41. Аргументация, доказательство и опровержение, их структура.
На ступени абстрактного мышления результаты процесса познания проверяют главным образом сопоставлением полученных результатов с другими, ранее установленными суждениями. Процедура проверки знаний в этом случае носит опосредованный характер:
истинность суждений устанавливается логическим способом — через посредство других суждений.
Такая опосредованная проверка суждений называется операцией обоснования, или аргументацией. Обосновать какое-либо суждение означает привести другие, логически связанные с ним и подтверждающие его суждения.
Под аргументацией понимают операцию обоснования каких-либо суждений, в которой наряду с логическими применяются также речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждающего воздействия.
Когда исходный материал установлен с достоверностью и достаточен для применения в процессе обоснования демонстративных рассуждений, аргументативный процесс обеспечивает получение достоверного, объективно истинного знания. Такого рода аргументация приобретает характер строгого рассуждения и именуется доказательством.
Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
Таким образом, доказательство — это одна из разновидностей процесса аргументации, а именно аргументация, устанавливающая истинность суждения на основе других истинных суждений.
Структура доказательства
1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.
В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, которые складываются из одного, нескольких или целой системы взаимосвязанных суждений. Роль тезиса может выполнять доказываемая в математике теорема.
2. Аргументы, или доводы, — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания, или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса.
В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: (1) теоретические или эмпирические обобщения; (2) утверждения о фактах; (3) аксиомы; (4) определения и конвенции.
3. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. В общем виде она представляет собой одну из форм условной зависимости. Аргументы ( а1,а2, ..., an ) являются логическими основаниями, а тезис (Т) является их логическим следствием:
(a1 А а2 А ... А an ) —> Т.
В соответствии со свойствами условной зависимости истинность аргументов достаточна для признания истинным тезиса при соблюдении правил вывода.
Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением — суждение о тезисе. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.
Понятие опровержения.
Опровержение логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Сществуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
42. Способы доказательства.
Правила доказательства и опровержения
Выделяют правила доказательства и опровержения по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Их несоблюдение приводит к логическим ошибкам.
Правила по отношению к тезису:
1. Тезис должен быть сформулирован ясно, точно и однозначно.
Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного тезиса. Если тезис сформулирован неточно, спор может возникнуть лишь по той причине, что спорящие по-разному понимают выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл.
2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.
Это правило является следствием закона тождества.
Нарушение данного правила ведет к ошибке «подмена тезиса» (лат. ignoratio elenchi). Сущность ее состоит в том, что, начав доказывать один тезис, в дальнейшем доказывают уже другой, отличный от него по содержанию, тезис.
Правила по отношению к аргументам:
1. Аргументы должны быть истинными суждениями.
Несоблюдение этого правила приводит к ошибке «ложное основание» (лат. error fundamentalis)
Эта ошибка возникает тогда, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента, является ложным.
2. Аргументы должны быть не противоречащими друг другу.
Это правило вытекает из предыдущего. Ведь если аргументы противоречат друг другу, значит согласно закону противоречия, хотя бы один из них ложен.
3. Аргументы должны быть доказанными суждениями.
В доказательстве и опровержении аргументы должны быть доказанными суждениями.
Недоказанность аргументов приводит к ошибке «предвосхищение основания» (лат. petitio principii).
4. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.
При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в доказательстве» (circulus in demonstranto).
5. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса.
Это правило вытекает из закона достаточного основания.
При нарушении этого правила возникает ошибка «не следует» («мнимое следование») (лат. поп sequitur) - между аргументами и тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.
Часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется просто грамматическая связь предложений.
Правила по отношению к демонстрации:
Правилами по отношению к демонстрации являются правила используемого умозаключения.
Существует три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
1.Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа: а)опровержение фактами - должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению; б)установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса - доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием называется “сведение к абсурду”; в)опровержение тезиса через доказательство онтитезиса - по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.
2.Критика аргументов.
Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложност или несостоятельность этих аргументов.
3.Выявление несостоятельности демонстрации.
Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой являетсяподбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”.
Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.
Логичное рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса:определенность тезиса и неизменность тезиса.
(1) Определенность тезиса
Правило определенности означает, что тезис должен быть сформулирован ясно и четко.Описание тезиса с помощью новых терминов вполне допустимо, но в таком случае следует четко выявить их смысл через раскрытие содержания употребляемых понятий. Краткое определение дает возможность уяснить точный смысл терминов в отличие or их расплывчатого употребления.
Важное значение имеет количественная характеристика суждения: формулируется оно как общее суждение (А или Е) или как частное (I или О). При этом надо выяснить, является оно неопределенным («некоторые, а может быть, и все») или определенным («только некоторые») частным суждением.
Важное значение имеет вопрос о модальности тезиса: отстаивает пропонент свой тезис как достоверное или как проблематичное суждение; как нечто возможное или как действительное; претендует тезис на логическую или фактическую истинность и т.д.
(2) Неизменность тезиса
Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе данного рассуждения.
Если пропонент в ходе выступления под влиянием новых фактов или контраргументов приходит к мысли о неточности своего тезиса, то он может изменить или уточнить его. Но об этом надо поставить в известность слушателей и своего оппонента. Запрещается лишь негласное отступление от первоначального тезиса.
Требование логической точности, определенности и неизменности тезиса достаточно просты и, как правило, выполняются при наличии элементарных навыков логической культуры. Однако в практике встречаются отступления от этих правил.
Ошибки
Первое из них — потеря тезиса.
Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, пропонент забывает его и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению.
Подмена тезиса. Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.
(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное положение, пропонент в итоге фактически обосновывает нечто другое, близкое или сходное с тезисом положение и тем самым подменяет основную идею другой.
(2) Частичная подмена тезиса выражается в том, что в ходе выступления пропонент пытается видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначально слишком общее, преувеличенное либо излишне резкое утверждение.
45. Правила по отношению к аргументам, возможные ошибки и уловки. Правила. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.
Ошибки.
1. Ложность основания (“Основное заблуждение”). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.).
Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: “всем известно”, “давно установлено”, “совершенно очевидно”, “никто не станет отрицать” и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.
2. “Предвосхищение оснований”. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
3. “Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки “применение недоказанного аргумента”.
Правиила
(1) Точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. Это дает возможность убедительно продемонстрировать научные позиции или практические соображения, которыми руководствуются при оценке конкретного события.
(2) Точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке.
Это требование диктуется методологическим принципом конкретности истины. В противном случае дедуктивное рассуждение будет двусмысленным и далеким от истины. Точное описание события или явления помогает отыскать среди теоретических положений нужное обобщение и правильно применить его к конкретному случаю. Несоблюдение этого правила нередко приводит к тому, что лишь приблизительно, «на глазок» выбирают соответствующее общее положение или явно ошибочную оценку конкретному событию.
(3) Дедуктивная аргументация приводит к достоверному обоснованию тезиса при соблюдении структурных правил этой формы вывода, относящихся к терминам, количеству, качеству и логическим связям между посылками умозаключения.
Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом.
В публичных выступлениях бывают случаи, когда для обоснования своей мысли оратор цитирует источники, приводит факты, ссылается на авторитетные мнения. Создается впечатление, что его речь достаточно аргументированна. Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что концы с концами в рассуждении оратора не сходятся. Исходные положения — аргументы — логически «не склеиваются» с тезисом.
В общем виде отсутствие логической связи между аргументами и тезисом называют ошибкой «мнимого следования»
возникает по причине несоответствия между логическим статусом посылок, в которых представлены аргументы, и логическим статусом суждения, содержащего тезис. Укажем на типичные случаи нарушения демонстрации безотносительно к видам употребляемых умозаключений.
(2) Переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Оратор выставляет аргументы, которые считаются истинными при известных условиях, т.е. выражает их в форме условных суждений. Например, В признается истинным, если будет установлена истинность А. В процессе же аргументации об этой условности забывают и приходят к выводу, что принятые аргументы с необходимостью обосновывают тезис, который формулируется в безусловной форме. В принципе же условные аргументы могут с необходимостью обосновывать лишь условно принимаемый тезис.
(3) Переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было. Так, мнимым будет следование в том случае, если, опираясь на проблематичные, пусть даже весьма вероятные доводы, пытаются обосновать достоверный тезис.
В общем виде несоответствие между аргументами и тезисом в случае мнимого следования проявляется в том, что логически слабыми аргументами (узкими, условными, относительными или проблематичными) пытаются обосновать логически более сильный тезис (широкий, безусловный, безотносительный или достоверный) .
Второй вариант ответа
Правила.
Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.
Ошибки в форме доказательства.
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует”. Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.