в двигателе. Форма получаемой при этом кривой нагревания для каждого интервала времени определяется уравнением

где _уk  установившееся превышение температуры, соответствующее потерям мощности, возни­кающим при работе машины в k-м интервале времени t_k; _0k  превышение температу­ры, имеющее место в конце предыдущего интервала времени t_k1.

Под кратковременным режимом понимают такой режим, в течение которого превышение температуры двигателя достигает предельно допустимой величины _доп для данного клас­са изоляции обмоток, но не достигает установившегося значения _у (рис. 10.5в). В этом режиме двигатель работает в течение сравнительно небольшого интервала времени t_кр с большим перерывом в работе, за которое двигатель успеет охладиться до температуры окружающей среды _о.с. Для двигателей общего применения установлены следующие продолжительности рабочего промежутка t_кр: 15, 30 и 60 мин при работе с номинальной мощностью. Если мощность нагрузки больше номинальной, продолжительность рабочего интервала времени дви­гателя t_кр должна быть уменьшена.

При работе двигателя в повторно-кратковременном режиме продолжительность интер­валов t_р его работы под нагрузкой периодически чередуются с паузами t_п, вследствие чего общее время работы двигателя разбивается на периодически повторяющиеся циклы про­должительностью t_ц = (t_р + t_п)  10 мин (рис. 10.5г). Кривая нагревания в этом режиме приоб­ретает пилообразный хара­к­тер, так как промежутки нагрева чередуются с промежутками охлаждения. При достижении установившегося режима превышение температуры колебле­т­ся в пределах между _макс и _мин, причём _макс не превышает температуры _у, которую двигатель приобрёл бы при непрерывной работе с той же нагрузкой.

Следовательно, при повторно-кратковременном режиме можно допустить бóльшие нагрузки, чем при длитель­ной непрерывной работе.

Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения

Стандартные значения ПВ% составляют 15, 25, 40 и 60 %.

При переменной нагрузке эквивалентный (среднеквадратичный) ток I_эк, который опреде­ляет потери мощности Р в двигателе, и эквивалентный момент М_эк определяют на основа­нии заданных нагрузочных диаграмм I(t) и М(t) производственного механизма:

где I₁, I₂ и т.д. – значения токов в рабочие интервалы t₁, t₂ и т.д. цикла, соответствующие участкам нагрузочной диаграммы с неизменной нагрузкой; I_п и I_т – средние значения токов двигателя соответственно во время пуска t_п и торможения t_т; k₁ – коэффициент, учитывающий умень­шение теплоотдачи при пуске и торможении (принимается равным 0,75 для двига­телей постоянного тока и 0,5 – для асинхронных двигателей); k₂ – коэффициент, учитывающий уменьшение теплоотдачи во время паузы (принимается равным 0,5 (ДПТ) и 0,25 (АД); М_п, М_т, М₁, М₂ и т.д. – текущие значения моментов нагрузки в соответствующие интервалы вре­мени цикла.

При необходимости учёта ухудшения условий охлаждения при пуске и тор­можении при расчёте на нагрев электродвигателя в формулы расчёта тока I_эк и момента М_эк подставляют (t_п + t_т) = 0.

Необходимая мощность электродвигателя может быть определена по выражению Р_эк = М_эк_н = М_экп_н/9,55, где n_н – номинальная частота вращения вала двигателя, или (при за­данной нагрузочной диаграмме мощности) по формуле, аналогичной формуле для эквивалентного момента,

Без учёта влияния пуска и торможения (Р_п = Р_т = 0) формула упрощается.

Если расчётная продолжительность включения ПВ% при заданной диаграмме тока I(t), момента М(t) или мощности Р(t) нагрузки отличается от стандартной продолжительности включения ПВ_н%, то при выборе электродвигателя расчётные эквивалентный ток I_эк, момент М_эк и мощность Р_эк пересчитывают на ближайшую бόльшую или меньшую стандартную продолжительность включения ПВ_н% по формулам:

10.3. ВЫБОР МОЩНОСТИ И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

ПО НАГРЕВУ И ПЕРЕГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ

10.3.1. Выбор мощности двигателя для привода

с продолжительным режимом работы

Выбор электродвигателя для данного при­вода обычно начинается с определения необходимой номинальной мощности на основании нагрузочных диаграмм М_с(t) или Р_с(t) производственного механизма и двигателя М(t) или Р(t).

Выбор мощности электродвигателя, предназначенного для режима длительной работы с постоянной или переменной нагрузкой, производят по каталогу с некоторым запасом по сравнению с постоянной нагрузочной мощностью Р_с или с эквивалентной мощностью

Р_эк = (М_экп_н/9,55) 10^3 кВт.

Двигатель, выбранный по условиям нагрева с номинальным моментом М_н > М_эк, должен быть проверен на перегрузку с тем, чтобы отношение наибольшего нагрузочного момента М_с.мах к номинальному М_н не превышало нагрузочной способности  = М_мах/М_н для выбран­ного двигателя: М_с.мах/М_н < . Кратковременные перегрузки  двигателей постоянного тока ограничены условиями коммутации, двигателей переменного тока – максимальным значением электромагнитного момента.

Род тока и номинальное напряжение двигателя определяются предполагаемым источ­ни­­ком питания. Обычно это трёхфазный переменный ток промышленной частоты, по­сто­янный ток в системе генератор-двигатель или ток повышенной частоты 400, 500 или 1000 Гц.