Материал: ЛР 6_Тех. обслуживание
11
Определим Т
ср
по формуле (9):
.
1
(
)
m
i
ср i
i
ср
n t
N
Т
где Δn
i
количество отказавших элементов в интервале времени Δt=t
i+1
- t
i
; t
i
время в начале i-
го интервала, при этом
.
2
i
i l
ср i
t
t
t
и
N
t
m
t
; t
N
время в течение которого отказали все
элементы.
0 5
5 10
10 15
15 20
20 25
25 300
3
1
0
5
9
2
2
2
2
2
2
2
18ч.
20
ср
Т
Задача 2. Проводилось испытание трёх экземпляров однотипной аппаратуры. За период
испытаний было зафиксировано по первому экземпляру аппаратуры 6 отказов, по второму и
третьему
10 и 7 соответственно. Наработка первого экземпляра составила 4800ч, второго
6240ч и третьего
5500ч. Определить наработку аппаратуры на отказ T
0
.
Решение. Определим суммарную наработку трёх образцов аппаратуры:
t
Σ
=4800+6260+5500=1656ч.
Определим суммарное количество отказов:
n
Σ
=6+10+7=23.
Найдём наработку аппаратуры на отказ
.
720
23
16560
n
t
T
0
Задача 3. ЭC к началу наблюдения за отказами проработала 458ч. К концу наблюдения
наработка составила 2783ч. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта
составила 1,5ч. Определить наработку на отказ Т
0
и К
Г
.
Решение. Найдем среднюю наработку на отказ по формуле (12):
ч
465
5
458
2783
T
0
.
12
Коэффициент готовности находится по формуле (15):
.
997
,
0
5
,
1
465
465
Т
Т
Т
К
Р
0
0
Г
Задача 4. В результате эксплуатации N=200 ремонтируемых объектов получены
следующие статистические данные
Δn
i
56 50 50 46 44
Δt*10
3,
ч
2
2
2
2
2
Найти параметр потока отказов
и среднюю наработку на отказ
0
Т
. Для потока
отказов построить гистограмму.
Решение. Определим параметр потока отказов по формуле
,
i
n
N
t
тогда
4
1
56
1, 4 10 ;
200 2000
4
2
50
1, 25 10 ;
200 2000
4
3
50
1, 25 10 ;
200 2000
4
4
46
1,15 10 ;
200 2000
4
5
44
1,11 10 .
200 2000
Определим среднюю наработку на отказ по формуле (13):
N
3
3
3
3
3
i
3
i 1
0
N
i
i 1
t
2 10
2 10
2 10
2 10
2 10
T
0, 04 10
40.
56 50 50 46 44
n
Построим гистограмму:
13
Задача 5. Имеется комплект однотипной аппаратуры работающей в одинаковых условиях.
Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами и время
работы по каждому комплекту приведены в таблице. Необходимо определить наработку на
отказ и коэффициент готовности одного комплекта.
Номера
комплектов
t
1
T
p1
t
2
Т
p2
t
3
T
p3
t
4
T
p4
t
5
Т
p5
t
6
T
p6
Кол-во
отказов
1
23
0,5
25
1,0
32
0,5
18
0,4
22
0,5
25
1,1
6
Решение:
Определим наработку на отказ по формуле (18)
0
t
23 25 32 18 22 25
T
24,167.
n
6
Определим среднее время текущего ремонта по формуле (21):
n
P.i
i 1
T.P.
T
0, 5 1, 0 0, 5 0, 4 0, 5 1,1
T
0, 667.
n
6
Определим коэффициент готовности по формуле (15):
0
0
. .
24,167
0,973.
24,167 0, 667
Г
Т Р
Т
К
Т
Т
Задача 6. Из-за возникших в системе n=10 отказов на восстановление работоспо-
собности было затрачено до 20ч. Определить доверительный интервал параметра
Р
Т
с
доверительной вероятностью Р(
) = 0,95 при экспоненциальном распределении времени
ремонта.
Решение. Найдем среднее время ремонта по формуле (21)
ч
2
10
ч
20
Т
Р
.
Для нахождения доверительного интервала необходимо определить верхнюю и
нижнюю границу регулирования по формулам (29), (30). По табл.1 прил.1 находим r
1
=1,83 и
r
2
=0,64 (при n = 10отказам и
95
,
0
Р
). Тогда
14
Т
Р.Н.
=Т
Р
r
2
=2
0,64=1,284 ,
T
P.B.
=T
P.
r
1
=2
1,83=3,66
I
= (1,28 ÷ 3,366) ч.
Задача 7. Наработка на отказ аппаратуры при экспоненциальном законе надежности и
без проведения профилактических работ составила T
0
=400 ч. При проведении
профилактических работ длительностью T
T.0
=6 ч наработка на отказ составила 900 ч . Среднее
время ремонта Т
р
= 8ч. Коэффициент интенсивности эксплуатации К
И
=0,2. Интенсивность
отказов в выключенном состоянии λ
2
=2*10
-6
ч, в рабочем λ
1
=4,3*10
-3
. Определить τ
Т.0.
Решение. Найдем время между профилактиками по формуле (33)
Т.О.
Т.О.
3
6
И
1
И
2
2Т
2 6
122, 47.
К
(1 К )
0, 2 4 10
(1 0, 2) 2 10
4. Порядок выполнения работы. Задание
1. Ознакомиться с теоретическим содержанием работы и решением типовых задач в
каждой главе.
2. Решить задачи согласно своему варианту.
15
Задачи для самостоятельного решения.
Вариант 1
1. На испытание поставлено N=750 изделий. За время t=1500 ч отказало n =250 изделий.
За последующие Δt
i
= 200 ч отказало еще Δn
i
=80 изделий. Определить
Р
(1500),
Р
(1700),
f
(1600),
(1600).
2. В результате наблюдения за N=80 неремонтируемыми объектами ЭC получены
данные до первого отказа всех 80 образцов, сведенные в таблицу.
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
0-5
2
30-35
12
60-65
5
5-10
0
35-40
9
65-70
0
10-15
5
40-45
7
70-75
4
15-20
5
45-50
6
75-80
1
20-25
6
50-55
2
-
-
25-30
12
55-60
4
-
-
Требуется определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, построить
график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа
ср
Т
.
3. Прибор к началу испытаний проработал 23ч. К концу испытаний наработка составила
13400ч. Зарегистрировано 21 отказов. Определить среднюю наработку на отказ
0
Т
.
4. В результате эксплуатации N=130 ремонтируемых объектов получены следующие
статистические данные
Δn
i
56 50 50 46 44 45 38 26 20 18 18 10 10
8
Δt*10
3,
ч
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Найти параметр потока отказов
и среднюю наработку на отказ
0
Т
. Для потока
отказов построить гистограмму.
5. Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры работающих в одинаковых условиях.
Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами и время
работы по каждому комплекту приведены в таблице. Необходимо определить наработку на
отказ и коэффициент готовности одного комплекта.
Номера
комплектов
t
1
T
p1
t
2
Т
p2
t
3
T
p3
t
4
T
p4
t
5
Т
p5
t
6
T
p6
Кол-во
отказов
1
20
0,5
27
1,0
30
0,6
18
0,4
22
0,7
25
1,1
6
2
25 0,49
20
0,56 26
0,7
29
0,9
-
-
-
-
4
3
32 1,12
30
1,0
28
0,9
-
-
-
-
-
-
3
4
34
1,3
32
1,0
28
0,9
30
0,8
40
0,5
-
-
5
5
32 0,25
38
0,8
30 0,98 36
0,5
-
-
-
-
4
6. При эксплуатации объекта в течении года его средняя наработка составила
0
8200ч
Т
, суммарное время ремонтов Т
рΣ
= 520 ч и суммарное время технического
обслуживания Т
Т0Σ
= 480 ч. Определить коэффициент технического использования К
Т.И.
.