2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление).
В отличие от непроизвольной логической ошибки — паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм — это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики.
Вот примеры довольно простых древних софизмов. “Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего”. “Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах”.
Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.
Математические софизмы собраны в целом ряде книг.
Я.И. Перельман приводит “алгебраические комедии”: 2x2=5; 2=3.
Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.
Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: “Люди жестоки, но человек добр” или “Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие”, и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному”.
Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец”. Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.
В простейшем варианте “Лжеца” человек произносит всего одну фразу: “Я лгу”. Или говорит: “Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным”. Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.
В древности “Лжец” рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века “Лжец” был отнесен к “неразрешимым предложениям”. Теперь он нередко именуется “королем логических парадоксов”.
Возникновению логики как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий практика мышления. С развитием трудовой, материально-производственной деятельности людей шло постепенное совершенствование и развитие их мыслительных способностей, прежде всего способности к абстракции и умозаключению. А это рано или поздно, но неизбежно должно было привести к тому, что объектом исследования стало само мышление с его формами и законами.
История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникают перед мысленным взором человека уже свыше 2,5 тыс. лет назад - сначала в Древней Индии и Древнем Китае. Затем они получают более полную разработку в Древней Греции и Риме. Лишь постепенно складывается более или менее стройная система логических знаний, оформляется самостоятельная наука.
Каковы причины возникновения логики? Основными являются две. Одна из них -зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего математики. Этот процесс относится к VI в. до н. э. и получает наиболее полное развитие в Древней Греции. Рождаясь в борьбе с мифологией и религией, наука основывалась на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Отсюда необходимость исследования природы самого мышления как средства познания
Другая, пожалуй, еще более важная причина, что особенно полезно знать юристам, -это развитие ораторского искусства, в том числе судебного, которое расцвело в условиях древнегреческой демократии.
Основателем логики - или, как иногда говорят, «отцом логики» - принято считать крупнейшего древнегреческого философа и ученого-энциклопедиста Аристотеля. Следует, однако, учитывать, что первое довольно развернутое и систематическое изложение логических проблем фактически дал более ранний древнегреческий философ и естествоиспытатель Демокрит
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348—322 гг. до н.э.). В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (греч. «орудия познания»), Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики — логики предикатов.
Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и др.), дополнившая аристотелевскую теорию силлогизма описанием сложных умозаключений. Логика стоиков — основа другого направления математической логики — логики высказываний.
Логическое учение Аристотеля замечательно тем, что в зародыше оно содержит, по существу, все позднейшие разделы, направления и типы логики - индуктивной, символической, диалектической. Правда, сам Аристотель называл созданную им науку не логикой, а прежде всего аналитикой, хотя и употреблял термин «логическое».
Будучи гигантским обобщением предшествующей практики мышления, логика Аристотеля оказала мощное влияние на ее последующее развитие, и прежде всего на научное познание. Так, под сильным впечатлением от этой науки написаны знаменитые «На-ала» Евклида (около 323--283 гг. до н. э.). В них подведен величественный итог развития греческой математики за предшествующие три столетия и впервые с такой силой проявился на практике дедуктивный метод построения научной теории.
Логика Аристотеля значительно повлияла также на развитие ораторского искусства, особенно судебных речей. Так, один из теоретиков риторики Гермагор около середины II в. до н. э. разработал знаменитую «систему нахождения», которая явилась высшим достижением риторической теории эпохи эллинизма. Все многообразие судебных «казусов» (случаев) сведено в ней к единой схеме видов и разновидностей («статутов»), которой пользовались ораторы в речах.
Новый, более высокий этап в развитии логики начинается с XVII в. Этот этап органически связан с созданием в ее рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной Потребность в получении таких знаний наиболее полно осознал и выразил в своих трудах выдающийся английский философ и естествоиспытатель Ф. Бэкон . Он и стал родоначальником индуктивной логики. «... Логика, которая теперь имеется, бесполезна для открытия знаний», -- вынес он свой суровый приговор. Поэтому как бы в противовес старому «Органону» Аристотеля Бэ-кон написал «Новый Органон...», где и изложил индуктивную логику. Главное внимание в ней он обратил на разработку индуктивных методов определения причинной зависимости явлений. В этом огромная заслуга Бэкона. Однако созданное им учение об индукции по иронии судьбы оказалось не отрицанием предшествующей логики, а ее дальнейшим обогащением и развитием. Оно способствовало созданию обобщенной теории умозаключений. И это естественно, ибо, как будет показано ниже, индукция и дедукция не исключают, а предполагают друг друга и находятся в органическом единстве.
Индуктивная логика была позднее систематизирована и развита английским философом и ученым Дж. Ст. Миллем (1806--1873) в его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной». Она существенно повлияла на дальнейшее развитие научного познания, способствовала достижению им новых высот.
Потребности научного познания не только в индуктивном, но и в дедуктивном методе в XVII в. наиболее полно воплотил французский философ и ученый Рене Декарт .В своем глав-ном труде «Рассуждение о методе...», основываясь на данных, прежде всего математики, он подчеркивал значение рациональной дедукции как основного метода научного познания.
Подлинную революцию в логических исследованиях вызвало создание во второй половине XIX в. математической логики, которая получила еще название символической и обозначила новый, современный этап в развитии логики
Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой - математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц Тем самым он стал, по существу, зачинателем математической (символической) логики. Он стремился изобрести универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку
Наиболее благоприятные условия для мощного развития символической логики сложились лишь со второй половины XIX в. К этому времени математизация наук достигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования. Английский ученый, математик и логик Дж. Буль в своих работах, прежде всего, применял математику к логике. Он дал математический анализ теории умозаключений, выработал логическое исчисление («Булева алгебра»). Немецкий логик и математик Г. Фреге применил логику для исследования математики. Посредством расширенного исчисления предикатов он построил формализованную систему арифметики.
Так открылся новый, современный этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная особенность этого этапа состоит в разработке и использовании новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение искусственного, так называемого формализованного языка -языка символов, т.е. буквенных и других знаков (отсюда и наиболее общее наименование современной логики -«символическая»).
Различают два вида логических исчислений: исчисление высказываний и исчисление предикатов. При первом допускается отвлечение от внутренней, понятийной структуры суждений, а при втором эта структура учитывается и соответственно символический язык обогащается, дополняется новыми знаками.
Возникая на основе традиционной формальной логики, символическая логика, с одной стороны, уточняет, углубляет и обобщает прежние представления о логических законах и формах, особенно в теории выводов, а с другой - все более значительно расширяет и обогащает логическую проблематику.
Символическая логика находит все более широкое применение в других науках - не только в математике, но и в физике, биологии, кибернетике, экономике, лингвистике. Она приводит к возникновению новых отраслей знаний (метаматематика). Особенно впечатляюща и наглядна роль современной логики в сфере производства. Открывая возможность как бы автоматизировать процесс рассуждений, она позволяет передать некоторые функции мышления техническим устройствам. Ее результаты находят все более широкое применение в технике: при создании вычислительных машин, информационно-логических систем и т. д.
Остается сказать, что в разработку систем символической логики внесли важный вклад русские ученые. Среди них особенно выделяется П. Порецкий (1846--1907). Так, он первым в России начал чтение лекций по математической логике. Его собственные труды в этой области не только были на уровне трудов современных ему западноевропейских ученых, но и в ряде случаев превос-ходили их.