Материал: Маленькие не доделаны

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности.

Массо­вые силы относят к единице мас­сы, а поверхностные к единице площади

Сплошна́я среда́ — механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы. Её движение в пространстве, в отличие от других механических систем, описывается не координатами и скоростями отдельных частиц, а скалярным полем плотности и векторным полем скоростей.

Если плотность сплошной среды постулируется равной константе, то такая сплошная среда называется несжимаемой.

18) Уравнение Бернулли для установившегося движения жидкости.

Напорная линия – линия показывающая изменение гидродинамического напора Ж по длине потока

Линия, соединяющая уровни Ж в пьезометрах наз-ся пьезометрической линией

Отметим, что в такой записи члены уравнения выражают удельную энергию, отнесенную к весу (Mg = G).

Как и в гидростатике, величину z называют высотой положения, а величину p/gρ - пьезометрической высотой. 

Сумма первых двух членов уравнения  z + p/gρ - пьезометрический напор. 

Третий член уравнения u²/2g линейная величина. Как известно, начавшаяся двигаться вертикально со скоростью u при отсутствии сопротивления движению, поднялась бы на высоту u²/2g. Этот член уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором.

19) Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения Бернулли.

Геометрический смысл уравнения Бернулли

Все члены в уравнении Бернулли представляют собой геометрические высоты и имеют размерность длины.

Так как сумма трех членов , z и для идеальной жидкости постоянна вдоль оси струйки, то уровни жидкости в трубках Пито, установленных в различных сечениях будут всегда лежать в одной горизонтальной плоскости, называемой напорной плоскостью. В этом состоит геометрический смысл уравнения Бернулли для идеальной жидкости.

Сумма трех высот называется полным напором и обозначается Н_g, т.е. полный напор представляет собой сумму пьезометрического и скоростного напоров:

С энергетической точки зрения уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии. Полный напор - это полная удельная механическая энергия жидкости в рассматриваемом сечении. Сумма трех членов есть сумма трех удельных энергий: удельной потенциальной энергии давления , удельной потенциальной энергии положения z, удельной кинетической энергии . Для идеальной жидкости сумма трех удельных энергий (полный напор) по длине струйки есть величина постоянная.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид

где v₁ и v₂ - средние скорости движения жидкости в рассматриваемых сечениях; ₁ и ₂ - коэффициенты кинетической энергии, величина которых зависит от степени неравномерности распределения скоростей по живому сечению потока.

20) Полный (гидродинамический) напор.

полный напор представляет собой сумму пьезометрического и скоростного напоров:

21) Понятие о подобных потоках и критериях подобия

Гидродинамическое подобие-это геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков несжимаемой жидкости.

Под геометрическим подобием понимается подобие поверхностей, которые ограничивают потоки жидкостей соответственно модели и натуры (аналог в геометрии, например, подобие треугольников).

Под кинематическим подобием понимается подобие линий тока жидкостей и пропорциональность сходственных скоростей. Для кинематического подобия потоков требуется геометрическое подобие трубопроводов, русел, лотков и т.д.

Под динамическим подобием понимается пропорциональность сил, действующих на сходственные элементы кинематически подобных потоков, и равенство углов, характеризующих направления действия этих сил.

Обычно удовлетворительным условием считается неполное, частичное подобие, при котором соблюдается пропорциональность только основных сил: сил давления, или сил вязкостного трения, или сил тяжести, или каких-либо других сил.

В подобных случаях характерные параметры группируются в безразмерный комплекс, называемый критерием подобия. В гидравлике рассматриваются критерии подобия Ньютона, Рейнольдса, Эйлера и др.Рассмотрим два первых критерия.

Критерий подобия Ньютона

Ne=FL/mv²= idem

выражает зависимость между равнодействующими силами F, массами m, скоростями v и линейными размерами Lв динамически подобных потоках жидкости в самом общем виде.

Критерий подобия Рейнольдса используется для систем, где определяющей силой  в потоке жидкости является сила внутреннего трения

F_тр= nrSdv/dy. 

Эта сила характерна для потоков вязкой жидкости в трубопроводах. Подставляя выражение (10.8) в соотношение (10.7) вместо силы F и произведя некоторые преобразования, получим безразмерный комплекс, называемый критерием Рейнольдса,

Re= vL/n= idem,

где n- кинематическая вязкость жидкости.

Аналогично можно получить и другие критерии подобия.

22) Числа Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера

23) Понятие о гидравлических сопротивлениях, виды потерь напора (местные и по длине).

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери, зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления в ней. Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размеры русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется её скорость и обычно возникают крупные вихри.

Местные сопротивления напора определяются по формуле следующим образом:

или в единицах давления

В ней V - средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.

Потери на трение по длине - это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы.

Потерю напора на трение можно выразить по общей формуле для гидравлического потерь, т.е.

или

24) Общая формула для потерь напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости. Коэффициент Дарси.

Как показывают опыты, во многих, но не во всех случаях гидравлические потери приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

, или в единицах давления (1.55)

(1.56)

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентом потерь Дарси или коэффициентом сопротивления.

29) Основное уравнение равномерного движения.

гидравлические сопротивления по длине потока hл.

h_л = или .

Это основное уравнение равномерного движения жидкости, которое показывает, что напряжение силы трения, отнесенное к единице веса жидкости, равно произведению гидравлического радиуса на гидравлический уклон потока.